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第三讲 分数计算综合提高
答案：1111、
、
、2475．
解答：（1）凑整；（2）约分；（3）平方差公式后约分；（4）找规律计算，括号展开后分别计算同分母分数，会发现等差数列．
答案：3；1；6；1．
解答：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）设：
；
，
．
答案：4；448773．
解答：首先，不考虑：
、
、
、
、
、
这五个分数，剩下的分数转化为循环小数：
，所以第2013位数字是4，注意到
会影响到小数点后第3位，所以循环节是877344．
答案：
；
；
；
．
解答：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
答案：1；
．
解答：（1）
；
；A=1；
（2）
．
答案：3939；1949．
解答：观察图表可发现第一列分数的分母都是1，第2列分数的分母都是2，第3列分数的分母都是3，第4列分数的分母都是4，……，第1949列分数的分母都是1949，且第1949列、第1949行的分数是
，所以第1949列，3939行得到的是
．
练习：
练习1、答案：95．简答：分母是2、3、4、……，的分数之和依次是0.5、1、1.5、……，这样一个的等差数列，所以，和是
．
练习2、答案：
；
．
简答：（1）
；（2）
，……，
，
练习3、答案：5．
简答：
小数点后第2012位只与
有关，而
，
，
余2，所以，2012位是5．
练习4、答案：
；
．
简答：（1）
；
（2）
．
作业
答案：22.5．简答：
答案：第666位、2013位数字分别是0、8．简答：同例3的算法．
答案：
．简答：
．答案：
．简答：：
．答案：394272．简答：．按从右上到左下斜线计算，发现分母是2、3、4、5、6……的分数之和依次是0.5、1、1.5、2、……，接下来按等差数列即可得出394272．
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