【321050】【精品】第6单元第1课时 百分数的意义和写法（同步讲练测）1

第六单元 百分数（一）

第一课时 百分数的意义和写法

开心回顾

1.一张长21cm， 宽6cm的长方形纸，把它剪出最大旳圆，这个圆的面积是多少cm²？最多能剪出几个？

【答案】28.26；3

【解析】

试题分析：在一张长是21厘米，宽6厘米的长方形里面剪最大的圆，应以长方形的宽边为圆的直径剪，依据圆的面积公式求出圆的面积，再看一看长21厘米里面有几个6厘米即可。

解：以长方形的宽边为圆的直径剪，

3.14×（6÷2）²

=3.14× 9

=28.26（平方厘米）

最多可以剪：21÷6=3（个）…3（厘米）；

答：这个圆的面积是19.625平方厘米，像这样的圆最多可以剪3个。

2.一个圆形旱冰场的直径是40米，扩建后半径增加了10米。扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？

【答案】1 570

【解析】

试题分析：根据题意可知，扩建后半径增加了10米，求面积增加了多少平方米，也就是求这个环形的面积，已知内圆直径，首先求出内圆半径，根据环形面积=外圆面积-内圆面积，由此列式解答。

解：内圆半径：

40÷2=20（米）；

外圆半径：20+10=30（米）；

增加的面积：

3.14×（30²-20²）

=3.14×（900-400）

=3.14×500

=1570（平方米），

答：扩建后旱冰场的面积增加了1570平方米。

3.一个边长4cm的正方形中画一个面积最大的圆，剩下部分的面积是多少？

【答案】3.44

【解析】[来源:学#科#网]

试题分析：根据题意可知，这个最大的圆是以正方形的长为直径的圆，如图所示，剪去这个最大的圆，剩下部分的面积就是用正方形的面积减去最大圆的面积。解答由题意可得，这个最大的圆是以正方形的长为直径的圆。

解：S_剩=S_正-S_圆

=4×4-3.14×（4÷2）²

=16-3.14×4

=16-12.56

=3.44（平方厘米）

答：剩下部分的面积是3 .44平方厘米。

4. 一个圆形花坛面积是254.34平 方米，求这个花坛的直径 。

【答案】18[来源:Zxxk.Com]

【解析】

试题分析：根据圆的面积公式：S=πr²可求出圆半径的平方，进而确定半径是多少，再乘2就是花坛的直径．据此解答。

解：3.14×r² =254.34

r² =81

81=9×9，所以圆的半径是9米。

9×2=18（米）

答：这个花坛的直径是1 8米。

5. 圆形草地的半径是10米，这圆形草地面积是多少？

【答案】314[来源:学&科&网Z&X&X&K]

【解析】

试题分析：要求这个圆形草地的面积，利用公式S=πr² ，代入相关数据计算即可。

解：3.14×10²

=3.14×100

=314（平方米）

答：这圆形草地面积是314平方米。

课前导学

学习目标：

1.使学生理解百分数的意义；能够正确的读写百分数、运用百分数解决简单的实际问题。

2.使学生经历收集、分析、处理信息的过程，培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力。

3.使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用，同时结合相关信息对学生进 行思想品德教育。

知识讲解

【例题1】百分数的概念和意义。

【答案】略

【解析】

解：（1）百分数的概念：像58％，49％,23.4％…叫做百分数。

2. 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，如58％表示一个数占另一个数的 。

3. 百分数也叫做百分率或百分比。

4. 百分数通常不写成分数形式，在原来的分子后面加上百分号“％”来表示，读作“百分之…”。

【难度】容易

【例题2】58％，49％,23.4％的读法。

【答案】百分之五十八；百分之四十九；百分之二十三点四

【解 析】

解：读作要写成大写。

58％ 读作：百分之五十八

49％ 读作：百分之四十九

23.4％ 读作：百分之二十三点四

【难度】容易

新知总结

1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

2.百分数通常不写成分数形式，在原来的分子后面加上百分号“％”来表示，读作“百分之…”

3.百分数读作要写成大写。分数表示具体的量时后面可以带单位，表示一个数是另一个数的几分之几时后面不可以带单位，百分数属于分数的后一种情况，不可以带单位。

作业设计

1.把下面可以用 百分数表示的分数画上括号。

（1）一批苹果重 吨，已经卖出了其中的 。

（2）某制药厂2012年产值比上一年增加 。

（3）一根绳长 米。

（4）我们班有 的同学数学成绩非常好。

（5）修路队今天修了 千米，完成整个工程的（ ）。

【答案】（1）一批苹果重 吨，已经卖出了其中的（ ）。

（2）某制药厂2012年产值比上一年增加（ ）。

（3）一根绳长 米。

（4）我们班有（ ）的同学数学成绩非常好。

（5）修路队今天修了 千米，完成整个工程的（ ）。

【解析】

试题分析：百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；据此解答即可。

解：（1）一批苹果重 吨，已经卖出了其中的（ ）。

（2）某制药厂2012年产值比上一年增加（ ）。

（3）一根绳长 米。

（4）我们 班有（ ）的同学数学成绩非常好。

（5）修路队今天修了 千米，完成整个工程的（ ）。

2.一本书看了25％，还有（ ）没看。

【答案】75％

【解析】

试题分析：把这本书的总页数看作“1”，根据“看了25％”，可知还有它的 1-25％=75％没有看。

解：1-25％=75％。

3.说一说下列句子中 百分数的具体含义。

（1）六（2）班有90％的同学喜欢体育运动。

（2）某种饮料中含钙量为0.75％

（3）今年参加合作医疗的人数比去年增加15％。

【答案】（1）六（2）班有的同学喜欢体育运动，90％表示喜欢体育运动的人数占六（2）班人数的90％；

（2）某种饮料中含钙量为0.75％，0.75％表示饮料中钙的含量占饮料总含量的0.75％；

（3）今年参加合作医疗的人数比去年增加15％，15％表示今年参加合作医疗的人数比去年增加的人数占去年参加合作医疗的人数的15％。

【解析】

试题分析：根据百分数的意义：百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”；由此解答即可。

解：（1）六（2）班有的同学喜欢体育运动，90％表示喜欢体育运动的人数占六（2）班人数的90％；

（2）某种饮料中含 钙量为0.75％，0.75％表示饮料中钙的含量占饮料总含量的0.75％；

（3）今年参加合作医疗的人数比去年增加15％，15％表示今年参加合作医疗的人数比去年增加的人数占去年参加合作医疗的人数的15％。

4.判断并说明理由。

因为胜利一小和胜 利二小的女生人数都占本校学生总数的49％，所以两个学校的女生人数相等。[来源:学科网ZXXK]

【答案】错误；胜利一小女生人数占本校学生总数的49％，是把胜利一小的学生总数看作单位“1”；胜利二小的女生人数占本校学生总数的49％，是把胜利二小的学生总数看作单位“1”，因为胜利一小和胜利二小的人数不确定，所以不能比较

【解析】

解：胜利一小女生人数占本校学生总数的49％，是把胜利一小的学生总数看作单位“1”；胜利二小的女生人数占本校学生总数的49％，是把胜利二小的学生总数看作单位“1”，因为胜利一小和胜利二小的人数不确定，所以不能比较。

5.写出下面各百分数。

（1）百分之三十二；

（2）百分之一百零七点二；

（3）百分之零点零四。

【答案】32％；107.2％；0.04％

【解析】

试题分析：百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”。由此解决问题。

解：（1）百分之三十二 写作：32％；[来源:学.科.网]

（2）百分之一百零七点二 写作：107.2％；

（3）百分之零点零四 写作：0.04％。