【321156】【详解】六年级(上)第19讲 计数综合提高上的答案
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第十九讲 计数综合提高上
答案:20
详解:分情况讨论,如果第1到3枪命中,第4枪有4种方法;第2到4枪命中,最后一枪有3种可能;3到5命中,有3种;4到6命中,有3种;5到7命中,3种;6到8命中,4种.共20种情况.
答案:1260
详解:从右边数第二位和第四位上的数字可取0到5,第一位和第三位上的数字可取0到5或7到9.乘法原理可知答案为1260.
答
案:42
详解:画一个的表格,则答案就是在虚线以下部分,从A到B的方法数,注意最右面一列不标数,因为有人达到6分比赛即结束,标数,得到答案为42.
答案:35
详解:分五类讨论,(1)黑卡和红卡都是6的倍数,此时有1种取法;(2)黑卡是6的倍数而红卡不是6的倍数,此时有9种取法;(3)红卡是6的倍数而黑卡不是6的倍数,此时有9种取法;(4)黑卡上的数字是3或9,红卡上的数字是2、4、8或10,此时有8种取法;(5)红卡上的数字是3或9,黑卡上的数字是2、4、8或10,此时有8种取法.所以共有35种取法.
答案:30
详解:湖人在主场获得胜利,则最少打了6场,即可分两种情况讨论:(1)打了6场,则湖人在前5场中输了2场,5选2,有10种可能;(2)打了7场,则湖人在前6场中输了3场,6选3,有20种可能.所以共有30种可能.
答案:575
解法:设六位数为,由其可被99整除且各位数字不大于5,可知
,则
且
,
,所以a、c、e有23种可能(只有a不能是0),b、d、f有25种可能,所以共有
个符合要求的六位数.
练习1、答案:12
简答:前3位是1,有4种;2到4位是1,有2种;3到5位是1,有2种;4到6位是1,有4种.所以共12种.
练习2、答案:30
简答:千位(表示月份的十位)只能是0,十位只能是3,其它两个数字共30种情况.
练习3、答案:28
简答:题目可转化为如右图由A到B点共有多少种最短的走法,且必须沿着虚线右下方的边走.由标数法可知共有28种可能.
练习4、答案:30
简答:黑球数为10时,任意红球均可,红球为10时,任意黑球均可,除去红10黑10重复的情况,共有21种取法,另一类情况是一个球提供质因数2,另一个球提供质因数5,共有4+5=9种取法,所以,本题共有21+9=30种不同取法.
作业
答案:2880
简答:把要站在一起的4个人捆绑在一起,由乘法原理可知共有
种站法.
答案:10
简答:甲在第6场取得胜利,则甲赢了第6场且在前5场中赢了3场,即五选三的问题,共有10种可能.
答案:23
简答:共有4!种情况,减去全拿对的1种情况,则符合要求的情况有23种.
答案:21
简答:按照例4、练4的方法详解即可.
答案:100
简答:设六位数为,由其可被99整除且各位数字不大于4,可知
,则
且
,
,所以a、c、e有10种可能,b、d、f也有10种可能,所以共有
个符合要求的六位数.
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