数与代数综合素质达标
一、填空。(每空 1 分，共 32 分)
1．0.45＝( )÷4＝＝18 ∶( )＝( ) %＝( )(填成数)
2．选择最合适的数填入括号里(一个数最多只能用一次)。
100%，－0.4，100，，3
(1)彭叔叔买了一批优良的种子，种下 110 粒，大约能发芽( )粒。
(2)荣荣把一根 1 m 长的绳子随意剪成几段，测量了其中一段的长度正好是( )m。
(3)如果你把这张练习卷的所有题目都做完了，那么你的完成率就是( )。
3．一个数由 9 个亿、4 个百万、5 个千、8 个十和 2 个一组成，这个数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )，省略亿位后面的尾数约是( )。
4．把一根米长的绳子平均截成 5 段，每段长( )米，2 段占这根绳子的( )；取 3 段是( )米，占这根绳子的( )。
5．分钟＝( )秒 135 分钟＝( )小时
3800 克＝( )千克
6．果园里有苹果树x棵，梨树比苹果树的 2 倍少 12 棵，梨树有( )棵；果园里有桃树a 棵，比橘树的 1.5 倍少b棵，橘树有( )棵。
7．同时是 3 和 5 的倍数的最大的两位奇数是( )；三位数 58 □，□里最小填( )是 3 的倍数，□里填( )既是 3 的倍数又是 5 的倍数。
8．A÷ B＝8，那么A和B成( )比例。如果A，B都是自然数，那么A 和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。如果A＝0.25，那么B是( )。
9．比 2.4 吨多的是( )吨；2 千克比( )千克多 25%；32cm 比 20cm 多 ( ) %；13m 比 16m 少( ) %。
10．甲数∶乙数＝2 ∶5，乙数∶丙数＝4 ∶7，已知甲数是 16，则甲、乙、丙三个数的和是( )。
二、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题 1 分，共 8 分)
1．一本书打七五折的售价是36 元，原价是( )元。
A． 9 B． 27 C． 45 D． 48
2．某天六(1)班的出勤率是 95%，则这天该班的出勤人数与缺勤人数的比是( )。
A．19 ∶ 20 B．1 ∶ 20 C．1 ∶ 19 D．19 ∶ 1
3．同学们在计算(＋)×12 时，出现了不同的计算方法，其中正确的是( )。
A．(＋)×12＝ ×12× ×12
B．(＋)×12＝×12＋ ×12
C．(＋)×12＝ ×＋×12
D． (＋)×12＝×12＋
4．冬冬乘汽车到外婆家，下午 4 时出发，10 小时后到达。到达时他看到的景象可能是 ( )。
A．旭日东升 B．残阳如血
C．星光灿烂 D．骄阳似火
5．一辆汽车从甲地驶往乙地，用 3 小时行驶了全程的 60% ，还剩下 80 千米。照这样计算，_____________？列算式 80÷(1－60%)－80 解决，横线上应该补充的问题是( )。
A．全程有多少千米
B．行驶完全程需要多长时间
C．已经行驶了多少千米
D．剩下路程需要行驶多长时间
6．不能用方程x＋x＝60 表示的是( )。
7．五一国际劳动节期间，四家商场同一种商品的价格调整方案如下，商品调整后价格与原价一样的是( )。
A．先涨价 20%，再降价 20%
B．先降价 20% ，再涨价 20%
C．先涨价 20%，再降价 25%
D．先降价 20%，再涨价 25%
8．下面的说法中，正确的有( )个。
①“百发百中”可以表示为100% ，“十拿九稳”可以表示为9%。
②假分数的倒数都小于 1，真分数的倒数都大于1。
③一根绳子，用去了它的，剩下的绳子一定比用去的短。
④因为 0.6与 0.60大小相同，所以计数单位也相同。
⑤大于而小于的分数有无数个。
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
三、计算。(共 29 分)
1．直接写得数。(5 分)
3.6＋5.4＝ 25÷＝
1414÷14＝ 13.8－6.9－3.1＝
4÷9×＝ 22.9÷2.29＝
8×12.5%＝ 9＋1÷10＝
＋＋＝ ×÷×＝
2．计算下列各题，能简算的要简算。(12 分)
2.5×1.25×32 76×＋24×0.125 12×(＋－)
(＋)×8＋ 9.6－11÷7＋×4 －(＋÷)
3．化简比并求比值。(6 分)
1.75 ∶ 0.75 0.54 ∶ 1.5m ∶ 60cm
4．解方程或解比例。(6 分)
7(x＋1.3)＝56 ＝ x∶ 10＝∶
四、解决问题。(共 31 分)
1．只列式不计算。
(1) 某工厂原来平均每月用水 468t，通过开展“节约水资源”活动，原来一年的用水量现在可以多用一个月。现在该工厂平均每月比原来节约用水多少吨？(3 分)
(2) “双减”政策落实后，六年级学生踊跃参加体育社团活动，参加的同学是六年级总人数的，后来又有 20 人参加，这时参加的人数与未参加人数的比是 3 ∶ 4。六年级一共有多少人？(3 分)
2．【新情境】华夏古文明，山西好风光。太原市话剧团创排的历史话剧《晋文公》，展现了一代君王晋文公披荆斩棘开创百年霸业的历史图景。如是，华夏文明在强大的晋国护佑下，得以拔节壮生。某剧场后排票的票价是前排的，文文的爸爸买了 3 张前排票和 2 张后排票，共花去 400 元。每张前排票和每张后排票各是多少元？(列方程解答)(5 分)
3．在比例尺是 1 ∶ 20000000 的地图上，量得甲、乙两地之间的铁路长 3．6 厘米，一列火车从甲地开往乙地，用了 2．5 小时，这列火车平均每小时行驶多少千米？(5 分)
4．一辆汽车的行驶路程和耗油量如下表。
行驶路程 / 千米 |
18 |
36 |
54 |
72 |
90 |
耗油量 / 升 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
请在表中选择4个相应的数据写出表示汽车的行驶路程和耗油量所成的比例。(3 分)
如果这辆汽车出发时油表上显示有油 40 升，到达某地时油表上显示有油 20 升，这时它行驶了多少千米？ (用比例解答)(5 分)
5．商场进行促销活动：若一次性购物少于 200 元，则不予优惠；若一次性购物不少于200 元，但不超过 500 元，则按标价给予九折优惠；若一次性购物超过 500 元，则其中 500 元给予九折优惠，超过 500 元的部分给予八折优惠。荣老师两次购物分别付款 150 元和 423 元，如果将两次购物合起来一次性付款，他可以节省多少元？(7 分)
答案
一、 1．1．8 9 40 45 四成五
2．(1)100 (2) (3)100%
3． 904005082 90400.5082 万 9 亿
4． 5.24 2.25 3.8
6．2x－12 ( a＋b)÷1．5 7．75 2 5
8．正 B A 9．2.8 1.6 60 18.75
10．126
二、 1．D 2．D 3．B 4．C 5．C 6．D 7．D 8．B
三、 1．9 100 101 3.8 10 1 9.1 1
2．(过程略)100 12．5 1 4 8.6
3．7 ∶ 3 3 ∶ 5 5 ∶ 2
4．(过程略)x＝6．7 x＝ x＝
四、 1．(1)468×(2)20÷ (－)
2．解：设每张前排票是x元，则每张后排票是x元。
3x＋x×2＝400
x＝100
×100＝50(元)
答：每张前排票是 100 元，每张后排票是 50 元。
3． 3.6÷＝72000000(厘米)
72000000 厘米＝720 千米 720÷2.5＝288(千米)
答：这列火车平均每小时行驶 288 千米。
4．(1)18 ∶ 2＝36 ∶ 4(答案不唯一)
(2)(所用比例不唯一)
解：设这时它行驶了x千米。
40－20＝20(升)
20 ∶x＝10 ∶ 90
x＝180
答：这时它行驶了 180 千米。
5．200×90%＝180(元) 500×90%＝450(元)
则付款 150 元的未打折，付款 423 元的打了九折。
150＋423÷90%＝620(元)
500×90%＋(620－500)×80%＝546(元)
答：他可以节省 27 元。
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