【321152】【详解】六年级(上)第15讲 数论综合提高一的答案
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第十五讲 数论综合提高一
答案:(1)30675、38625、39675;(2)504;(3)26999
详解:(1)据分解法可知,75能分成25与3,满足是25的倍数,末两位要是25的倍数,即后一个空填2或7,填2时,没有重复数字又是3的倍数,所以只能是38625,填7时,满足条件是30675或39675,所以答案是30675、38625、39675.
(2)将六位数补成387999,387999除以624余495,所以387999减去495的差387504一定是624的倍数,所以答案是504.
(3)改成竖式的数字谜,29乘以某某某答案后三位是999,填完整就是29乘以931等于26999.
答案:36
详解:要是36的倍数,只要是4和9的倍数即可.9的整除特性是乱切法就可以,所以一位数的时候我们截成一位,两位数就截成两位,几位数就截成几位,所以有1+2+3+…+N是9的倍数,即是9的倍数,即N或
是9的倍数,所以满足条件的N是8、9、17、18、26、27、35、36,写到36时,第一次满足是4的倍数,所以N最小是36.
答案:865
详解:,即只要满足是5、9、11的倍数即可.对
,不论a取哪一个一位数都不可能是11和5的倍数,所以
一定是11和5的倍数,即是605.于是
是9的倍数,所以a是8,所以a、b、c组成的三位数是865.
答案:13806、94365
详解:最小且数字不同,则前三位只能是138,再根据9的整除特性,所以最小是13806;最大且数字不同,则前三位只能是943,再根据9的整除特性,所以最大是94365.
答案:648
答案:83
详解:这是一个首项为1,公差为3的等差数列,由题意知第个数应为125的倍数,即
,可知k取2时符合要求,此时n为83.
练习:
练习1、答案:(1)105372;(2)220、544或868;(3)20999
练习2、答案:35
练习3、答案:548或908
简答:即
要分别被4、9和11整除,由
与
整除特性且a、b、c代表不同数字可知
与
分别要被(4、9)与11整除,所以可求得
是548或908.
练习4、答案:最小值是2907;最大是8793
作业
答案: 38025
简答:能被225整除,即能分别被9和25整除,所以可得该五位数为38025.
答案:(1)260172;(2)197496
简答:(1)设该六位数为,其为99的倍数,即
能被99整除,又a、b为个位数,所以易知
,所以该六位数为260172;(2)能被72整除,即能分别被8和9整除,所以可得该六位数为197496.
答案:75
简答:500!所含0的个数减去200!所含0的个数即可,答案为75.
答案:34
简答:易知,所以可估算出所求的数为34.
答案:900
简答:前n次共炼制n2颗仙丹,且n2是60的倍数,所以n含有质因数2、3和5,于是当时,
为所求答案.
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