【334100】2024六年级数学下册_第6单元_回顾与整理_三_统计与概率_图形与几何_统计与概率综

图形与几何、统计与概率综合素质达标

一、填空。(每空 1 分，共 21 分)

1．在括号里填上适当的数或单位名称。

   750cm²＝dm²    8m³60dm³＝(    )m³   

7.5L＝(    )cm³

一瓶洗手液有 250(    )。 

一块橡皮的体积约是 6(      )。

2．一个立体图形，从正面看是 ，从左面看是 ，搭成这个立体图形最少需要(    )个小正方体，最多需要(    )个小正方体。

3．华华家在学校南偏东 60°方向，距离是 800 米，那么学校在华华家(    )偏(    )(    )°方向，距离是(    )米。

4．长方形至少绕中心点旋转(    )°与原图形重合，正六边形至少绕中心点旋转(    )°与原图形重合。

5．一个梯形的上底是 10 厘米，下底是 12 厘米，高是 8 厘米。若从中剪下一个最大的平行四边形，则这个平行四边形的面积是(    )平方厘米；若在这个梯形中剪下一个最大的三角形，则剩余部分的面积是(    )平方厘米。

6．如下图，圆的面积与长方形的面积相等，如果圆的周长是 12.56 dm，那么长方形的周长是(    )dm。

7．如上图，把 1L 水倒入甲容器中水深 8cm，倒入乙容器中水深 12cm，则甲容器与乙容器的底面积之比是(      )。

8．将一个长 15cm，宽 13cm，高 9cm 的长方体木块切割成棱长为 3cm 的小正方体木块，最多可以切割成(    )个。

9．在一个不透明的袋子里装着除颜色外其他均相同的 6 个红球和 2 个蓝球，任意拿出一个球，有(    )种可能的结果；任意拿出 2 个球，有(    )种可能的结果。

10．右图是鲁村现代观光园中种植面积情况的扇形统计图。其中种植火龙果的有 5 个大棚，那么种植草莓的有(    )个大棚。 (每个大棚面积相等)

二、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题 2 分，共 16 分)

1．用两个长 7cm、宽 4cm的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长最短是 (    )cm。

A． 22  B． 30  C． 36  D． 28

2．下面的展开图中，(    )是正方体的展开图。

3．有 4 个三角形，各自的三个内角的度数之比分别如下，其中(    )所对应的三角形既是等腰三角形，又是直角三角形。

A． 1 ∶ 1 ∶ 2   B． 2 ∶ 2 ∶ 5 

C． 1 ∶ 2 ∶ 3  D． 1 ∶ 5 ∶ 6

4．一个不透明的袋子里装有 5 个红球和 5 个绿球，它们只有颜色不同。若从袋子里任意摸出一个球，则下面说法正确的是(    )。

A．摸到的一定是红球  

B．摸到绿球和红球的可能性一样大

C．摸到的一定是绿球  

D．摸到红球的可能性大

5．如图，点A的位置用数对表示为(1，5)。线段OA 绕点O顺时针旋转 90°，点A的对应点A' 的位置用数对表示为(    )。

A．(5，5)   

B．(5，1)

C．(4，1)   

D．(6，1)

6．【石家庄市期末】将一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是14立方厘米，则圆锥的体积是(  )立方厘米。

A． 42  B． 7 C． 21  D． 28

7．如图，以长方形的长作底面周长，宽作高可以围成一个长方体、正方体或圆柱的侧面，再分别给它们配上底面，这三个立体图形的体积相比，(    )的体积最大。

A．长方体 

B．正方体 

C．圆柱 

D．无法确定

8．要统计六年级各班升旗仪式上穿校服、佩戴红领巾的人数，应选用(    )。

A．条形统计图    B．折线统计图 

C．扇形统计图    D．无法确定

三、图形计算。(共 18 分)

1．求阴影部分的面积。(单位：cm)(10 分)

2．求图中几何体的表面积和体积。(单位：cm)(8 分)

四、动手操作。(共 14 分)

1．画一画，填一填。

(1)右图中的芭蕉扇扇面只画出了一半，根据它的对称轴 ( 图中虚线 ) 把芭蕉扇扇面补充完整。(2 分)

(2)点A 的位置用数对表示是(      )。若将补充完整的芭蕉扇扇面向右平移 7 格，则点A 平移后的位置用数对表示是(      )。(4 分)

(3)把图中芭蕉扇扇面的面积放大为原来的 4 倍，请你画出来。(2 分)

2．下面是晓晓和明明本学期六次数学测验成绩的统计表，请根据统计表绘制折线统计图。  (6 分)

五、解决问题。(共 31 分)

1．一种共享单车的车轮半径约是 30cm，王叔叔骑这种共享单车通过长 1884m 的大桥。如果车轮每分钟转 100周，则通过这座大桥需要几分钟？(6 分)

2．华华、红红、同同和梦梦四人学习了有趣的测量后，张老师让他们尝试测量一个不规则物体的体积，他们进行了如下实验：

①同同准备了一个长和宽都是 8 厘米，高是 15 厘米的长方体玻璃缸。

②梦梦往缸里倒入一些水，此时水面高 5 厘米。

③华华把一个红薯完全没入水中，这时水面高 10 厘米。

根据以上信息，这个红薯的体积是多少？(6 分)

3．如图，圆柱形容器是空的，长方体容器中水深 6.28cm，将长方体容器中的水全部倒入圆柱形容器中，这时圆柱形容器中水深多少厘米？(6 分)

4．一个底面直径是 6dm 的圆柱形玻璃容器中装了一些水，水中浸没了一个高 9cm 的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了 1cm，这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？(6 分)

5．六(1)班统计数学考试成绩，平均成绩是 84.2 分，后来发现王凯的成绩是 97 分，而被错误统计为 79 分。重新计算后，平均成绩是 84.6 分。这个班有多少名学生？ (7 分)

答案

 一、 1． 8.06  7500  毫升  立方厘米

2．4  7

3．北  西  60  800  4．180  60 

5．80  40  6．16．56

7．3 ∶ 2  8.60

9．2  3  10．4

二、 1．B  2．B  3．A  4．B 5．B  6．B  7．C  8．A

三、 1．(3＋5)×(3＋5)÷2－5×5÷2－3.14×3²÷ 4＝12.435(cm²)

3.14×(10÷2)²÷2－(10÷2)×(10÷2)÷2＝26.75(cm²)

2．表面积：50×30×2＋50×10×2＋30×10×2＋

     3.14×20×10－3.14×(20÷2)²×2＝4600(cm²)

     体积：50×10×30－3.14×(20÷2)²×10＝11860(cm²)

四、 1．(1)如图所示。

(2)(2，8)(9，8)  (3)如图所示。

2．

五、 1．2×3.14×30×100＝18840(cm)

18840cm＝188.4m

1884÷188.4＝10(分钟)

答：通过这座大桥需要 10 分钟。

2．8×8×(10－5)＝320(立方厘米)

答：这个红薯的体积是 320 立方厘米。

3．10×10×6.28÷(3.14×5²)＝8(cm)

答：这时圆柱形容器中水深 8cm。

4． 6÷2＝3(dm)  3dm＝30cm

3.14×30²×1×3÷9＝942(cm²)

答：这个圆锥形铅锤的底面积是 942cm²。

5．解：设这个班有x名学生。

84.6x－84.2x＝97－79

    x＝45

答：这个班有 45 名学生。