第三单元：圆柱和圆锥

第5课时：圆锥的体积

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【基础训练】

一、选择题

1．一个圆柱和一个圆锥，底面积的比是4∶9，它们的体积比是5∶6，圆柱和圆锥的高的最简整数比是（ ）。

A．8∶5 B．12∶5 C．5∶8 D．5∶12

2．办公室有一种圆柱纸杯和一种圆锥纸杯（如下图A杯和B杯），它们的杯口的大小相等，杯子的高度也相等。使用A纸杯，周老师的一壶奶茶刚好可以倒满12杯；如果使用B纸杯，这壶奶茶可以倒满（ ）杯。

A．4 B．24 C．36 D．48

3．底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是4∶1，圆锥的高是6厘米，圆柱的高是（ ）厘米。

A．4 B．8 C．6 D．10

4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，他们的体积之和是36cm³，则圆锥的体积是（ ）cm³。

A．12 B．18 C．9 D．无法确定

5．有一个长方形ABCD（如图），以AD所在直线为轴旋转一周，其中涂色部分所形成的旋转体的体积是（ ）。

A．96πcm³ B．64πccm³ C．48πcm³ D．32πcm³

二、填空题

6．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是（ ）dm。一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26cm²，圆柱的底面积是（ ）cm²。

7．一个圆锥的底面积是31.4平方厘米，高是6厘米，它的体积是（ ）立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。

8．用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间张开的距离应是（ ）厘米；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是（ ）。

9．一个圆柱的体积是60立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米，削去部分的体积是（ ）立方厘米。

10．一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积和是16 ，那么圆柱的体积是（ ） 。

三、判断题

11．如图，把圆柱削成圆锥，削去的体积是圆柱体积的 。（ ）

12．一个圆锥的底面积是6.28平方分米，高9分米，体积是56.52立方分米。（ ）

四、计算题

13．求体积。（单位：dm）

【拓展运用】

五、解答题

14．下图是一个长方体（数据均为内部测量），请仔细观察，并解答下面各题。

（1）长方体“上面”面积是（ ）dm²，“左面”面积是（ ）dm²。

（2）如果将这个长方体容器注满水，一共可以装水多少升？

（3）装满水后，将一个底面半径是1dm，高1.5dm的圆锥形物体放入水中（完全浸没），然后再拿出来，这时水面将下降多少？

15．一顶近似圆锥形的旅游帐篷，它的底面半径是4米，高是3米。

（1）按每人的活动面积为2平方米计算，每顶帐篷大约可以住几人？

（2）每顶帐篷内空间有多大？

参考答案

1．C

2．C

3．B

4．C

5．B

6．12 9.42

7．62.8 188.4

8．3 2∶1

9．20 40

10．12

11．√

12．×

13．150.72立方分米

3.14×（4÷2）²×10＋3.14×（4÷2）²×6×

＝3.14×4×10＋3.14×4×6×

＝125.6＋25.12

＝150.72（立方分米）

14．（1）10；5；（2）25L；（3）0.157dm。

（1）5×2＝10（平方分米）；2×2.5＝5（平方分米）

（2）5×2×2.5＝25（dm³）

25dm³＝25 L

答：一共可以装水25 L。

（3） ×3.14×1²×1.5＝1.57（dm³）

1.57÷（5×2）

＝1.57÷10

＝0.157（dm）

答：这时水面将下降0.157 dm。

15．（1）3.14×4²÷2

＝50.24÷2

≈25（人）

答：每顶帐篷大约可以住25人。

（2） ×3.14×4²×3

＝3.14×16

＝50.24（立方米）

答：每顶帐篷内空间有50.24立方米。