【321049】【精品】第4单元第2课时 比的基本性质（同步讲练测）1

第四单元 比

第二课时 比的基本性质

开心回顾

1.小美步行6分钟行了900米，写出小美所行路程和所用时间的比，并求出比值。（想一想，这个比值表示什么？

【答案】900:6；150；速度

【解析】

解：900:6

900:6=900

路程 时间=速度

2. 鸡有50只，鸭有150只，鸡和鸭只数的比是（ ），比值是（ ）。

【答案】50:150；

【解析】解：50:150

50:150=50

3.判断。

（1）比的前项、后项可以是任意数。（ ）

（2）小明的身高是125cm，爸爸的身高是1.8m，小明和爸爸的身高比是125:1.8。（ ）

（3）一场球赛的比分是4:0，因此比的后项可以是0。（ ）

【答案】×；× ；×

【解析】

试题分析：（1）比的后项不可以是0，是0没有意义。[来源:学*科*网]

（2）求比单位必须统一，单位不统一，无法比。

（3）一场球赛的比分是4:0不是数学中的比，比是除法运算的另一种形式，比的后项 不可以是0。

解：（1）比的前项、后项可以是任意数。（ × ）

（ 2）小明的身高是125cm，爸爸的身高是1.8m，小明和爸爸的身高比是125:1.8。（× ）

（3）一场球赛的比分是4:0，因此比的后项可以是0。（ × ）

4. 甲数是乙数的 ，乙数与甲数的比是（ ），甲数与乙数的比是（ ）。

【答案】5:4；4:5

【解析】

解：令甲数是4，乙数是5。

甲数是乙数的 ，乙数与甲数的比是（5:4 ），甲数与乙数的比是（4:5）。

5.把8克糖放入45克水中，糖和水 的比是多少？糖和糖水的比是多少？

【答案】8:45；8:53

【解析】

解：8:45

45+8=53（克） 8:45

答：糖和水的比是8:45，糖和糖水的比是8:53。

6. 白兔只数的 与黑兔相等。白兔与黑兔的比是（ ），黑兔与白兔的比是（ ）。

【答案】7:4；4:7

【解析】

试题分析：令白兔是7只，则黑兔 。

解：白兔只数的 与黑兔相等。白兔与黑兔的比是（ 7:4 ），黑兔与白兔的比是（ 4:7 ）。

6. 一本书读了40页，32页没有读，已读与总数的比是（ ），比值是（ ）。

【答案】40:72；

【解析】

解：40+32=72（页）

一本书读了40页，32页没有读，已读与总数的比是（ 40:72 ），比值是（ ）。

课前导学

学习目标

1.理解比的基本性质。

2.正确应用比的基本性质化简比。

3.利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。

知识讲解

【例题1】想一想，填一填，你发现了什么？

【答案】24；48；3；3；24；48；2；2；4；8；4；8

【解析】[来源:Zxxk.Com]

解：

比是除 法的另一种运算，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。这 叫比的基本性质。

【 难度】一般

【例题2】把下面各比化简成最简单的整数比。

（1） （2） （3）72:24

【答案】4:3；5:1；3:1

【解析】

试题分析：比的前项和后项是整数直接除以比的前项和后项的最大公因数 ，是分数或小数的先变成整数再进行化简。

（1） _{[来源:学科网]}

（2）

（3）

新知总结[来源:学#科#网Z#X#X#K]

1. 比是除法的另一种运算，比的前项和后项同时乘以或除 以相同的数（0除外），比值不变。这叫比的基本性质。

2. 比的前项和后项是整数直接除以比的前项和后项的最大公因数，是分数或小数的先变成整数再进行化简。

作业设计

1. 五年级男、女生人数比是7﹕6，女生人数占五年级的（ ）。

【答案】C

【解析】

试题分析：在这里把男生人数看作7，女生人数看作6，则五年级人数是7+6，求女生人数占五年级的几分之几，用女生人数除以五年级人数。

解：6÷（7+6）

=6÷13

=

答：女生人数占五年级的 。

2.桃树的棵数比李树多 ，桃树棵数和李树棵数的比是（ ）。

A. 1：5

B. 5： 6

C. 6：5

D. 5：1

【答案】C[来源:Zxxk.Com]

【解析】

试题分析：根据桃树的棵数比李树多 ，把李树的棵数看做单位“1”，桃树的棵数就是单位“1”的（1+ ），进一步写比并化简比即可。

解：桃树棵数和李树棵数的比：（1+ ）：1=（ ）：（1 ）=6:5。故答案为C。

3.3: 5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应（ ）。

A.加上10

B.乘2

C.加6

D.都不对

【答案】C

【解析】

试题分析：3：5的后项增加10，也就是后项变为5+10=15，15÷5=3，也就相当于比的后项乘3，根据比的基本性质，比的前项也要乘3，3×3=9，9-3=6，也就相当于比前项加6。

解：3：5的后项增加10，要使比值不变，比的 前项应加6，即3：5=9：15。故答案为C。

4. 甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是4:5,。甲数和丙数的比是多少？

【答案】8:15

【解析】根据比的基本性质把乙数变成相同的数，就能求甲数和丙数的比是多少。

解：2:3=（2 4）：（3 4）=8:12

4:5=（4 3）：（5 3）=12:15

乙数变成了12，甲数：丙数=8:15

4. 一杯100克的糖水中含糖10克。

1. 写出糖与糖水的质量比，并求出比值。

2. 写出糖与水的质量比，并化简成最简单整数比。

【答案】10;100； ；10:90；1:9

【解析】

解：（1）10:100

10:100=

（2）10：（100-10）=10:90

10:90=（10 10）：（90 10）=1:9