【321402】【详解】6年级_下册_第03讲 分数计算综合提高

第三讲 分数计算综合提高

1. 答案：1111、 、 、2475．
   解答：（1）凑整；（2）约分；（3）平方差公式后约分；（4）找规律计算，括号展开后分别计算同分母分数，会发现等差数列．
   
   

2. 答案：3；1；6；1．
   解答：（1） ；

（2） ；

（3） ；

（4）设： ； ， ．

3. 答案：4；448773．
   解答：首先，不考虑： 、 、 、 、 、 这五个分数，剩下的分数转化为循环小数： ，所以第2013位数字是4，注意到 会影响到小数点后第3位，所以循环节是877344．
   
   

4. 答案： ； ； ； ．
   解答：（1） ；
   （2） ；
   （3） ；
   （4） ．
   
   

5. 答案：1； ．
   解答：（1） ； ；A=1；
   （2） ．
   
   

6. 答案：3939；1949．
   解答：观察图表可发现第一列分数的分母都是1，第2列分数的分母都是2，第3列分数的分母都是3，第4列分数的分母都是4，……，第1949列分数的分母都是1949，且第1949列、第1949行的分数是 ，所以第1949列，3939行得到的是 ．
   
   

练习：

练习1、答案：95．简答：分母是2、3、4、……，的分数之和依次是0.5、1、1.5、……，这样一个的等差数列，所以，和是 ．

练习2、答案： ； ．
简答：（1） ；（2） ，……， ，

练习3、答案：5．
简答： 小数点后第2012位只与 有关，而 ， ， 余2，所以，2012位是5．
练习4、答案： ； ．
简答：（1） ；
（2） ．

作业

1. 答案：22.5．简答：
   
   
   

2. 答案：第666位、2013位数字分别是0、8．简答：同例3的算法．

3. 答案： ．简答：
   ．

4. 答案： ．简答：：
   ．

5. 答案：394272．简答：．按从右上到左下斜线计算，发现分母是2、3、4、5、6……的分数之和依次是0.5、1、1.5、2、……，接下来按等差数列即可得出394272．