【321407】【详解】6年级_下册_第08讲_几何综合练习
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第八讲 几何综合练习
答案:21.解答:设AOD面积为1份,则AOB面积为2份,COD面积为6份,BOC面积为12份,阴影部分面积为13份,说明每份面积就是1平方厘米,所以四边形ABCD面积等于21份,是21平方厘米.
答案:18.解答:
,所以三角形ADC的面积为
.
答案:
.解答:
,所以
,
,所以乙的长宽比为
.
答案:24.解答:连接IC,则IC与DF平行.所以三角形DFI的面积等于三角形DFC的面积,即
.
答案:41.12.解答:如图1,阴影部分的面积等于等腰直角三角形ABC的面积加上一个半圆,即
.
答案:17.875.解答:如图2,阴影部分面积等于梯形ABCD的面积减去一个四分之一圆的面积,即
.
答案:2880.解答:锯开后,表面积中增加了8个长方形截面,因此每个截面面积为12平方厘米,木料原来的体积是
立方厘米.
答案:194.解答:从前后、左右、上下方向看,求出各方向所能看到的面积再相加即可:
.
答案:90.解答:如图3,作DN垂直于MF于N,由
,得
,从而阴影部分面积为等腰直角三角形AGM面积的5倍:
.
答案:244.解答:如图4,直角三角形OAB的三边长之比
,且斜边
,所以两直角边分别长12和16,长方形的长和宽分别为32和12,所以阴影部分面积为
.
答案:40.解答:设三角形
面积为
,由
,故三角形
面积为
;又由
,可设三角形CBE和BEF的面积分别为
和
,于是左边面积为
,右边面积为
,可得
,
,三角形ADG的面积为40.
答案:58.解答:如图5,作EF垂直BC于F.则
,所以
,五边形面积等于三角形ABE面积加上梯形BEDC面积,即
.
答案:15.6.解答:如图6,设丙三角形的边长为
,则:
,
,
,
.
由,得:
,解得:
.
答案:24、87.解答:翻转问题中,不动的点为圆心.点A的翻滚路线如图7中的选线所示,路线长为
.翻滚过程中,正三角形所扫过的区域包含两个圆心角是120°的扇形以及一个等边三角形,面积为
.
答案:(1)1.2、9;(2)388.8.解答:(1)要使水面高度最小,则面积为
平方厘米的侧面应该贴地,此时水面情况如图8所示,水面高度等于三角形ABC的高线AD的一半.因为
,所以水面高度为1.2.而要使水面高度最大,应使面积为
平方厘米的底面贴地,由于水占总体积的
,因而此时水面高度为
.
(2)这一问难度极大,需要学生有很深的几何功底.注意到三个侧面分别贴地时,所对应的三个水面高度恰好与直角三角形的三边成反比,而对于,
,只有30、24、18满足勾股定理,所以
即为三棱柱底面直角三角形的三边比.由于底面积是54,所以底面的三边分别为9、12、15,总的侧面积为
,所以三棱柱的高为
.
接下来比较的底面贴地与
的侧面贴地这两种情况,水面高度比为
,设两高度分别为
和
.以容器中水的体积为等量关系,可列出等式:
,求得
,所以
,所以容器中水的体积是
.
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