第一单元 分数乘法

第一课 分数乘以整数

开心回顾

1. 把 化为小数后，小数点后第2016位上的数字是（ ）。[来源:Zxxk.Com]

【答案】6

【解析】

解： 化成小数是0.2666666…，从小数点后第二位之后每个数位上都是6，

所以小数点后第2016位上的数字是6。

2. 的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上几？

【答案】16

【解析】

试题分析：根据分数的基本性质，分子加上6，新的分数的分子变成了9，即：扩大了3倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大3倍，即：8×3=24，此时应增加：24－8=16，根据此解答。

解： = ，24－8=16；

答：分母应该加上16。

3. 有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？

【答案】乙的命中率高一些

【解析】

解：命中率=命中次数÷射击的子弹总数，然后把三个分数进行通分，再比较大小即可。

甲：25÷30= ；乙：36÷40= ；丙：40÷50= ；

答：乙的命中率高一些。

4. A超市中一盒伊利牛奶要1.75元，B超市中一盒伊利牛奶要 元，那你认为在那里买比较合适呢？

【答案】B超市买比较合适

【解析】

解：把带分数化成小数，然后再进行比较即可。

=1.25（元），1.75＞1.25，因此B超市便宜。

答：在B超市买比较合适。

5. 五（4）班有女生29人，男生28人。求：

（1）男生是女生人数的几分之几？

（2）女生是男生人数的几分之几？

（3）男生占全班人数的几分之几？

（4）女生占全班人数的几分之几？

【答案】（1） （2） （3） （4）

【解析】

解：全班人数是28+29 =57人。所以（1） （2） （3） （4） 。

6.小勇的一天。

项目	在校学习	校外学习	娱乐	睡觉	其他
所用时间（时）	6	1	2	9	6

（1）学习时间共占全天时间的几分之几？

（2）你能用最简分数表示活动时间各占全天的几分之几吗？

【答案】

【解析】

试题分析：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

解：（1）（6+1）÷24=

（2）学习 娱乐 睡觉 其他

课前导学

学习目标：

1.理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。[来源:学+科+网]

2.能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。[来源:学科网ZXXK]

知识讲解：

【例题1】 ×4表示 ；2× 表示 。

【答案】4个 是多少，2的 是多少

【解析】

试题分析：①分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。

②2× ，第二个因数是分数，根据一个数乘分数的意义求解：一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少 ；

解： ×4表示 4个 是多少。

2× 表示2的 是多少。

故答案为：4 个 是多少，2的 是多少。

【难度】容易

【 例题1】全世界有桦数40种，我国的桦树的种类占其中的 ，我国有多少种桦树？

【答案】22种

【解析】

试题分析：把全世界的桦树的种类看作单位“1”，则我国的桦树的种类占其中的 ，又因全世界有桦数40种，于是用乘法计算即可求出我国的桦树的种类。

解：40× =22（种）；

答：我国有22种桦树。

【难度】较易

[来源:学科网]

新知总结：

1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2.分数乘整数的运算法则是：分数的分子与整数相乘，分母不变。

注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）。

（2）约分是用整数和分数的分母约掉最大公因 数。（整数千万不能与 分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

作业设计

1．60的 是 ， 的 是 。

【答案】16，

【解析】

试题分析：求60的 是多少，列式为60 × ，计算即可；

求 的 是多少，列式为 × ，计算即可。

解：60× =16；

× =

故答案为：16， 。

【难度】容 易

2． 米= 厘米 时= 分 千克= 克 千米= 米。

【答案】40，40，375，150

【解析】

试题分析：（1）把 米化成厘米要乘它们单位间的进率，它们单位间的进率是100；

（2）把时化成分要乘它们单位间的进率，它们单位间的进率是60；

（3）把千克化成克要乘它们单位间的进率，它们单位间的进率是1000；

（4）把千米化成米要乘它们单位间的进率，它们单位间的进率是1000。

解：（ 1） 米= ×100=40厘米，

（2） 时= ×60分=40分，

（3） 千克= ×1000克=375克，

（4） 千米= ×1000米=150米。

故答案为：40，40，375，150。

【难度】容易

[来源:学§科§网]

3． ×7的意义是 。

【答案】7个 是多少或 的7倍是多少

【解析】

试题分析：分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算据此解答。

解：根据上分析知： ×7表示的意义是7个 是多少或 的7倍是多少。

故答案为：7个 是多少或 的7倍是多少。

【难度】较易

4． = 。

【答案】4，

【解析】

试题分析：因为4个 相加，所以 + + + = ×4，再根据分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘，求出答案。

解： + + + = ×4= ；

故答案为：4， 。

【难度】较易

5．一辆汽车每小时行驶45千米，这辆汽车 小时行驶多少千米，应列式 。

【答案】45×

【解析】

试题分析：要求行驶了多少千米，知道汽车的速度45千米/时和行驶的时间 小时，由速度×时间=路程，进行解答即可。

解：根据题意，由速度×时间=路程可得：

45× 。

故答案为：45× 。

【难度】一般

6．六（1）班有50人，女生占全 班人数的 ，女生有 人，男生有 。

【答案】20，30人

【解析】

试题分析：把全班的总人数看成单位“1”，用乘法计算可以求出女生人数，然后用总人数减去女生的人数就是男 生的人数。

解：50× =20（人），

50﹣20=30（人）；

答：女生有20人，男生有30人。

故答案为：20，30人。

【难度】一般

7．国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的 ．我国约有多少只？

【答案】500

【解析】

试题分析：求 一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求解。

解：2000× =500（只）；

答：我国约有500只。

【难度】一般