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【学易金卷-基础2】期末模拟卷-2023学年六年级数学下册人教版
考试分数：100分；考试时间：100分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题2分，共10分）
1．甲数的
和乙数的
之比是3：
，乙数：甲数=（ ）
A．4：1 B．3：1 C．1：3 D．1：4
2．在下面这些算式里，与算式5.6×1.2结果相等的是（ ）．
A．56×0.12 B．0.12×560 C．0.56×0.12 D．560×0.12
3．把17支铅笔放进三个笔盒里，至少有（ ）支铅笔放进同一个笔盒里。
A．4 B．5 C．6 D．7
4．行同一段路，甲用0.4小时，乙用
小时，则甲与乙的速度比是（ ）
A．0.4：
B．
：0.4 C．15：8 D．8：15
5．下面四个比中，（ ）与3∶8不能组成比例。
A．6∶16 B．0.3∶0.8 C．
D．1.5∶4
二、判断题（每题1分，共5分）
6．把一个正方形按2∶1的比放大后，它的周长和面积都扩大到原来的4倍。( )
7．一幅图纸上，用10厘米代表1毫米，这幅图纸的比例尺是10 ：1。( )
8．一组数据：4.85、4.63、4.38、4.9、4.95，中位数是4.85。( )
9．今年产量比去年增加了10%，今年的产量相当于去年的90%。( )
10．在地图上，即使比例尺一定，图上距离和实际距离也不成正比例。( )
三、填空题（每空1分，共12分）
11．等底等高的圆柱和圆锥，已知圆柱的体积比圆锥多8立方分米，圆锥的体积是 立方厘米．
12．一个圆锥的体积是2.4立方分米，高是0.8分米，它的底面积是________平方分米。
13．把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体后，体积减少了60cm3，圆柱体原来的体积是 cm3．
14．一个圆锥体的体积是12立方分米，底面积是3平方分米，高是_______分米。
15．一个直圆柱，底面直径是8厘米，高是10厘米．把它沿着底面直径竖直切开，（如图所示）得到的立体图形的体积是 ，表面积是 （π取3.14）
16．如果x＝5y（x，y均不为0），那么x和y成_______比例；如果
（x，y均不为0），那么x和y成_______比例。
17．被除数一定，除数和商成_____比例；比例尺一定，图上距离和实际距离成_____比例。
18．把一根木料锯成4段要用12分钟，照这样，如果要锯成6段，一共需要________分钟。
19．在比列尺
的地图上，量得两城的距离是8厘米，如果画在比例尺是
的地图上，图上的距离是________厘米。
四、计算（共32分）
20．直接写出得数．（每题1分，共8分）
1800－799＝ 2³＝ 1÷25℅＝ 0.4÷8＝
2－
＝ 9÷
＝ （1－
）×4＝ 631÷72≈
21．用简便方法计算．（每题2分，共12分）
0.65×101 
×
＋
÷13 2.87＋5.6－0.87＋4.4
×9－
×6 1.25×0.25×32 （
＋
）×19×17
22．解方程。（每题2分，共6分）
－
＝
∶
＝21∶0.625 
∶
＝
∶
23．求下图中圆锥的体积。（单位：dm）（共3分）
24．计算下面圆柱体的表面积。（共3分）
五、作图题（每题2分，共4分）
25．学样要建一个长100米，宽60米的长方形操场．请先算一算，再在下面画出操场的平面图．（比例尺1：2000）
26．将
、
、2.4、3
在下面直线上标出来。
六、解答题（每题4分，第35题5分，共37分）
27．一个高30厘米、底面半径10厘米的无盖圆柱形铁皮水桶，要用多少平方厘米的铁皮？
28．因疫情原因，开学初学校进行全面消毒，需要配置消毒水，药液和水的比是1∶500，现有水6000千克，配置这种消毒水需要药液多少千克？（用比例解答）
29．在比例尺1∶4000000的地图上，量得天津到北京的距离是3厘米。一辆汽车以每小时60千米的速度从天津开往北京，几小时能到达？
30．水果店店主把收入的40000元存入银行，定期两年，若年利率为3.25%，一共可以获得本息多少钱？
31．把一块长方形土地，用1：200的比例尺画在纸上，图上的周长是18厘米，长与宽的比是5：4，这块地的实际面积是多少平方米？
32．去年某市出境旅游人数为3.2万人次，今年出境旅游的人数为2.24万人次，今年将比去年减少几成？
33．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径2m，高3m，如果每立方米玉米重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
34．水果店运进400千克苹果，按每千克8元出售。卖80%掉后，剩下的打八折全部售出，这些苹果共卖多少元？
35．年终一家电器商店的微波炉按七五折出售，一台便宜150元，这种微波炉的原价是每台多少元？
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：根据题意，利用用比例的基本性质，求出乙数和甲数的比，再根据比的基本性质化成最简整数比．
解：因为（甲数×
）：（乙数×
）=3：
，
乙数×
×3=甲数×
×
，
乙数×
=甲数×
，
乙数：甲数=
：
=（
×4）：（
×4）=1：3；
点评：本题主要是灵活利用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）和比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变）解决问题．
2．A
3．C
【分析】把17支铅笔放进三个笔盒里，17÷3＝5（支）…2支，即平均每个笔盒放5支笔还余2支笔，根据抽屉原理可知，笔最多的那个笔盒至少有5＋1＝6支笔。
【详解】17÷3＝5（支）…2（支），
5＋1＝6（支）。
至少有6支铅笔放进同一个笔盒里。
故选C。
【点睛】把多于mn（m乘n）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m＋1的物体。
4．C
【详解】试题分析：把这段路程看作单位“1”，根据速度=路程÷时间，求出甲乙的速度，然后求出速度比，再根据比的基本性质化简比．
解：甲的速度是：1÷0.4=
，
乙的速度是：1÷
=
，
则甲与乙的速度比是：
：
=15；8；
点评：解答本题主要根据速度=路程÷时间，把这段路程看作单位“1”，求出甲乙的速度，然后求出速度比．
5．C
【分析】根据比例的意义：表示两个比的比值相等的式子叫做比例；求出各选项的比值，找出与3∶ 8比值不相等的选项；即可选择。
【详解】3∶8＝3÷8＝
A．6∶16＝6÷16＝
，可以与3∶8组成比例。
B．0.3∶0.8＝0.3÷0.8＝
，可以与3∶8组成比例。
C．
＝
，不能与3∶8组成比例。
D． 1.5∶4＝1.5÷4＝
，可以与3∶8组成比例。
故答案为：C
【点睛】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例。
6．×
【分析】假设原正方形的边长为1，按2∶1的比放大后正方形的边长变为2，根据正方形的周长＝边长×4、正方形的面积＝边长×边长分别求出放大前后的正方形的周长和面积，进而判断周长和面积放大前后的变化。
【详解】假设原正方形的边长为1，
其周长是1×4＝4
面积是1×1＝1
按2∶1放大后的正方形的边长为2，
其周长是2×4＝8
面积是2×2＝4
8÷4＝2
4÷1＝4
即周长放大到原来的2倍，面积放大到原来的4倍。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了比例的放大和缩小，熟记对应的公式是解答本题的关键。
7．×
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，先将单位化统一，然后求出比例尺，据此解答。
【详解】用10厘米代表1毫米，比例尺为10厘米∶1毫米＝100毫米∶1毫米＝100∶1，所以原题说法错误。
故答案为：×
8．√
【分析】由中位数的意义知，先把数据按由小到大顺序排序，若数据个数为偶数，则取中间两数的平均数，若数据个数为奇数，则取中间的一个数。
【详解】这组数据从小到大排列为4.38，4.63，4.85，4.9，4.95；
所以中位数为4.85。
故答案为：√。
9．×
10．×
【分析】判断同一幅地图上，图上距离和实际距离成成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【详解】由分析可得：图上距离∶实际距离
比例尺（一定），比值一定，所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量中相对应的两个数是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
11．4000
【详解】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，由此即可求出圆锥的体积．
解：8÷（3﹣1），
=8÷2，
=4（立方分米），
=4000立方厘米，
答：圆锥的体积是4000立方厘米．
故答案为4000．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
12．9
【分析】依据圆锥的体积公式，先将体积除以高再乘3得到圆锥的底面积。
【详解】2.4÷0.8×3
＝3×3
＝9（平方分米）
所以，这个圆锥的底面积是9平方分米。
【点睛】本题考查了圆锥的体积，灵活运用圆锥的体积公式是解题的关键。
13．90
【详解】试题分析：把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥与圆柱的底面积和高都相等，这时的圆锥最大，我们知道等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的
，所以削去部分是圆柱体的（1﹣
），又知道体积减少60立方厘米，即削去部分的体积是60立方厘米，据此可求出这个圆柱的体积．
解：60÷（1﹣
），
=60÷
，
=90（立方分米）；
答：原来圆柱体的体积是90立方厘米．
故答案为90．
点评：解答此题应明确圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的
；用到的知识点：（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；（2）一个数乘分数的意义．
14．12
【分析】圆锥体积＝底面积×高×
，那么高＝圆锥的体积×3÷底面积。
【详解】12×3÷3
＝36÷3
＝12（分米）
【点睛】本题考查圆锥的体积，解答本题的关键是熟练掌握圆锥的体积公式。
15．251.2立方厘米，255.84平方厘米
【详解】试题分析：一个圆柱底面直径是8厘米，高是10厘米，根据圆柱的体积公式V=πr2h即可求出这个圆柱的体积，把它沿着底面直径竖直切开，所得到的立体图形的体积是这个圆柱体积的一半；表面积就是这个几何体的上、下底之和加上它的侧面积，这个几何体的上、下底是两个相同的半圆，合成一个圆，根据圆的面积公式S=πr2即可求出上、下底之和，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长就是底面半圆的周长（πdd÷2+d）厘米，宽是原圆柱的高10厘米，根据长方形的面积公式S=ab即可求出它的侧面积，进而求出它的表面积．
解：这个立体图形的体积：
3.14×（
）2×10÷2
=3.14×42×10÷2
=3.14×16×10÷2
=251.2（立方厘米）；
这个立体图形的表面积：
3.14×（
）2+（3.14×8÷2+8）×10
=3.14×42+（12.56+8）×10
=3.14×16×2+20.56×10
=50.24+205.6
=255.84（平方厘米）；
答：得到的立体图形的体积是251.2立方厘米，表面积是255.84平方厘米；
故答案为251.2立方厘米，255.84平方厘米．
点评：此题属于圆柱的表面积和体积的实际应用，根据圆柱的表面积公式、体积公式进行解答即可．值得注意的是，半圆的周长不能用圆的周长除以2，要用半圆的弧长加直径，如本题中侧面的长．
16． 正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】x＝5y，x÷y＝5（一定），比值一定，那么x和y成正比例；
，xy＝3（一定），乘积一定，那么x和y成反比例。
【点睛】利用正比例意义和辨别、反比例意义和辨别进行解答。
17． 反 正
【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。
【详解】（1）除数和商是两种相关联的量，商随除数的变化而变化，被除数一定，也就是除数与商的乘积一定，符合反比例的意义，所以除数和商成反比例关系；
（2）图上距离和实际距离是两种相关联的量，图上距离随实际距离的变化而变化，比例尺一定，也就是图上距离和实际距离的比值一定，符合正比例的意义，所以图上距离和实际距离成正比例。
【点睛】分析题干中的数量关系，然后运用正比例和反比例的意义来辨识成正比例的量和成反比例的量。
18．20
【分析】由题意可知：一根圆木锯成4段，需要锯（4－1）次，锯成6段需要锯（6－1）次，锯每次需要的时间一定，则时间与锯的次数成正比，据此即可列比例求解。
【详解】解：设一共需要x分钟，
则有12∶（4－1）＝x∶（6－1）
12∶3＝x∶5
3x＝12×5
3x＝60
3x÷3＝60÷3
x＝20
答：一共需要20分钟。
【点睛】解答此题的关键是明白：锯成n段木头，需要锯（n－1）次，锯每次的时间一定，则需要的时间与锯的次数成正比。
19．2
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离即可。
【详解】图上距离：
8÷
×
＝2000000×
＝2（厘米）
【点睛】本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握实际距离、图上距离、比例尺三者之间的数量关系。
20．1001；8；4；0.05
1
；9
；
；9
21．65.65
12
10 55
22．
＝
；
＝12；
＝
【分析】（1）先计算方程左边的
－
，将方程化简为
＝
，然后方程两边同时除以
，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质将比例改写成0.625
＝
×21，并将0.625化成
，然后方程两边同时除以
，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质将比例改写成
＝
×
，然后方程两边同时除以
，求出方程的解。
【详解】（1）
－
＝
解：
＝
÷
＝
÷
＝
×
＝
（2）
∶
＝21∶0.625
解：0.625
＝
×21
＝
÷
＝
÷
＝
×
＝12
（3）
∶
＝
∶
解：
＝
×
＝
÷
＝
÷
＝
×3
＝
23．47.1dm3
【详解】体积：3.14×32×5÷3 ＝47.1（dm3）
24．471cm2
【分析】已知圆柱的底面半径r和高h，求圆柱的表面积S，用公式：
，据此列式解答。
【详解】3.14×5×2×10＋3.14×52×2
＝15.7×2×10＋3.14×25×2
＝314＋157
＝471（cm2）
25．
【详解】100米＝10000厘米，60米＝6000厘米，
10000×
＝5（厘米）
6000×
＝3（厘米）
即学校操场的图上长是5厘米，宽是3厘米，画图如下：
26．见详解
【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所以正数都在0的右边，即要填的数都是正数，数轴上每个小空格表示0.2，先把分数化成小数，再依次填写即可。
【详解】
＝0.6，
＝1.5，3
＝3.2，在数轴上表示如下：
【点睛】根据题意得出每一小格代表的数值单位是多少是完成本题的关键。
27．2198平方厘米
【详解】试题分析：由于水桶无盖，所以只求它的侧面积和一个底面积，根据圆柱的侧面积公式、圆的面积公式解答．
解：2×3.14×10×30+3.14×102，
=62.8×30+3.14×100，
=1884+314，
=2198（平方厘米），
答：要用2198平方厘米的铁皮．
点评：此题属于圆柱的表面积的实际应用，解答时要根据实际情况确定求几个面的面积．
28．12千克
【分析】已知药液和水比是1∶500，根据药液和水的比例求出6000千克水所需药液的质量即可。
【详解】解：设配置这种消毒水需要药液x千克。
＝
500x＝6000
x＝6000÷500
x＝12
答：配置这种消毒水需要药液12千克。
【点睛】本题考查了比例，灵活列比例解比例是解题的关键。
29．2小时
【分析】已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得甲、乙两地的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，进一步求出汽车行驶的时间。
【详解】3÷
＝12000000（厘米）
12000000厘米＝120千米
120÷60＝2（小时）
答：2小时能到达。
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系，灵活变形列式解决问题。
30．42600元
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，据此求出利息是多少，再用利息加上本金即可求解。
【详解】40000×3.25%×2＋40000
＝2600＋40000
＝42600（元）
答：一共可以获得本息42600元。
【点睛】本题考查利率问题，明确利息的算法是解题的关键。
31．80平方米
【详解】试题分析：先依据长方形的周长公式及长与宽的长度关系，求出长和宽的图上距离，再依据“图上距离÷比例尺=实际距离”求出长和宽的实际长度，进而可以求出这块地的实际面积．
解：设长方形的宽是x厘米，则长是
x厘米，
又因长+宽=18÷2=9（厘米），
即x+
x=9，
x=9，
x=4；
长：9﹣4=5（厘米）；
实际的长：5÷
=1000（厘米）=10（米），
实际的宽：4÷
=800（厘米）=8（米），
这块地的实际面积：10×8=80（平方米）；
答：这块地的实际面积是80平方米．
点评：解答此题的关键是先求出这块地的实际长和宽，进而求出其实际面积．
32．三成
【分析】先求出今年与去年的差，根据求一个数的百分之几用除法，结果用成数表示即可。
【详解】（3.2-2.24）÷3.2
＝0.96÷3.2
＝0.3
＝30%
＝三成
答：今年将比去年减少三成。
【点睛】本题考查了百分数的运算，两数差÷较大数×100%＝减少百分之几。
33．28.26吨
【分析】根据圆柱的体积公式：
，代入数据计算出圆柱形粮囤的体积，再乘每立方米玉米的重量，换算单位后，即可求出这个粮囤能装多少吨玉米。
【详解】3.14×2×2×3×750
＝12.56×3×750
＝37.68×750
＝28260（千克）
＝28.26（吨）
答：这个粮囤能装28.26吨玉米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积公式来求解。
34．3072元
【分析】水果店运进400千克苹果，其中80%按每千克8元售出，根据分数乘法的意义，按8元出售的有400×80%千克，可卖400×80%×8元；根据分数减法的意义，打八折出售的占全部的1－80%，即为400×（1－80%）千克，打八折即按原价的80%出售，可卖400×（1－80%）×8×80%元，然后相加即得共卖多少元。
【详解】400×80%×8＋400×（1－80%）×8×80%
＝400×80%×8＋400×20%×8×80%
＝2560＋512
＝3072（元）
答：这些苹果共卖3072元。
【点睛】完成本题要认真分析条件中所给数量之间的关系，然后列出正确算式。
35．600元
【详解】150÷（1–75%）=600（元）
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