【350016】5.3图形变换的简单应用

5.3 图形变换的简单应用

教学目标

1．欣赏图形的平移、轴对称、旋转等变换在现实生活中的应用；

2．使学生加深对图形的平移、旋转 和轴反射 等图形变换的理解，并能将一些基础的图形经过上述变换设计出一些美丽的图案.

教学重点

运用图形变换设计图案. 熟悉各种图形变换性质和特征

教学难点

运用简单图形和图形变换，欣赏并设计一些简单的图案设计问题.

教学过程

一、问题情境

1.课前自学：阅读教材P123至P125的内容.

2.什么是基础图形?

3.下列现象中各属于什么变换现象？

（1）山倒映在湖中： ；

（2）滑雪运动员在笔直的雪地上滑雪： ；
（3）将挂钟中的时针从五点钟的位置拨到七点钟的位置： ．

4.欣赏图1--图5,说出它是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的,在图中把基础图形标出来.

图2

图1

图4

图5

图3

二、新课学习

1.如图所示的图案是一个轴对称图形(不考虑颜色)，直线m是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r,求你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。

2.如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。

三 、实效训练

1．教材P124“做一做”（估计学生有三种拼法）

2 . 根据给定基础图形拼图案

利用平行四边形和正六边形拼图案，（可以重复使用一个基础 图形），

并且说明设计意义.如：某同学拼成一部风车.

3.如图，在等边△ABC中，AB=6，

D是BC上一点.且BC=3BD， △ABD绕点A旋转

后的得到△ACE.则CE的长为_______．

4.如图，在△ABC中，∠BAC=120⁰，以BC为边向外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60⁰后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠1+∠2=120⁰ , 求∠BAD的度数与AD的长.

5.试用两个等圆，两条平行且相等的线段,两个全等三角形设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案，并说明你的设计意图。