第一单元 分数乘法

第二课 一个数乘分数

开心回顾

1．一块长方形菜地，长20米，宽是长的 ，求这块菜地面积的算式是（ ）。

A.20× B.20× +20

C. 20× ×20 D.20×（1+ ）×2

【答案】C

【解析】

解：将计算问题与几何图形的面积计算相结合，通过练习提升学生综合运用知识的能力。分析中应突出分步骤解答的思路，先求出宽，再根据公式计算面积。

2． 的结果是 。

【答案】6

【解析】

试题分析：一个分数乘整数的计算法则，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分就比较简便。

解： = = =6；

故答案为：6。

3．一辆小汽车每小 时行54千米， 小时行 千米。

【答案】45

【解析】

试题分析：依据路程=速度×时间即可解答。

解：54× =45（千米），

答： 小时行45千米，

故答案为：45。

4．10分米的 是 分米，1分米的 是 厘米，1元的 是 角。

【答案】7，2，8

【解析】

试题分析：根据一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少，用乘法解答。

解：10× =7（分米）

1× =0.2（分米）=2（厘米）

1× =0.8（元）=8（角）

答：10分米的 是 7分米，1分米的 是 2厘米，1元的 是 8角。

故答案为：7，2，8。

5．小红体重135千克，小明的体重是小红体重的 ，小明体重多少千克？[来源:学.科.网Z.X.X.K]

【答案】108千克

【解析】

试题分析：已知小明的体重是小红体重的 ，把小红的体重看作单位“1”，又知小红体重135千克，要求小明体重多少千克，就是求135的 是多少，依据分数乘法意义即可解答。

解：135× =108（千克）

答：小明体重108千克。

6．学校舞蹈队有60人，合唱 队的人数是舞蹈队的 ，合唱队有多少人？

【答案】45人

【解析】

试题分析：根据合唱队的人数是舞蹈队的 ，确定把舞蹈队的人数看作单位“1”，求合唱队有多少人，也就是求舞蹈队人数的 是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。[来源:学+科+网]

解：60× =45（人），

答：合唱队有45人。

7．小华每天喝2杯这样的牛奶，他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质多少克？

【答案】18克

【解析】

试题分析：该题中“一杯约250毫升的鲜牛奶”是多余条件，此外，九月份的天数“30天”是一个隐藏条件。解答此题 可先求出两杯鲜牛奶所含的钙质，然后再求出9月一个月通过喝牛奶可以摄取钙质。

解： 18（克）

答 ：他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质18克。

课前导学

学习目标

1.使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。

2.学会分数乘分数的简便计算。

3.通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

知识讲解

【例题1】请把 × 在图中用斜线表示。

【答案】

【解析】

试题分析：把长方形平均分成了6份，先用斜线表示出其中的5份，再把这5份平均分成3份，用斜线表示出其中的2份即可。[来源:学§科§网Z§X§X§K]

解：根据分析可得：

×

【难度】较难

【例题2】一个正方形的边长是 分米，它的周长是 分米． 面积是 平方分米。

【答案】3；

【解析】

试题分析：正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，据此代入数据即可解答。

解： ×4=3（分米）

× = （平方分米）

答：正方形的周长是3分米，面积是 平方分米。

故答案为：3； 。

【难度】容易

新知总结

1.分数乘分数的意义就是求一个数的几分之 几是多少。

2.分数乘分数的运算法则是：分数与分 数相乘，用两个分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）

3.积与因数 的关系：

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b>1时，c>a。

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c<a(b≠0)。

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b=1时，c=a。

（在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。）

注意：

（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

作业设计

1．下列哪个算式表示求一个数的几分之几（ ）。

A． × B． ×10 C． ×115 D．1.8×2

【答案】A

【解析】

试题分析：A：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少，据此判断即可。

B：分数乘整数，表示求几个相同加数和的简便运算，据此判断即可。

C：分数 乘整数，表示求几个相 同加数和的简便运算，据此判断即可。

D：1.8×2表示求2个1.8的和是多少，据此判断即可。

解：A： × 表示求 的 是多少。

B： ×10表示求10个 的和是多少。

C： ×115表示求115个 的和是多少。

D：1.8×2表示求2个1.8的和是多少。

故选：A。

【难度】一般

2． ×a，当（ ）时 ，积小于 。

A．a＞1 B．a＜1 C．a=1 D．无法确定

【答案】B

【解析】

试题分析：一个 数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。

解： ×a＜ ，则a＜1。

故选：B。

【难度】容易

3．下面算式中计算结果最小的是（ ）。

A． × B． × C． × D． ×

【答案】D

【解析】

试题分析：这四个选项中都有因数 ，运用一个非0的数乘以一个小于1的数得到的积小于原数，乘以1积等于原数，乘以大于1的数积大于原数。

解：A、D中 乘以的数都小于1的数，所以得到的积小于 ，但是 ，所以A＞D。

B、 乘以的数都大于1的数，所以得到的积大于 。

C、 乘以的数等于1的数，所以得到的积等于 。

故选：D。

【难度】较易

4．下面（　　）幅图表示 × 的意义。

A. B. C D.

【答案】C

【解析】

解： × 根据分数乘法的意义表示： 的 是多少，据此解答。故答案为C。

【难度】一般[来源:学_科_网]

5.人的血液约占人体重的 ，血液中大约 是水，文文的体重是39千克，她的血液里大约含水多少千克？

【答案】2千克

【解析】

试题分析：已知“人的血液约占人体重的 ”，则根据分数乘法的意义可求出文文的血液重量，又因为“血液中大约 是水”，则用乘法求出文文血液中含水的重量。

解：39× × =2（千克） 答：她的血液里大约含水2千克。

【难度】较难

6．某水果店的苹果每千克 元，香蕉的价钱比苹果便宜 。每千克香蕉比每千克苹果便宜多少元？

【答案】1.75元

【解析】

试题分析：根据某水果店的苹果每千克 元，香蕉的价钱比苹果便宜 ，要求每千克香蕉比每千克苹果便宜多少元，即求 的 是多少，根据分数乘法的意义，用 乘以 即可。

解： × =1.75（元）

答：每千克香蕉比每千克苹果便宜1.75元。

【难度】容易

[来源:Zxxk.Com]

7．小杰家的洗衣机每小时用电 千瓦时．一次，他用洗衣机洗了 小时的衣服，一共用电多少千瓦时？

【答案】0.2

【解析】

试题分析： 根据小杰家的洗衣机每小时用电 千瓦时，他用洗衣机洗了 小时的衣服，用 乘以 ，求出一共用电多少千瓦时即可。

解： × =0.2（千瓦时）

答：一共用了0.2千瓦时。

【难度】一般