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2021-2022学年

六年级数学下册第五单元数学广角—鸽巢问题检测卷（提高卷）[来源:Zxxk.Com]

考试时间：80分钟；满分：102分

班级： 姓名： 成绩:

注意事项：

1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。

2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。

卷面（2分）。我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。

一、认真填一填。（每空2分，共37分）

1．把红、黄两种颜色的球各4个装在同一个盒子里。至少摸出( )个球，一定有2个是同色的；如果任意摸出5个，总有一种颜色的球至少有( )个。

2．口袋中有5个白球和3个黑球，那么摸到( )球的可能性大，一次至少摸出( )个球，才能保证至少有1个黑球。

3．袋子中有1个红球、2个黄球和3个白球，至少摸出( )个球，才能保证一定能摸到两种颜色的球。

4．六（1）班有45名同学，这个班中至少有（ ）名同学是同一个月出生的。从中至少任意选出（ ）名同学才能保证一定有两名同一个月出生的同学。

5． 盒子里有同样大小的5个红球，4个白球。任意摸一个球，摸出( )球的可能性大。如果保证至少要摸出一个白球，至少要摸( )个球。

6．把红黄蓝绿四种颜色的球各20个放到一个袋子里，至少取出( )个球，才能保证取到两个颜色相同的球。

7．把红黄绿三种颜色的筷子各两双混在一起，如果闭上眼睛，最少拿出（ ）根才能保证一定有一双同色筷子。

8．“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择两种不同水果，那么至少要有（ ）个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿 的两个水果可以是同一种，那么至少要有（ ）个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。

9．5只小鸟飞进两个 笼子，至少有( )只小鸟飞进同一个笼子。

10．如果把6本书放到4个抽屉里，至少有( )本书要放到同一个抽屉里。

11．有4只鸽子，要飞进3个鸽巢里，至少有( )只鸽子飞进同一个鸽巢里；如果有9只鸽子飞进4个鸽巢，至少有( )只鸽子飞进同一个鸽巢里。

12．有16名学生要分到6个班，至少有一个班分进( )名学生。

二、仔 细判一判。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）

1．抽屉原理最早是由德国数学家狄利克雷提出并应用于解决数论中的问题。( )

2．把11本书放进3个抽屉中，总有一个抽屉至少放4本书。( )

3．把15名同学分到 6个组，总有一个组至少有3人。( )

4．5人进入4间客房，至少有2人住进同一间客房。( )

5．某地今年5月份有31个小孩子出生，一定有2个小孩在同一天出生。( )

三、用心选一选。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）

1．有9本书分别放入4个抽屉，至少有一个抽屉放（       ）本。

A．2 B．3 C．4

2．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（       ）孩子。

A．4 B．2 C ．3

3．李阿姨给孩子买衣服，有红、黄、绿三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，李阿姨至少有（       ）个孩子。

A．2 B．3 C．4 D．5

4．把红、白、灰三种颜色的袜子各3只混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出（       ）只才能保证一定 有一双同色的袜子。

A．3 B．4 C．5 D．6

5．向东小学六（2）班有学生50人，六（2）班至少有（       ）人是在同一个月出生的。

A．4 B．5 C．6

四、解决问题。（共43分）

1．(本题4分)7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。

8本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（       ）本书。

10本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（       ）本书。

解答 ：因为：7÷3＝2……1

8÷（       ）＝

10÷（       ）＝

2．(本题4分)一个盒子里装有黑、白两种颜色的跳棋各10枚。

①从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同 ？

②从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？

③从中至少摸出几枚，才能保证有7枚颜色相同？

3．(本题4分)参加数学竞赛的210名学生中，能否保证有18名或18名以上的学生出生的月份相同？为什么？

4．(本题4分)一个布袋中有60块大小、形状相同的木块，编上号码1、2、3、4的各有15块。一次至少要摸出多少块木块，才能保证其中至少有3块的号码相同？

5．(本题4分)把一些桃子放进了3个盘子里，总有一个盘子里至少有3个桃子，这些桃子一定是7个。这句话对吗？为什么？

6．(本题4分)10个人分组打扫卫生，要保证其中一个组至少有4人，最多可以分成几组？

7．(本题4分)六（3）班同学分成5个组进行跳绳比赛，不管怎么分，总有一个组至少有10人。六（3）班至少有学生多少人？

8．(本题5分)红领巾小学今年入学的一年级新生中有370人是在同一年出生的。试说明：他们中一定有两个人是在同一天出生的。（全年按365天算）

9．(本题5分)操场上有20名同学在跳绳，这些同学是六年级3个班的，至少有多少名同学是同一个班的？

10．(本题5分)有红、黄、蓝、白4色的小球各10个，混合放在一个布袋里。一次摸出小球9个，其中至少有几个小球的颜色是相同的？

答案解析部分

一、认真填一填。

1．     3     3

2．     白     6

3．4

4．     4     13

5．     红     6

6．21

7．4

8．     7     11

9．3

10．2

11．     2     3

12．3

二、仔细判一判。

1．√

2．√

3．√

4．√[来源:学_科_网]

5．×

三、用心选一选。

1．B

2．A

3．C

4．B

5．B

四、解决问题。

1．

8÷3＝2……2

10÷3＝3……1

8本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。

10本 书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进4本书。

2．

①2＋1＝3（枚）

答：从中最少摸出3枚才能保证有2枚颜色相同。

②2×2＋1

＝4＋1

＝5（枚 ）

答：从中至少摸出5枚，才能保证有3枚颜色相同。

③6×2＋1

＝12＋1

＝13（枚）

答：从中至少摸出13枚，才能保证有7枚颜色相同。

3．

一年有12个月，看作12个抽屉，把210名学生分到12个抽屉，每个抽屉里有17人，余下6人无论在哪个月出生，都保证至少有18人出生的月份相同，用算式表示为：

210÷12＝17……6

17＋1＝18（人）

答：能，因为21 0÷12＝17……6，余下的6人一定会和前面其他人的出生月份相同，所以至少有18名 学生出生的月份相同。

4．

把号码1、2、3、4的木块看作4个抽屉，考虑最差的情况，每个抽屉摸出2块木块，则共有2×4＝8块，只要再摸出1块，无论在哪个抽屉里摸出，都满足至少有一个抽屉摸出3块，也就是保证至少有3块的号码相同，用算式表示为：

2×4＝8（块）

8＋1＝9（块）

答：一次至少要摸出9块木块，才能保证其中至少有3块的号码相同。

5．

不对。因为3个盘子，总有一个盘子里至少有3个桃子，桃子数是不定的，最少是7个，不是一定是7个。

6．

10÷4＝2（组）……2（人）

2＋1＝3（组）

答：最多可以分成3组。

7．[来源:Zxxk.Com]

（10－1）×5＋1

＝9×5＋1

＝45＋1

＝46（人）

答：六（3）班至少有学生46人。

8．

全年有365天，370人的生日分到365天，按平均分的方法，365天里每天都有1人生日在这一天，还剩下5人，这5人无论在哪一天出生，都满足至少有2个人是同一天出生的，用算式表达为：370÷365＝1……5，1＋1＝2（人）。

答：他们中一定有两个人是在同一天出生的。

9．

20÷3＝6（名）……2（名）

6＋1＝7（名）

答：至少有7名同学是同一个班的。

10．

把红、黄、蓝、白4种颜色看作是4个抽屉，9个球往抽屉里面放，考虑最差的情况，每个抽屉摸出2个球，2×4＝8个，则余下1个球，无论从哪个抽屉里摸出，都会出现至少有3个小球的颜色相同：9÷4＝2……1

2＋1＝3（个）

[来源:Zxxk.Com]

[来源:学科网]

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