【精品】第八章《数学广角-数与形》六年级数学上册提优精选题汇编2 人教版

一．选择题（共8小题）

1．0.123412341234…，小数点后第100个数字是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．冬天，许多人穿上了羽绒服，羽绒服的充绒量如下表所示，表格中“◇”表示（　　）

尺码	155	160	165	170	175
充绒量	68克	73克	78克	83克	◇克

A．85 B．86 C．87 D．88

3．有一根1米长的木条，第一次据掉它的 ，第二次据掉余下的 ，第三次据掉余下的 ，…，这样下去，最后一次据掉余下的 ，这根木条最后剩（　　）

A． 米 B． 米 C． 米 D． 米

4．一列数3、1、5、7、3、1、5、7、…，第2019个数是（　　）

A．3 B．1 C．5 D．7

5．观察下面等式的规律：

121＝11²；12321＝111²；1234321＝1111²；那么11111²＝（　　）

A．123454321 B．123456789 C．123498765 D．12345321

6．已知：12345.679×9＝111111.111，12345.679×18＝222222.222，12345.679×27＝333333.333，则12345.679×63＝（　　）

A．444444.444 B．555555.555 C．666666.666 D．777777.777

7．如图所示，在图（1）中互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图（6）中，互不重叠的三角形共有（　　）

A．10个 B．15个 C．19个 D．22个

8．如图，〇、△、□各表示一个两位数中的其中一个数字，观察下面图与数的关系，第4图形表示的两位数是（　　）

A．54 B．43 C．34 D．以上都不对

二．填空题（共8小题）

9．王老师利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：

输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…						…

那么，当输入的数据是10时，输出的数据是　 　．

10．按规律填数：7、　 　、　 　、4、　 　、2。

11．如图，用整张图（最大正方形）表示“1”，那么 ＝　 　.

12．0.275275…的小数部分第100个数字是　 　，前100位数字和是　 　．

13．食堂里就餐的桌子每张可以坐4人，多于4人，就把2张桌子排成一排如图所示，依此类推．如果有n张桌子，请用含有字母n的式子表示就餐总人数为　 　．

14．计算得到111111÷37037＝3，222222÷37037＝6，333333÷37037＝9，那么555555÷37037＝　 　．

15．找规律填数

（1） ， ， ， ， ，　 　，……，这列数的每一项越来越小，越来越接近　 　。

（2）2，3，5，8，12，17　 　，　 　

16．仔细观察这些算式：2²﹣1²＝2+1，4²﹣3²＝4+3，12²﹣11²＝12+11，115²﹣114²＝115+114．计算2020²﹣2019²+1的结果是　 　．

三．判断题（共5小题）

17．5. 2 的小数部分第八位上的数字是2．　 　（判断对错）

18．3015，3030，3045，3060，…按规律继续数，第12个数是3180．　 　（判断对错）

19．3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222根据前三题的得数，33333×33334＝11112222．　 　（判断对错）

20．用小木棒照下图搭正方形，搭一个用4根，搭两个用7根，搭a个用4a根．　 　（判断对错）

21．5除以7的商的小数部分第21位上的数字是4．　 　（判断对错）

四．操作题（共2小题）

22．照样子，在叶片上填写数．

23．在下面的表格里涂出不同位置的 形，并分别算出 中三个数的和．

五．应用题（共6小题）

24．在计算一个数与15相乘时，有一种简便的算法﹣﹣“加半添0”法．例如，计算24×15，先用24的一半（即12）与24相加，得36；再在36的末尾添一个0，得360．你能用这种方法计算下面各题吗？

26×15

28×15

32×15

48×15

25．如图，小朋友们玩多米诺骨牌的游戏，假设每一张牌倒下去所用的时间是0.2秒，并且每一张骨牌倒下后会碰倒它后边的两张骨牌，那么照这样下去，1秒钟内所倒下的骨牌数是多少？

26．1、4、7、10、13、…这个数列中，有6个连续数字的和是159，那么这6个数中最小的是几？

27．如图表示由一些小立方体积木堆起来的“宝塔”。仔细观察，并回答问题。

（1）从上往下数，第5层有几块方积木？如果有10层，第10层有几块？

（2）这个“宝塔”如果只有5层，一共有多少块方积木？看不见的有几块？

28．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个举行侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）

A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面

现有19章硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法

（1）用x的代数式分别表示出裁剪出的侧面和底面的个数；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做出多少个盒子？

29．一张桌子摆4把椅子，2张桌子并起来摆6把椅……照这种方式摆下去，8张桌子可以摆多少把椅子？如果一共有34人，需要并起来摆多少张桌子才能坐下？

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．解：小数0.123412341234…循环节为1234，共4位数．

100÷4＝25，

小数点后第100个数字是4．

故选：D．

2．解：83+5＝88（克）

故选：D．

3．解：1×（1﹣ ）×（1﹣ ）×（1﹣ ）×（1﹣ ）×（1﹣ ）×（1﹣ ）

＝1× × × × × ×

＝ （米），

答：这根绳子还剩下 米．

故选：B．

4．解：2019÷4＝504……3

余数是3，所以第2019个数是第505个循环的第3个数，是5．

答：第2019个数是5．

故选：C．

5．解：由分析可得：

11111²＝123454321

故选：A．

6．解：根据题干分析可得：

12345.679×9＝111111.111

12345.679×18＝222222.222

12345.679×27＝333333.333

则12345.679×63＝777777.777

故选：D．

7．解：在图（1）中互不重叠的三角形共有4个

在图（2）中互不重叠的三角形共有7个

在图（3）中互不重叠的三角形共有10个

……

在图n中互不重叠的三角形共4+3（n﹣1）＝（3n+1）个

在图（6）中，互不重叠的三角形共有：

3×6+1

＝18+1

＝19（个）

答：在图（6）中，互不重叠的三角形共有19个。

故选：C。

8．解：由图1、图3可知，三角形表示数字“3”，圆表示数字“5”，且两个图形外面的表示该数字的10倍

图2表示45，圆在内，表示5，正方形在外表示40，即4个10，也就是说正方形表示数字“4”

第4图外面是正方形，表示40，里面是三角形，表示3，该图形表示43．

故选：B．

二．填空题（共8小题）

9．解：输入10，输出数的分子就是10；

分母是：10×3﹣1

＝30﹣1

＝29

所以，输出的数就是 ．

故答案为： ．

10．解：按规律填数：7、6、5、4、3、2。

故答案为：6；5；3。

11．解：根据图示，

＝1﹣（ ）

＝1﹣

＝

故答案为： 。

12．解：0.275275…的循环节是275，所以100÷3＝33…1，所以第100个数字是2．

前100位数字的和是：

（2+7+5）×33+2，

＝14×33+2，

＝464；

答：第100个数字是2，前100位数字和是464．

故答案为：2，464．

13．解：1张桌子可坐4人

2张桌子拼起来可坐：4+2＝6（人）

3张桌子拼起来可坐：4+2+2＝8（人）

……

n张桌子拼起来可坐：4+2（n﹣1）＝（2n+2）人

答：有n张桌子，请用含有字母n的式子表示就餐总人数为（2n+2）人。

故答案为：（2n+2）人。

14．解：111111÷37037＝3

222222÷37037＝6

333333÷37037＝9

……

商等于3乘被除数的每个数个位上的数的积

3×5＝15

所以：555555÷37037＝15

故答案为：15．

15．解：（1）32×2＝64

所以要填的数是 ；

这列数的每一项越来越小，越来越接近0。

（2）5+1＝6

17+6＝23

6+1＝7

23+7＝30

这组数就是，3，5，8，12，17，23，30。

故答案为： ，0；23，30。

16．解：2020²﹣2019²+1

＝2020+2019+1

＝4039+1

＝4040

故答案为：4040．

三．判断题（共5小题）

17．解：循环小数5. 2 的循环节是027，

8÷3＝2…2

所以第八位上的数字是第3个循环的第2个数字，是2．

原题说法正确．

故答案为：√．

18．解：第12个数是：

3000+15×12

＝3000+180

＝3180

故原题干说法正确．

故答案为：√．

19．解：根据分析可得：

33333×33334＝1111122222；

所以，原题说法错误．

故答案为：×．

20．解：摆1个正方形，需要4根火柴，可以写成1×3+1；

摆2个正方形，需要7根火柴，可以写成2×3+1；

摆3个正方形，需要10根火柴，可以写成3×3+1；

…

所以第a个正方形，需要3a+1根火柴，

故答案为：×．

21．解：5÷7＝0.71428571428…，循环节是714285，6位

21÷6＝3…3，

所以第21位小数是4．

故答案为：√．

四．操作题（共2小题）

22．解：

23．解：如图：

5+10+30＝45

10+15+35＝60

15+20+40＝75

五．应用题（共6小题）

24．解：26÷2+26＝39

所以26×15＝390

28÷2+28＝42

所以28×15＝420

32÷2+32＝48

所以32×15＝480

48÷2+48＝72

所以48×15＝720

25．解：1÷0.2＝5，即1秒里面有5个0.2秒

倒下第1张后

第1个0.2秒后会倒下2张

第2个0.2秒后会倒下4张

第3个0.2秒后会倒下8张

第4个0.2秒后会倒下16张

第5个0.2秒后会倒下32张

1+2+4+8+16+32

＝1+2+（4+16）+（8+32）

＝1+2+20+40

＝63（张）

答：1秒钟内所倒下的骨牌数是63张．

26．解：设这6个数中最小的数为x，据题意可得方程：

x+（x+3）+…+（x+15）＝159

6x+（3+6+…+15）＝159

6x+45＝159

6x＝114

x＝19

答：这6个数中最小的是19．

27．解：（1）从上往下数，第一层有1块

第二层有2×2＝4块

第三层有3×3＝9块

第四层有4×4＝16块

……

第五层有5×5＝25（块）

第十层有10×10＝100（块）

答：从上往下数，第5层有25块方积木；如果有10层，第10层有100块。

（2）1²+2²+3²+4²+5²

＝1+4+9+16+25

＝55（块）

55﹣25＝30（块）

这个“宝塔”如果只有5层，一共有55块方积木；看不见的有30块。

28．解：（1）因为裁剪时x张用A方法，所以剪裁时（19﹣x）张用B方法；

那么侧面的个数是：6x+4（19﹣x）＝6x+76﹣4x＝2x+76（个）

底面个数是：5（19﹣x）＝95﹣5x（个）

（2）由题意可得：（2x+76）：（95﹣5x）＝3：@

解得x＝7

所以盒子的个数是： ＝30（个）

答：能做30个盒子．

29．解：根据分析可得，

2×8+2

＝16+2

＝18（把）

（34﹣2）÷2

＝32÷2

＝16（张）

答：8张桌子可以摆18把椅子，如果一共有34人，需要并起来摆16张桌子才能坐下。