第九讲 应用题综合练习

1. 答案：89．解答：用基准数法，每个77比80少3，共少了9分，因而第四次测验至少要得 分．

2. 答案：50．解答：小高折了 只千纸鹤．

3. 答案：五．解答： ，所以最多能打五折．

4. 答案：12．解答：不妨设甲、乙之间的路程为1份，则船速 水速= 份，船速 水速= 份，所以船速是 份，水速是 份．水速加快后，汽艇从甲地行驶到乙地需要 天．

5. 答案： ．解答：还原， ．

6. 答案：13．解答：2005年，小萱与王老师的年龄比为 ；2010年，两人的年龄比为 ；由于年龄差不变，设年龄差为6份，则2005年时，小萱的年龄是 份，2015年小萱的年龄是 份，中间差了10年，是5份年龄，所以每份是2岁．2005年时，小萱是8岁，今年是13岁．

7. 答案：64．解答：效率提高25%，即变为125%，故时间只需 ，节省下来 的时间是8小时，装订后面 的书的预定时间是 小时．所以时间装订这一批书共用了 小时．

8. 答案：60、200．解答：设两人各买了 张信封， 张信纸，则 ，解得 ．

9. 答案：40．解答：不妨设现在三人各有积分券 、 、 张，由于墨莫与萱萱的积分券数量之差是固定的．在发积分券之前，墨莫比萱萱多 张积分券，由于当时墨莫的积分券数量是萱萱的2倍，故墨莫有 张积分券，萱萱有 张积分券，王老师有 张，所以 ．

10. 答案：6．解答：快车长 米，慢车长 米，两车错车时间是 秒．

11. 答案：116．解答：赵、钱、孙老师所带学生数量之比为 ，只能恰好是110名、99名和100名，所以李老师所带学生人数是 名．

12. 答案：9.6．解答：不妨设电车速度为 米/分，自行车速度为 米/分，由发车时间间隔固定，相邻两车的距离总是固定的，则 ，化简得： ，相邻两辆电车之间的距离是 米，说明发车间隔时间是 分钟．点评：算术解法是 ．

13. 答案：62%．解答：将“30克甲种酒精和70克乙种酒精”与“70克甲种酒精和30克乙种酒精”混合，得到的溶液浓度是56%（即100克甲种酒精与100克乙种酒精的混合溶液），说明所求溶液浓度是62%．

14. 答案：7．解答：不妨设四种菜分别买了 、 、 、 千克，则 ，化简得： ，即 ，令 ，得 ，此二元一次不定方程只有一组自然数解 ．所以小高买了7千克莴笋．

15. 答案：18．解答：设A、B两地的距离是 千米，由于甲以正常速度走6千米的时间与甲以2倍速度走12千米的所花时间相同，说明甲步行6千米的时间、乙行驶 千米、丙行驶 千米三者所花时间是一样的；另外乙、丙在C点相遇，说明乙行驶 千米的时间与丙行驶 千米的时间相同．当时间相同时，路程比等于速度比，因而以乙、丙的速度比为等量条件可列出方程： ，解得 ．