第十三讲 概率初步

例题：

1. 答案：（1） ；（2） ；（3）0
   详解：若没有任何要求共有 种排法，（1）捆绑法：两个女生捆绑当作一人和其他4名男生一起排队共 种排法，两个女生可互换位置，所以女生站一起的概率是 ；（2）总的情况去掉（1）问的情况的即可，所以 ，该问用插空法也可以；（3）男生无法互不相邻，所以该问概率为0．
   
   

2. 答案：（1） ；（2） ；（3）0、1
   详解：共有9个球每个球都有可能被取到（1）红球的数量是2个，所以取到红球的概率是 ；（2）排除法可得： ；（3）没有绿球，所以绿球出现的概率是0．一定不是绿球，概率是1．
   
   

3. 答案：（1） ；（2） ；（3）
   详解：（1）两个骰子点数共有 种情况，其中相同的情况有6种，所以概率为 （2）和为5可以是1+4、2+3、3+2、4+1，共四种，概率为 ，（3）按第一个骰子的点数分类，第一个骰子点数为1~6时，第二骰子的点数依次有1、2、2、2、2、1种情况所以概率为 ．
   
   

4. 答案： ；
   详解：两个盒子各取一个球放在一起有3×3=9种取法，同色的情况有黑黑、白白、黄黄三种，所以，同色概率为三分之一，不同色为1－ = ．
   
   

5. 答案：0.72；0.02

详解：他们都命中的概率是他们分别命中的概率的乘积，即 ；都没命中的概率是他们分别没命中的概率的乘积，即 ．

6. 答案：一样大
   详解：先计算第一个人的中奖概率为 ，再计算第二个人中奖的概率，首先第一个人要没有中奖概率为 ，此时第二个人抽中的概率为 ，所以，第二个人中奖的概率为 ，综上，两个人中奖的概率一样大．

练习：

1. 答案：0.2；0.4；0.3
   简答： ； ； ．

2. 答案： ；
   简答：共有七人选出3人的的选法总数是 种，（1）选出3男有4种选法，所以，概率为 ；（2）2男有6种选法，1女有3种选法，2男1女共有18种选法，所以，概率为 ．

3. 答案： ；
   简答：（1）每枚硬币出现正面的概率为 ，3个正面的概率是 ，（2）投掷3枚硬币可能的情况有：正正正、正正反、正反正、正反反、反正正、反正反、反反正、反反反，共8种，其中1正2反的次数是3次，所以，概率为 ．

4. 答案： ； ；
   简答：任取2球，取法总数为 种，其中2黑的取法有 种，1红1黑取法有2×3=6种，1黄1黑有3×4=12种，所以，概率为 ， ， ．
   
   

作业：

1. 答案：（1） ；（2） ；（3）
   简答：（1）任取一个球，全部情况的数量是15，取到红球的数量是4，所以概率是 ；（2）取到黄球或黑球的数量是11，所以概率是 ；（3）任取两个球，全部情况的数量是 ，取到两个红球的数量是 ，所以概率是 ．

2. 答案：公平
   简答：每枚硬币正面朝上与反面朝上的概率都是 ，按照这个游戏规则，小高获胜的概率是： ，墨莫获胜的概率是 ，这个游戏对于小高和墨莫来说，获胜的概率都是一样的，所以这个游戏是公平的.

3. 答案： ；

简答： ； ．

4. 答案：
   简答：点数和大于9的情况有6种：（4，6）、（5，5）、（5，6）、（6，4）、（6，5）、（6，6）．其中和为12的概率为 ．
   
   
   

5. 答案：1/5

简答：赵倩与其它另一位同学分到一起的概率都是1/5，所以赵倩与孙莉分到一起的概率是1/5．