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【350015】5.2旋转

时间:2025-03-06 06:39:18 作者: 字数:3528字
简介:

5.2旋 转

教学目标

1. 通过具体实例认识旋转变换,掌握旋转变换的有关概念;

2. 经历探索,发现旋转的性质并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形;

3. 让学生从数学角度认识现实生活中的现象,增强数学的应用意识.

教学重点

掌握旋转变换的有关概念和它的基本性质.

教学难点

对基本性质的理解.

教学过程

 <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> 、问题情境

观察图片并思考:钟表的指针、电风扇的叶片、汽车的雨刮器

是怎样运动的?它们有什么共同的特点呢?(展示图片)

(引导学生观察生活中的旋转现象,然后交由学生交流讨论,

找出这些图形旋转的共同特点,引入新课.

二、新课学习

1. 概念:将一个平面图形F上的每一个点,绕这个平面内一定点旋转同一个角a,得到图形F′,图形的这种变换就叫作旋转.这个定点叫作旋转中心.a叫作旋转角.原位置的图形F叫作原像,新位置的图形F′叫作原图形F在旋转下的像.图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P′叫作在旋转下 的对应点.

 <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> 显然前面的三种图像的变换都是旋转,可让学生分别找出它们的旋转中心.促进学生理解旋转的相关概念.

2. 将⊿ABCO为旋转中心旋转60°得到⊿A′B′C′.

P点在这个旋转下的像是P′.

 

 

(引导学生边旋转边讨论边寻找:哪些线段相等?哪些点与旋转中心连线所成的角相等?在游戏过程中,图形的什么发生了变化?什么没有发生变化?)

3. 教师根据学生的回答进行归纳总结,并展示板书旋转是特点与性质:

对应点到旋转中心的距离相等.

对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等,且等于旋转角.

旋转不改变图形的形状和大小.

4 <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> 例题示范

如图,将三角形ABC按逆时针方向旋转45º,得到三角形AB'C'.

1)图中哪一点是旋转中心?

2)∠B'CB和∠C'AC有何关系?它们的度数是多少?

3ABAB'ACAC'有何关系?

(此题设置旨在帮助学生加深对旋转概念及其性质的理解,培养学生运用所学知识解决问题的能力.

三、实效训练

1 <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> .你能举出生活中有关旋转的例子吗? (让学生充分发挥,老师适当指点.

2.已知RT△ABC绕点B旋转得到△EBF在旋转过程中:

1)旋转中心是 旋转角是

2)经过旋转,点A和点C分别移动到 位置.

3BCBF的长是 关系

4)若∠A=90°,则∠E=

5)∠ABE ∠CBF

3.  <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> 叶片图案旋转180°后,得到的图形是( ).

 

 

叶片图案 A B C D

4. P121. 12 习题A5.2 12.

四、欣赏旋转在现实生活中的应用

出示水车,辘轳,压水井,电风扇,汽车的方向盘,风力发电机等图片,让学生了解我国优良的文化,在古代我们的祖先就能用数学知识来解决我们生活中的问题,进一步深化学生的民族自豪感.让学生了解数学知识在生活中无处不在.

五、课堂小结

通过今天的学习,你有什么收获?有何感想?

六、课堂作业

P122习题A5.2 34.

 

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