六年级数学上册典型例题系列之

第三单元分数除法应用题提高部分（解析版）

编者的话：

本试题是在《分数除法应用题基础部分》上进行编辑总结的，分数除法应用题提高部分，难度较大，题型主要分为两个大类，即量率对应类型题和单位“1”转化类型题，共计十五个考点，其中十五个考点全部是考试试卷出现过的类型考题，值得注意的是，解析版本编者全部采用算术方法解决问题，除此以外方程法亦可采用，根据学生掌握情况而定，欢迎使用。

【考点一】稍复杂的量率对应问题。

【方法点拨】

“量率对应”是使用算术方法解决分数除法应用题的核心思路，稍复杂的量率对应问题，关键在于明确分量和分率表示的意义是否一样，即是否一一对应。

【典型例题1】量率直接对应型

小华的妈妈开车到姥姥家，已经行驶了80km，正好是剩下路程的 。小华家到姥姥家的距离是多少千米？

解析：已行驶的路程正好是剩下路程的 ，即80km与 是直接对应的。

剩下路程：80÷ =100（km）

全部路程：80+100=180（km）

答：略。

【典型例题2】量率间接对应型

一辆汽车从甲地开往乙地先行全程的 ，然后又行400千米正好到达，甲乙两地相距多少千米？

解析：400km表示的是后段路程， 表示的是前端路程的分率，所以用（1- ）表示后段路程分率。

400÷（1- ）= （km）

答：略。

【对应练习1】

修路队要修一条公路，已经修了3600米，还剩下 没有修，这段公路全长有多少米？

解析：3600÷（1- ）=5760（米）

答：略。

【对应练习2】

一本书，小丽上午看了全书的 ，下午看了30页，一天正好看了这本书的一半，这本书有多少页？

解析：30÷（ - ）=100（页）

答：略。

【对应练习3】

一筐苹果连筐重49kg，卖出这筐苹果的 后，连筐重17kg。这筐苹果原来有多少千克？

解析：（49-17）÷ =18（千克）

答：略。

【对应练习4】

一堆煤，第一次运出 ，第二次运出120吨，第三次运出这堆煤的 ，正好运完，这堆煤共有多少吨？

解析：120÷（1- - ）=288（吨）

答：略。

【对应练习5】

一堆煤，先用去总数的 ，又用去总数的 ，这时用去的比剩下的多31吨，这堆煤共有多少吨？

解析：用去： ，还剩1- = ，31÷（ - ）=45（吨）

答：略。

【考点二】已知数量和或分率和，求单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量和，对应分率是两个已知量的分率和，找到数量和与分率和，用对应数量和÷对应分率和=单位“1”

【典型例题1】已知两个数量与分率和

水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的。这批水果有多少千克？

解析：分率 对应的是两次用去之和，因此（50+70）÷ =480（千克）

答：略。

【典型例题2】已知两个分率与数量和

一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，

两小时共行了114千米。两地之间的公路长多少千米？

解析：114÷（ ）=216（千米）

答：略。

【对应练习1】

小红看一本故事书，第一天看了23页，第二天看了25页，这两天一共看了 。这本故事书一共有多少页？

解析：（23+25）÷ =168（页）

答：略。

【对应练习2】

学校图书馆里，文艺书占 ，科技书占 ，已知科技书和文艺书共960本，这个图书馆共有图书多少本？

解析：960÷（ ）=1800（本）

答：略。

【对应练习3】

工程队修一条公路，第一周修了全长的 ，第二周修了全长的 ，两周一共修了26千米，这条公路一共长多少千米？

解析：26÷（ ）=39（千米）

答：略。

【考点三】已知数量差或分率差，求单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量差，对应分率是两个已知量的分率和，找到数量差与分率差，用对应数量差÷对应分率差=单位“1”

【典型例题1】已知两个分率和数量差

一根铁丝，第一天用去全长的 ，第二天用去全长的 ，第一天比第二天用去的短30米，这根电线长多少米？

解析：30米表示的是第一天比第二天短的数量。对应分率应该是第一天比第二天少的分率，即 .

30÷（ ）=180（米）

答：略。

【对应练习1】

学校图书馆里，文艺书占 ，科技书占 ，科技书比文艺书少600本，这个图书馆共有图书多少本？

解析：600÷（ ）=4500（本）

答：略。

【对应练习2】

读一本书，小丽上午读了全书的 ，下午读了全书的 ，已知下午比上午多读了50页，这本书一共有多少页？

解析：50÷（ ）=1000（页）

答：略。

【对应练习3】

某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的，第二周修筑了这段公路的，第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米？

解析：2÷（ ）=56（千米）

答：略。

【典型例题2】已知两个数量与分率差

某工程队修筑一条公路。第一天修了38米，第二天修了42米。第一天比第二天少修这条公路的。这条公路全长多少米？

解析： 表示的是第一天比第二天少的分率，所以数量也应该找第一天比第二天少的数量。

（42-38）÷ =112（米）

答：略。

【对应练习1】

小红看一本故事书。第一天看了45页，第二天看了85页，第二天看的页数比第一天多看这本书的 。这本书一共有多少页？

解析：（85-45）÷ =200（页）

答：略。

【对应练习2】

有一袋米，第一周吃了20千克，第二周吃了12千克，第一周比第二周多吃这袋米的 。这袋大米原有多少千克？

解析：（20-12）÷ =80（千克）

答：略。

【对应练习3】

水果店运一批水果。第一次运了20千克，第二次运了40千克，第二次比第一次多运这批水果的。这批水果共有多少千克？

解析：（40-20）÷ =80（千克）

答：略。

【考点四】已知两个数量差与分率差，求单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量差，对应分率是两个已知量的分率差，主要注意点在于单位“1”发生了变化，该类题型的单位“1”往往是两个数量其中的一个，再找准单位“1”后，用对应数量差÷对应分率差=单位“1”。

【典型例题】

农场有一批果树，苹果树比梨树多 ，梨树比苹果树少80棵，梨树和苹果树各有多少棵？

解析： 表示苹果比梨树多的分率，80表示苹果比梨树的多的数量。因此

梨树：80÷ =640（棵）

苹果树：640-80=720（棵）

答：略。

【对应练习1】

学校里长跳绳比短跳绳多 ，短跳绳比长跳绳少56根，短跳绳和长跳绳各有多少根？

解析：短跳绳：56÷ =224（根）

长跳绳：224+56=280（根）

答：略。

【对应练习2】

今年小明的年龄比大海大 ，大海比小明小2岁，小明今年几岁？

解析：大海：2÷ =12（岁）

小明：12+2=14（岁）

答：略。

【对应练习3】

五年级男生比女生人数多 ，女生比男生少8人，五年级有男生多少人？

解析：女生：8÷ =32（人）

男生：32+8=40（人）

答：略。

【考点五】已知两个数量差及其中一个分率，求单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量差，对应分率是两个已知量的分率差，关键在于通过设单位“1”把另外一个分率表示出来，进而求出分率差，最后用对应数量差÷对应分率差=单位“1”。

【典型例题】

师徒二人生产一批零件，师傅比徒弟多做19个，徒弟做的是总数的 ，这批零件共有多少个？

解析：徒弟是总数的 ，则师傅是总数的1- = ，师傅比徒弟多 - = .

徒弟：19÷ =133（个）

师傅：133+19=152（个）

一共：133+152=285（个）

答：略。

【对应练习1】

一辆汽车要在两天内运完一批水果，第一天运全部的 ，比第二天少运16吨，这批水果有多少吨？

解析：第二天：1- =

第一天比第二天少： - =

第二天：16÷ =80（吨）

第一天：80-16=64（吨）

答：略。

【对应练习2】

师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的 ，比师傅少做21个，这批零件有多少个？

解析：徒弟做了 ，则师傅做了1- = ，徒弟比师傅少 - =

师傅：21÷ =49（个）

徒弟：49-21=28（个）

一共：49+28=77（个）

答：略。

【对应练习3】

小英看一本书，第一天看了全书的 ，第二天比第一天少13页，这时还有一半没有看，这本书有多少页？

解析：第二天： - =

第二天比第一天少： - =

第一天：13÷ =78（页）

第二天：78-13=65（页）

一共：（78+65）×2=286（页）

答：略。

【对应练习4】

一桶油第一次用去 ，第二次比第一次多用去30千克，桶中还剩下 ，这桶油一共多少千克？

解析：第二次：1- - =

第二次比第一次： - = =

第一次：30÷ =100（千克）

一共：100÷ =400（千克）

答：略。

【考点六】已知数量和或差及这两个数的倍数关系，求单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量和或差，在找对应分率的过程中，也应该找与之相对的分率和与分率差，关键在于把两个数量各自的分率表示出来，这就需要通过设单位“1”来表示另一个分率，再找到对应分率后，用对应数量÷对应分率=单位“1”。

【典型例题1】已知数量和及它们的倍数关系

田径队和体操队共有60人，田径队的人数是体操队的 ，田径队和体操队各有多少人？

解析：田径队的人数是体操队的 ，把田径队看作1份，体操队看作4份。

田径队人数：60÷（1+4）=12（人）

体操队人数：12×4=28（人）

答：略。

【对应练习1】

水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的 ，运来梨和苹果各多少筐？

解析：1份：50÷（2+3）=10（人）

梨：10×2=20（人）

苹果：10×3=30（人）

答：略。

【对应练习2】

一个果园里的桃树和梨树共有330棵，其中梨树的棵树是桃树的 。桃树和梨树各有多少棵？

解析：一份：330÷（5+6）=30（棵）

梨树：30×5=150（棵）

桃树：30×6=180（棵）

答：略。

【对应练习3】

妈妈用360元钱给小红买了一套运动服，其中裤子的价钱是上衣的 ，上衣、裤子的价钱各是多少元？

解析：1份：360÷（3+5）=45（元）

裤子：45×3=135（元）

上衣：45×5=225（元）

【对应练习4】

甲乙两车分别同时从相距702千米的A、B两城相向而行，6小时后相遇，乙车的速度是甲车速度的 ，甲乙两车每小时各行多少千米？

解析：速度和：702÷6=117（千米/时）

每一份：117÷（4+5）=13（千米/时）

乙车：13×4=52（千米/时）

甲车：13×5=65（千米/时）

答：略。

【对应练习5】

兄弟俩一共养兔子135只，哥哥养的比弟弟养的 多10只，哥哥和弟弟各养兔多少只？

解析：135-10=125（只）

每一份：125÷（2+3）=25（只）

哥哥：25×2=50（只）50+10=60（只）

弟弟：25×3=75（只）

答：略。

【典型例题2】已知数量的差及它们的倍数关系

一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌的单价的，课桌和椅子

的单价各是多少元？

解析：每一份：10÷（5-3）=5（元）

课桌：5×5=25（元） 椅子：5×3=15（元）

【对应练习1】

饲养小组养的小白兔是小灰兔的 ，小灰兔比小白兔多24只，小白兔和小灰兔各有多少只？

解析：每一份：24÷（5-3）=12（只）

小白兔：12×3=36（只）

小灰兔：12×5=60（只）

答：略。

【对应练习2】

一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的 ，一条裤子多少元?

解析：每一份：160÷（5-3）=80（元）

裤子：80×3=240（元）

上衣：80×5=400（元）

答：略。

【对应练习3】

一个果园里的桃树比梨树多30棵，其中梨树的棵树是桃树的 。桃树和梨树各有多少棵？

解析：每一份：30÷（6-5）=30（棵）

梨树：30×5=150（棵）

桃树：30×6=180（棵）

答：略。

【考点七】已知数量和与分率差，求单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量和或差，在找对应分率的过程中，也应该找与之相对的分率和与分率差，关键在于把两个数量各自的分率表示出来，这就需要通过设单位“1”来表示另一个分率，再找到对应分率后，用对应数量÷对应分率=单位“1”。

【典型例题】

图书馆共有科技书和故事书7200本，故事书比科技书少 ，有科技书多少本？

解析：把科技书看作单位“1”，则故事书占1- =

科技书：7200÷（1+ ）=4000（本）

答：略。

【对应练习1】

修一条360千米的路，已修的比没修的多 ，还有多少千米没修？

解析：把没修的看作单位“1”，则已修的占1+ =

没修：360÷（1+ ）=160（千米）

答：略。

【对应练习2】

一本书共有55页，已看的比没看的多 ，没看的有多少页？

解析：没看：55÷（1+1+ ）=20（页）

答：略。

【对应练习3】

某工程队用两天时间修筑一条公路，两天一共修了210千米。第一天比第二天少

修 。第二天修了多少米？

解析：第一天：1- =

第二天：210÷（1+ ）=120（米）

答：略。

【考点八】已知剩余数量与分率，求单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是剩下的数量，对应分率就是剩余的分率，需要把总量看作单位“1”，求出剩余分率，然后用对应数量÷对应分率=单位“1”。

【典型例题】

加工一批零件，第一天完成这批零件的 ，第二天完成这批零件的 ，还剩120个零件没有完成。这批零件共有多少个？

解析：120个表示的是剩下的零件数量，对应分率也应该找剩下零件占这批零件的几分之几，即1- - = ，最后用120÷ =200（个）。

【对应练习1】

读一本书，第一周读了这本书的 ，第二周读了这本书的 ，还剩下66页没有读，这本书共有多少页？

解析：66÷（1- ）=120（页）

答：略。

【对应练习2】

一瓶油第一次吃去 ，第二次吃去 ，这时瓶内还有 千克，这瓶油原来有多少千克？

解析：

答：略。

【对应练习3】

一堆煤，第一次运走它的 ，第二次运走它的 ，还剩121 吨，这堆煤原来有多少吨？

解析：121÷（1- ）=165（吨）

答：略。

【对应练习4】

读一本书，第一天读了这本书的 还多1页，第二天读了这本书的 还少2页，最后还剩283页没有读，这本书共有多少页？

解析：（283+1-2）÷（1- ）=300（页）

答：略。

【对应练习5】

一堆煤，第一次运出 ，第二次运出120吨，第三次运出这堆煤的 正好运完，这堆煤共有多少吨？

解析：120÷（1- ）=288（吨）

答：略。

【考点九】单位“1”转化问题：已知剩余数量，转化单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，题目的难点在于分率句的单位“1”有所变化，需要统一单位“1”，然后再用对应数量÷对应分率=单位“1”。

【典型例题】

一桶油，第一次倒出全部的 ，第二次倒出余下的 ，还剩下6千克，这桶油原来共有多少千克？

解析：第二次占全部：（1- ）× =

原来有：6÷（1- - ）=12（千克）

答：略。

【对应练习1】

李洪第一次取出全部存款的 ，第二次又取出余下存款的 ，他在银行还剩下6000元，李洪原来在银行中有存款多少元？

解析：第二次占全部存款的：（1- ） =

原来有：6000÷（1- - )=56000(元）

答：略。

【对应练习2】

读一本书，第一周读了这本书的 ，第二周读了余下的 ，还剩下70页没有读，这本书共有多少页？

解析：第二周：（1- ）× =

共有：70÷（1- - ）=200（页）

答：略。

【对应练习3】

食堂运来一批大米，第一天吃了全部的 ，第二天吃了余下的 ，第三天又吃了余下的 ，这时还剩下15千克，食堂运来大米多少千克？

解析：第一天：

第二天：（1- ）× =

第三天：（1- - ）× =

共有大米：15÷（1- - - ）=150（千克）

答：略。

【对应练习4】

有一筐橘子，第一天吃了 ，第二天吃了余下的 ，第三天又吃了再余下的 ，最后筐里还剩8个，原来筐里有多少个橘子？

解析：第一天：

第二天：（1- ）× =

第三天：（1- - ）× =

原来有：8÷（1- - - ）=27（个）

答：略。

【对应练习5】

一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的七分之一，第二天吃了余下桃子的六分之一，第三天吃了余下桃子的五分之一，第四天吃了余下桃子的四分之一，第五天吃了余下桃子的三分之一，第六天吃了余下桃子的二分之一，这时还剩下 12 个桃子，那么这堆桃子共有多少个?

解析：此题可用两种方法：

方法一：逆推法

第六天：12×2=24（个）

第五天：24× =36（个）

第四天：36× =48（个）

第三天：48× =60（个）

第二天：60× =72（个）

第一天：72× =84（个）

答：略。

方法二：量率对应

第一天吃了：

第二天吃了：（1- ）× =

第三天吃了：（1- - ）× =

第四天吃了：（1- - - ）× =

第五天吃了：（1- - - - ）× =

第六天吃了：（1- - - - - ）× =

还剩：1- - - - - - =

一共有：12÷ =84（个）

答：略。

【对应练习6】

加工一批零件，第一周加工了所有零件的 ，第二周加工了余下的 还多80个，还剩下640个零件没有加工，这批零件共有多少个？

解析：

第一周加工了：

第二周加工了：（1- ）× =

剩下的占所有零件的1- - =

剩下的数量640个加上80个就是剩下分率的对应数量，即640+80=720（个）

一共有：720÷ =4000（个）

答：略。

【考点十】单位“1”转化问题：已知数量差，转化单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，题目的难点在于分率句的单位“1”有所变化，需要统一单位“1”，然后再用对应数量÷对应分率=单位“1”。

【典型例题】

明明读一本书，第一天读了全书的 ，第二天读了余下的 ，第二天比第一天多读了15页，这本书共有多少页？

解析：

第一天读了：

第二天读了：（1- ）× =

这本书共有：15÷（ - ）=300（页）

答：略。

【对应练习1】

修一条公路，第一天修了全长的 ，第二天修了余下的 ，第二天比第一天多修了50米，这段公路全长多少米？

解析：

第一天修了：

第二天修炼：（1- ）× =

这段公路全长：50÷（ - ）=1200（米）

答：略。

【对应练习2】

修一条路，第一周修了这条路的 ，第二周修了余下的 ，第二周比第一周多修了80米，这条路全长多少米？

解析：

第一周修了：

第二周修了：（1- ）× =

全长：80÷（ - ）=2000（米）

答：略。

【对应练习3】

一根铁丝，第一天用去全长的 ，第二天用去余下的 ，第一天比第二天用去的短30米，这根电线长多少米？

解析：

第一天用去：

第二天用去：（1- ）× =

全长：30÷（ - ）=270（米）

答：略。

【对应练习4】

某家电城出售一批电视机，第一个月卖出这批电视机的 ，第二个月卖出余下的 。已知第二个月卖出的台数比第一个月少200台，这批电视机共有多少台？

解析：

第一个月卖出： ；

第二个月卖出：（1- ）× =

共有：200÷（ - ）=1500（台）

【考点十一】单位“1”转化问题：已知数量和，转化单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，题目的难点在于分率句的单位“1”有所变化，需要统一单位“1”，然后再用对应数量÷对应分率=单位“1”。

【典型例题】

修一条水渠，第一个月完成了这条水渠的 ，第二天完成了余下的 ，已知两个月共修水渠1200m,这条水渠全长多少米？

解析：

第一个月完成：

第二个月完成：（1- ）× =

全长：1200÷（ + ）=1600（米）

答：略。

【对应练习1】

看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，两天一共看了38页，这本书一共有多少页？

解析：

第一天看了：

第二天看了：（1- ）× =

这本书一共：38÷（ + ）=200（页）

答：略。

【对应练习2】

一块布第一次用去 ，第二次用去余下的 ，两次共用去6米，这块布原有多少米长？

解析：

第一次用去：

第二次用去：（1- ）× =

这块布原有：6÷（ + ）= （米）

答：略。

【对应练习3】

一批煤第一天烧去这批煤的 ，第二天烧去余下的 ，两天共烧去2吨，这堆煤共多少吨？

解析：

第一天烧去：

第二天烧去：（1- ）× =

这批煤共有：2÷（ + ）= （吨）

答：略。

【考点十二】单位“1”转化问题：任选单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，题目的难点在于分率句存在两个单位“1”可以任选其一设为单位“1”，再统一单位“1”，然后再用对应数量÷对应分率=单位“1”。

【典型例题1】

甲数的 等于乙数的 ，甲数是乙数的（ ），乙数是甲数的（ ）。

解析：甲数看作4份，乙数看作5份。

【对应练习1】

甲数的 等于乙数的 ，甲数是乙数的（ ），乙数是甲数的（ ）。

解析：把甲数看作 ，乙数看作 ，甲数是乙数的： ÷ = ；乙数是甲数的： ÷ =

【对应练习2】

甲数的 与乙数的 相等，甲数是乙数的（ ）。

解析：把甲数看作： ；把乙数看作： ，甲数是乙数的： ÷ =

【对应练习3】

甲数的 与乙数的 相等，甲数是乙数的（ ）。

解析：把甲数看作4份，乙数看作3份，甲数是乙数的

【典型例题2】

甲、乙两数之和是180，甲数的 等于乙数的 ，甲、乙两数各是多少？

解析：把甲数看作4份，乙数看作5份，则

每一份：180÷（4+5）=20

甲数：20×4=80

乙数：20×5=100

答：略。

【对应练习1】

把 110 吨煤分给两个工厂，使甲厂的 等于乙厂的 ，求两厂各分到多少吨？

解析：把甲厂看作 ，乙厂看作

每一份：110÷（ + ）=24（吨）

甲厂：24× =56（吨）

乙厂：24× =54（吨）

答：略。

【对应练习2】

商店运来白菜和土豆共 630 千克，运来白菜的 与土豆的 一样多，商店运来白菜、土豆各多少千克？

解析：把白菜看作 ，土豆看作

每一份：630÷（ + ）=120（千克）

白菜：120× =330（千克）

土豆：120× =300（千克）

答：略。

【对应练习3】

大数比小数多45，大数的 等于小数的一半，求两数各是多少？

解析：把大数看作5份，小数看作2份。

每一份：45÷（5-2）=15

大数：15×5=75

小数：15×2=30

答：略。

【考点十三】单位“1”转化问题：以总量作单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，需要根据数量条件，统一把各已知量占总量的分率求出，即转化为以总量为单位“1”的分率句，然后再用对应数量÷对应分率=单位“1”。

【典型例题】

橘子的千克数是苹果的 ，香蕉的千克数是橘子的 ，香蕉和苹果共220千克，橘子有多少千克？

解析：

方法一：求橘子的数量，把橘子看做单位“1”。

①橘子是苹果的 ，则苹果是橘子的

②香蕉是橘子的

③苹果和香蕉一共占橘子的 + =2

橘子的数量是：220÷2=110（千克）

答：略。

方法二：把苹果看作单位“1”，则橘子是 ，香蕉是 × =

每一份（即苹果）：220÷（1+ ）=165（千克）

橘子：165× =110（千克）

答：略。

方法三：把橘子看作2份，苹果看作3份，则香蕉是1份。

每一份：220÷（1+3）=55（千克）

橘子：55×2=110（千克）

答：略。

【对应练习1】

一盆金鱼，红鱼是总数的 ， 黑鱼是红鱼的 ，其余的是24条花鱼，红鱼有多少条？

解析：

红鱼是总数的 ，则黑鱼是总数的 × = ，剩下的花鱼是总数的1- - =

总数是：24÷ =40（条）

红鱼：40× =10（条）

答：略。

【对应练习2】

甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？

解析：把甲数看作2份，乙数看作3份，则丙数是4份。

每一份：216÷（2+3+4）=24

甲数：24×2=48

乙数：24×3=72

丙数：24×4=96

答：略。

【对应练习3】

甲校人数是乙校人数的 ，乙校人数是丙校人数的 ，甲校比丙校少450人，求三校各有多少人？

解析：

把甲校人数看作4份，乙校人数看作5份，则丙校人数是7份。

每一份：450÷（7-4）=150（人）

甲校：150×4=600（人）

乙校：150×5=750（人）

丙校：150×7=1050（人）

答：略。

【对应练习4】

甲存款是乙存款 ，乙存款是丙存款的 ，甲比丙少存70元，求三人各存款多少元？

解析：

把甲看作9份，乙看作10份，则丙是12.5份

每一份：70÷（12.5-9）=20（元）

甲：9×20=180（元）

乙：10×20=200（元）

丙：12.5×20=250（元）

答：略。

【考点十四】单位“1”转化问题：多个单量的统一。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，需要统一把各已知量占总量的分率求出，即转化为以总量为单位“1”的分率句，然后再用对应数量÷对应分率=单位“1”。

【典型例题】

新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班的 ，美术班人数相当于另外两个班的 ，体育班有58人，音乐和美术各有多少人？

解析：

音乐班是三个班的 ，美术班是三个班的 ，则体育班是三个班的1- - =

三个班人数：58÷ =140（人）

音乐班：140× =40（人）

美术班：140× =42（人）

【对应练习1】

园林工人在街心公园栽种牡丹、芍药、串红、月季四种花，牡丹株数占其他三种花的 ，芍药株数占其他三种花的 ，串红的株数占其他三种花的 ，已知栽种月季60株，园林工人栽种牡丹、芍药共多少株？

解析：牡丹占全部花的 ，芍药占全部花的 ，串红占全部花的 ，则月季占全部花的1- - - =

全部花：60÷ =150（株）

牡丹：150× =20（株）

芍药：150× =30（株）

一共：20+30=50（株）

答：略。

【对应练习2】

兄弟四人合修一条路，结果老大修了另外三人总数的一半，老二修了另外三人总数的 ，老三修了另外三人总数的 ，老四修了91米，问这条路长多少米？

解析：

老大修了总数的

老二修了总数的

老三修了总数的

这条路总长：91÷（1- - - ）=91÷ =420（米）

答：略。

【对应练习3】

甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元的游艇，甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的 ，乙支付的现金是其他三人所支付的现金总数的50%，丙支付的现金占其他三人所支付的现金总数的 ，那么丁支付的现金是多少元?

解析：

甲占总数的

乙占总数的

丙占总数的

丁支付的现金是4200×（1- - - ）=4200× =910（元）

答：略。

【对应练习4】

甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵数是其余三人的 ，乙植树的棵数是其余三人的 ，丙植树的棵数是其余三人的 ，丁植树多少棵？

解析：

60×（1- - - ）=60× =13（棵）

答：略。

【考点十五】单位“1”转化问题：以单量作单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，题目的关键找到不变量，然后以不变量作为单位“1”统一，然后再用对应数量÷对应分率=单位“1”。

【典型例题】

袋里有若干个皮球，其中花皮球占 ，后来又往袋中放入6个花皮球，这时花皮球占总个数的 ，求现在袋里有多少个皮球？

解析：

袋中的花皮球发生了改变，其余皮球没有发生变化，所以把其余皮球看作单位“1”

原来花皮球占其余皮球的 ，现在花皮球占其余皮球的1，

其余皮球：6÷（1- ）=21（个）

现在袋中有：21÷ =42（个）

答：略。

【对应练习1】

果园里有苹果树、梨树共800棵，其中苹果树占 ，后来又载了一些苹果树，这样，苹果树占总棵树的 ，后来又载了多少棵苹果树？

解析：

梨树有800×（1- ）=480（棵）

现在的种棵树：480÷（1- ）=1000（棵）

又栽了：1000-800=200（棵）

答：略。

【对应练习2】

有甲乙两个粮库，原来甲粮库存粮的质量是乙粮库的 ，如果从乙粮库运12吨到甲粮库，那么甲粮库存粮的质量就是乙粮库的 ，甲、乙粮库原来各存粮多少吨？

解析：

原来乙占全部的 ，现在乙占全部的

全部存粮：12÷（ - ）=432（吨）

原来甲存粮：432× =180（吨）

原来乙存粮：432-180=252（吨）

答：略。

【对应练习3】

五年级甲班男生占全班人数的40％，后来又增加10名男生，这时男生占全班人数的50％， 这个班原有学生多少人？

解析：

原来男生占女生的 ，现在男生占女生的1份

女生人数：10÷（1- ）=30（人）

原来有：30÷ =50（人）

答：略。