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第十三讲 组合综合练习
答案：18．解答：最坏的情况是白球取8个，蓝球取9个，共取了17个．只要再取一个就一定满足要求．
答案：四．解答：邹老师说的两句话恰有一句是对的．情形一：“墨莫第一”是对的，则小高第三、卡莉娅第二、萱萱第四；情形二：“卡莉娅第四”是对的，则萱萱第三，于是李老师说的两句话都是错的，矛盾．所以只能是情形一，萱萱是第四名
答案：13．解答：所得的和数一定是3的倍数，最小是6，最大是42，中间的3的倍数也都能得到，所以一共有
个不同的和．
答案：111．解答：“5
啤酒瓶=1
啤酒瓶+1
酒”，所以“1
酒=4
啤酒瓶”．由
，说明89个啤酒瓶最终能换到22瓶的酒，还剩下一个空瓶．所以一共能喝到
瓶啤酒．
答案：60、16、6、6、6、6．解答：本题相当于是六个加数的和是100，且每个加数都含有数字6．容易推断，六个加数的个位上有5个6，十位上有1个6，所以这些加数由大到小是60、16、6、6、6、6．
答案：1006．解答：每连续8个数中，最多能取4个．
，所以从1到2008中，最多可以取出1004个数，再加上2009和2010，所以最多能取出1006个数．
答案：7．解答：不妨设是按竖直方向剪开（剪开线为图1虚线AB），则相当于是将原来的棋盘按图2虚线方式剪开了．剪开后，得到7块长方形．
答案：5．解答：把全票价格设为1份，直接计算比较即可．
答案：3．考虑到
，说明只要用大桶取3次水，且用小桶移走5次水，就能打上4升．
答案：24．解答：有22段街道，每段街道至少走一遍，但问题是这个街道不可能一笔画画出来，因为有4个点所连线段数是奇数，至少还要多走2千米．所以最少需要走24千米．
答案：78．解答：从墨莫和萱萱说的话入手，两人各有一个整除性判断是正确的，正确的判断有四种组合方式，每种组合方式确定了一个两位数，再检验小高和小娅说的话即可．比如“被7除余5”且“被9除余7”是正确的，则两位数为
，此时小娅的话完全错了，所以61不符合要求．其他情况可类似判断．
答案：4、5、0、2．解答：容易推断出大小关系：■<■□<■<■□<□<□<■□<■□，这里有7个小于号，恰好就把所有数的大小关系都确定出来了．
答案：20．解答：小高和小娅先过桥，花3分钟；小高回来，花2分钟；墨莫和萱萱过桥，花9分钟；小娅回来，花3分钟；小高和小娅过桥，花3分钟．一共花了20分钟．
答案：12．解答：不妨设这些砝码由轻到重依次是
、
、
、
、
、
、
、
克．容易推断出
，
，
，
，
，所以
，
最少是12克．
答案：57．解答：墨莫第一次勾去44到57这14个数，余下的数可配成43对：（1，58），（2，59），（3，60），……，（43，100）．墨莫每次操作时只要使得剩余的数是“成对”的，就能使自己至少得到57分．
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