第三单元：圆柱和圆锥

第3课时：圆柱的体积

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【基础训练】

一、选择题

1．一根长3米的圆柱体圆钢，平均截成三段成为3个小圆柱体，则表面积增加了48平方厘米。这根圆钢原来的体积是（ ）立方厘米。

A．36 B．2400 C．7200 D．3600

2．圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大（ ）。

A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍

3．四张长方形纸的长、宽分别如下，把这四张纸分别以长边为底面周长，短边为高卷成圆柱，体积最大的是（ ）。

A． B．

C． D．

4．将一个棱长为20cm的正方体削成一个最大的圆柱，体积减少（ ）cm³。

A．1720 B．6280 C．1270

5．圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘（ ）。

A．3 B．6 C．9 D．27

二、填空题

6．如图所示，把一个高是5厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。拼成后的长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了30cm²。原来圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，拼成后的近似长方体的体积是（ ）立方厘米。（结果保留π）

7．要制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择。

（1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。

（2）你选择的材料制成的水桶的容积是（ ）升。（铁皮厚度忽略不计）

8．圆柱的底面半径是2分米，高是5分米，它的表面积是（ ）平方分米；体积是（ ）立方分米。（ 计算时取3.14）

9．把一个长60厘米的圆柱按3∶2截成了一长一短两个小圆柱后，表面积总和增加了30cm²，截成的较长一个圆柱的体积是（ ），它比较小的圆柱的体积大（ ）cm³。

10．婷婷家新买了一个圆柱体空调，高1.8米，底面直径0.5米，这台空调占地（ ）平方米，占地空间（ ）立方米。

三、判断题

11．圆柱的底面半径扩大2倍，它的体积一定扩大4倍。（ ）

12．求圆柱形容器的容积，就是求这个容器里面能容纳的物体的体积。（ ）

四、计算题

13．计算下图的表面积与体积。（单位：厘米）

【拓展运用】

五、解答题

14．学校为实验教室配备了一只无盖的圆柱形铁皮消防桶。

（1）做这只消防桶至少需要铁皮多少平方分米？

（2）这只消防桶最多能装水多少升？

15．有一张长方形的铁皮（如图），剪下图中的涂色部分，正好可以做一个底面直径为6分米的圆柱形油桶。

（1）原来的长方形铁皮面积是多少平方分米？

（2）做成的这个圆柱形油桶的容积是多少立方分米？

参考答案

1．D

2．B

3．A

4．A

5．D

6．30π 45π

7．② ③ 62.8

8．87.92 62.8

9．540 180

10．0.19625 0.35325

11．×

12．√

13．表面积：550.72平方厘米；体积：526.08立方厘米

（15×10＋15×2＋10×2）×2＋3.14×6×8

＝400＋150.72

＝550.72（平方厘米）；

15×10×2＋3.14×（6÷2）²×8

＝300＋226.08

＝526.08（立方厘米）

14．（1）3.14×（4÷2）²＋3.14×4×5

＝3.14×4＋62.8

＝12.56＋62.8

＝75.36（平方分米）

答：做这只消防桶至少需要铁皮75.36平方分米。

（2）3.14×（4÷2）²×5

＝3.14×4×5

＝62.8（立方分米）

＝62.8（升）

答：这只消防桶最多能装水62.8升。

15．（1）（6＋6×3.14）×（6×2）

＝24.84×12

＝298.08（平方分米）

答：原来的长方形铁皮面积是298.08平方分米。

（2）3.14×（6÷2）²×（6×2）

＝28.26×12

＝339.12（立方分米）

答：做成的这个圆柱形油桶的容积是339.12立方分米。