第十九讲 小升初总复习模拟测试六

1. 答案： ．解答：原式= ．

2. 答案：12018．解答：三个质数中，一定有一个是2，余下两个数的和是2008，仅当这两个数是5和2003时，乘积最小．所以三个质数的乘积最小是 ．

3. 答案：24．解答：实际工作时，花了 天完成．设计划甲每天能完成 个零件，则 ，解得 ，所以甲单独完成这批零件需要 天．

4. 答案：1612．解答： ，结果最小是 ．

5. 答案：72、108．解答：开始时的小哪吒数是最后剩下的小哪吒数的4倍，所以原有小哪吒 个，小猴 个．

6. 答 案： ．解答：以BC为底边的三角形面积是长方形面积的 ，故BC是长方形的长的 ，AB是长方形的长的 ， ．

7. 答案：30692．解答：由 推断， 、 、 ．又 ，只能是 、 、 ，所以 ．

8. 答案：13、38．解答：（1）三个面被染成红色的小立方体都在模型的角落上，共13个；（2）所有面都没被染成红色的小立方体都在内部，如果想象不清，可以把模型沿水平切开，切成高为1厘米的8层，逐层数得共38个．

9. 答案： ．解答：设原式为 ，则 ，所以 ．

10. 答 案：20．解答：如图，容易推断出每个空白三角形中的数相同，设之为 ，则阴影三角形中的数为 ，9个数总乘积为 ，所以 ，9个数之和为 ．

11. 答案：3．解答：砍断2个环，最多能分成5段链条：1、1、 、 、 ，最多也只能称出 种不同的重量，所以最少得砍掉3个环．事实上砍断3个环，把链条分成7段重量如下：1克、1克、1克、4克、8克、16克、29克，即可凑出1克、2克、3克、…、60克的全部重量来．

12. 答案：5149．解答：每操作一次，黑板上的数就少掉一个，而黑板上所有数总和增加1．由开始的100个数变为最后的1个数，经过了99次操作，所以最后黑板上所有数（事实上就一个数）的和为 ．

13. 答案：90．解答：不妨设进水管每分钟进1份水，则水池装水总量为60份．打开一个孔和进水管时，装满下面半池水需要30分钟，故装满上面半池水用了 分钟，这70分钟里，进水管进了70份水，所以小孔漏了10份水，用时40分钟，说明每个小孔每分钟漏水 份．如果打开两个孔和进水管，装满下半池水需要30分钟，装满上半池水需要 分钟，所以90分钟能够灌满水池．

14. 答案：16．解答：设加法算式为 ，则 ， ， ， ．这里面 、 关系是对称的， 、 关系对称， 、 关系对称．如果设 、 且 ，可求得本质上只有两组解： ．所以符合要求的填法一共有 种．

15. 答案：1139．解答：1到1999中，不带有数字3的数有 个，不带有数字5的也有1458个，既不带有数字3又不带有数字5的数有 个．所以编号1到1999号灯中，暗着的灯有 盏，亮着的灯有 盏．在编号2000到2009的灯中，还亮着的有 盏，所以拉完后，还有 盏灯亮着．