【321151】【详解】六年级（上）第14讲 工程问题综合提高的答案

第十四讲 工程问题综合提高

1. 答案：240．
   详解：由已知条件可知甲乙工作效率和为 ，而甲工作5天加上乙工作3天相当于甲乙合作三天后甲又独自工作了2天，所以甲的工作效率为 ，进而可知乙的工作效率为 ，所以这批帽子共有 个．
   
   

2. 答案：12
   详解：在整个过程中甲、乙、丙均没有停止，一直在工作，所以可以从整体上考虑这类型的题目； 小时，对于A仓库：甲搬了 ，丙帮甲搬了 小时．
   
   

3. 答案：（1） ；（2）
   详解：三人的工作效率之和为 ．
   （1）三人同时工作时所需的时间为 ；（2）三人依次各做1小时，也就是周期是3小时的周期性合作，且每个周期可完成 ．而 ， ， 小时，即轮流工作6个周期后，鹿又工作了1个小时，羊又工作了 小时，所以共需要： 小时．
   
   

4. 答案：10月12日
   详解：把工程总量看作单位“1”，因为 ，所以甲工作一天可完成 ；因为 ，所以乙工作一天可完成 ．甲乙两人合作周期性工作，每7天完成的工作量为 ，则经过6个周期后还剩余的工作量为 ，而甲乙合作一天可完成 ，所以4> >3，因此所需的时间为 ，由于 8月有31日，所以8月份工作了4天，而 ，因此要到10月12日方可完工．
   
   

5. 答案：1000
   详解：第一次提速前后的工作效率比是4:5，工作时间比是5:4，所以完成整个工作需要 小时，第二次提速前后的工作效率比是5:6，工作时间比是6:5，所以400个模型需要8个小时，那么这批模型有1000个．

6. 答案：10
   详解：由题意可知，晴天甲效率 ，乙效率 ；雨天时甲效率 ，乙效率 ，假设共有x个晴天，y个雨天，则可列出方程： ，解得 ，所以雨天有10天．
   
   

练习：

练习1、
答案：11
简答：甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 ，期间甲队休息了2天，乙队休息了8天，相当于甲和乙一起休息2天后，乙又独自多休息了6天，此时甲独自完成了 ，剩下的由甲和乙同时完成，所用的时间为 天，所以共用： 天．

练习2、
答案：2
简答：在整个过程中三人没有停止，一直在工作，所以总的工作量除以总的工作效率可得总的工作时间为 小时，因此墨莫共帮助阿呆割了 小时．
练习3、答案： 小时
简答：两人各做1小时，周期是2小时，两人合作一小时的工作量是 ，而 ，剩余的工作量就是 ， ，共需要 小时．
练习4、
答案：9月19号
简答：两人都是5天一周期，姜太公打满一缸鱼相当于实际工作的天数是24天，周文王实际工作天数是30天，所以一周期效率和是 ，所以共三个周期15天，而剩下的工作量是 ，恰好需做 天，所以总共要打18天，所以是9月19号．

作业

1. 答案：5
   简答：首先把这项工程的工作量看作单位“1”，则甲、乙的工作效率分别为 、 ．设乙队休息了x天，由已知条件可得： ，解得 ．

2. 答案：21
   简答：在工作总量不变的情况下，甲工作6小时、乙工作12小时或甲工作8小时、乙工作6小时都可完成，对比前后两种情况可知当甲多工作 个小时，乙少工作了 个小时，即甲1个小时的工作量由乙来做要3个小时．因此当甲由原来工作6小时变为工作3小时后，乙要比原来多工作9小时，所以乙需要做21小时．

3. 答案：56
   简答：增加2台机器后只需用规定时间的 就可完成任务，把规定时间分为8份，即原来所有机器工作1份时间的工作量由2台机器用7份时间完成了，由反比关系可知原来有 台机器；减少2台机器剩余的12台机器要多工作 小时，则原来计划的工作时间为 小时，因此14台机器要用4个小时完成，所以一台机器要56个小时完成．

4. 答案：3
   简答：设一头牛一天吃一份草，8头牛吃了10天，即吃了80份草；10头牛吃了6天，即吃了60份草，前后两种情况多出来的20份草是因为第一种情况下比第二种情况草多长了4天，即草每天长5份，所以原来有 份草．所以15头牛要吃 天．
   
   
   

5. 答案：3、5
   简答：因为自始至终三人都在同时工作，且共完成的工作总量为“2”，所以所需的总时间为 小时，所以丙帮甲 小时，丙帮乙 小时．