六年级下册数学单元测试-第三单元 圆柱和圆锥（培优卷）

（完成时间：60分钟，总分：100分）

一、选择题（满分16分）

1．银行存款年利率为2.5%，应纳利息税20%，原存1万元1年期，实际利息不再是250元，为保持这一利息收入，应将同期存款增加到（ ）元。

A．15000 B．20000 C．12500 D．30000

2．“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指（ ）。

A．滚轮的两个圆面积 B．滚轮的侧面积 C．滚轮的表面积

3．用一个长18.84厘米、宽12.56厘米的长方形卷成一个圆柱的侧面（不考虑结合处的长度），如果要选两个相同的圆作为圆柱的底面，那么圆的半径可以是（ ）厘米。（π取3.14）

A．2 B．4 C．6 D．8

4．大林把3个完全一样的小圆柱连接成为一个长为15厘米的大圆柱后，表面积减少了25.12平方厘米。原来每个小圆柱的体积是（ ）立方厘米。

A．6.28 B．31.4 C．62.8 D．94.2

5．转动长方形EFMN （如图），生成圆柱。

（1）以长方形的EF边为轴旋转会生成圆柱（ ） 。

（2）以长方形的FM边为轴旋转会生成圆柱（ ） 。

① ② ③ ④

A．②；④ B．①；③ C．②；③ D．①；④

6．一个圆柱的底面积是12.5平方分米，高是4米，那么它的体积是（ ）立方分米。

A．0.5 B．5 C．50 D．500

7．一个圆柱形水管的内直径是20cm，打开水龙头后水的流速是50厘米/秒。10秒流过的水是（ ）。

A．157cm³ B．15.7dm³ C．157dm³ D．157000cm

8．将一个圆柱沿底面直径横向切开后，得到的切面是个宽 ，面积是 的长方形（如图）。原来这个圆柱的体积是（ ） 。

A．188.4 B．282.6 C．360 D．1130.4

二、填空题（满分16分）

9．一个圆锥的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，圆锥的体积扩大到原来的( )倍。

10．一个圆柱，若沿着一条底面直径纵切后，可以得到一个边长是8厘米的正方形的截面，这个圆柱的表面积是( )平方厘米。

11．把一根长2米的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积比原木料增加6.28平方米，这根圆柱形木料的体积是( )立方米。

12．一个圆柱的体积是90dm³，底面积是15dm²，它的高是( ) dm；如果将这个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，则圆锥的体积是( ) dm³。

13．把一根长 的圆柱形木料，截成5段圆柱形木料，表面积增加了 ，那么这根圆木的底面积是( ) 。

14．把一个底面半径为1cm，高6cm的圆柱形木料，将它截成3个小圆柱（如图所示），这些小圆柱形木料的表面积比原来增加了( )cm²。

15．一个正方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等。如果正方体的棱长是6cm，圆柱的高是( )cm，圆锥的高是( )cm。

16．工人师傅用一张边长30cm的正方形铁皮围成一个圆柱，这个圆柱的底面周长是( )cm，侧面积是( ) 。

三、判断题（满分8分）

17．当圆柱的底面直径与高都是10厘米，圆柱的侧面展开图是一个正方形。( )

18．圆柱的底面半径乘5，高除以5，圆柱的体积不变。( )

19．当圆柱的底面直径和高都是5dm，圆柱的侧面展开图是一个正方形．( )

20．一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，圆柱体底面积是圆锥底面积的3倍，圆柱和圆锥高的比是1：9。( )

四、计算题（满分6分）

21．(6分)计算下面图形的体积。

五、连线题（满分6分）

22．(6分)下面的平面图形快速旋转后会形成什么图形？连一连。

六、作图题（满分6分）

23．(6分)画出下面图形的展开图．（两种）

七、解答题（满分42分）

24．(6分)一种圆柱形瓶装满饮料，从里面量，底面周长25.12厘米，高10厘米，上面写着“净含量≥500毫升”，首先请你运用所学的知识加以说明，该产品净含量有没有欺骗消费者。如果把这瓶饮料全部倒入容量是150毫升的杯中，要几个这样的杯子才装得下？

25．(6分)一个圆锥形沙堆，底面积是 平方米，高是 米。把这堆沙均匀地铺在一个面积 平方米的沙坑里，沙坑里的沙厚多少厘米？

26．(6分)一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高1.2米，把这些沙子铺在一条长31.4米、宽8米的道路上，能铺多厚？

27．(6分)一个圆柱形水池，从里面量水池底面直径是6m，池深1.2m。如果在水池内壁和底面都抹上水泥，抹水泥的面积是多少m²？

28．(6分)一个底面半径是12厘米的圆柱形玻璃缸中装有水，里面放有一个底面半径是6厘米、高是18厘米的圆锥形铁块，全部被水淹没，当把铁块从水中取出后，水面会下降多少厘米？

29．(6分)做一个没有盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高27厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）

30．(6分)小明和小刚都在学校大门东侧，距离学校大门分别是400米和420米．向东走用正数表示，向西走用负数表示．两次记录小明的走动情况是米，米；两次记录小刚的走动情况是米，米．此时两人谁离学校门近一些？

参考答案

1．C

2．B

3．A

4．B

5．B

6．D

7．C

8．B

9．8

10．301.44

11．3.14

12．6 30

13．10

14．12.56

15．6 18

16．30 900

17．×

18．×

19．错误

20．√

21．1570立方米

3.14×（20÷2）²×4＋3.14×（20÷2）²×3÷3

＝3.14×100×4＋3.14×100

＝1256＋314

＝1570（立方米）

22．

23．解：①沿高展开后得到的图形如下所示：

②不沿高展开后得到的图形如下所示：

．

24．4个

这个圆柱的底面周长是25.12厘米，所以它的半径是：

25.12÷（2×3.14）

＝25.12÷6.28

＝4（厘米）

所以这个圆柱的容积是：

3.14×42×10

＝502.4（立方厘米）

＝502.4（毫升）

因为502.4毫升＞500毫升

所以该产品净含量没有欺骗消费者；

需要150毫升的杯子个数是：

502.4÷150≈3.34≈4（个），

答；该产品净含量没有欺骗消费者，如果把这瓶饮料全部倒入容量是150毫升的杯中，要4个这样的杯子才装得下。

25． 厘米

×10×1.2÷20

＝ ×12÷20

＝4÷20

＝0.2（米）

＝20（厘米）

答：沙坑里的沙厚20厘米。

26．0.8米

（m）

答：能铺0.8米厚。

27．50.868m²

3.14×（6÷2）²＋3.14×6×1.2

＝28.26＋22.608

＝50.868（m²）

答：抹水泥的面积是50.868m²。

28．1.5厘米

3.14×6²×18× ÷（3.14×12²）

＝678.24÷452.16

＝1.5（厘米）；

答：水面会下降1.5厘米。

29．2000平方厘米

3.14×20×27＋3.14×（20÷2）²

＝62.8×27＋3.14×100

＝1695.6＋314

＝2009.6（平方厘米）

≈2000（平方厘米）

答：做这个水桶要用铁皮2000平方厘米。

30．解：小明： （米

小明在大门东侧380米处；

（米

小刚在大门东侧380米处；

答：两人离学校门一样近．