【350015】5.2旋转
5.2旋 转
教学目标
1. 通过具体实例认识旋转变换,掌握旋转变换的有关概念;
2. 经历探索,发现旋转的性质并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形;
3. 让学生从数学角度认识现实生活中的现象,增强数学的应用意识.
教学重点
掌握旋转变换的有关概念和它的基本性质.
教学难点
对基本性质的理解.
教学过程
一 、问题情境
观察图片并思考:钟表的指针、电风扇的叶片、汽车的雨刮器
是怎样运动的?它们有什么共同的特点呢?(展示图片)
(引导学生观察生活中的旋转现象,然后交由学生交流讨论,
找出这些图形旋转的共同特点,引入新课.)
二、新课学习
1. 概念:将一个平面图形F上的每一个点,绕这个平面内一定点旋转同一个角a,得到图形F′,图形的这种变换就叫作旋转.这个定点叫作旋转中心.角a叫作旋转角.原位置的图形F叫作原像,新位置的图形F′叫作原图形F在旋转下的像.图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P′叫作在旋转下 的对应点.
( 显然前面的三种图像的变换都是旋转,可让学生分别找出它们的旋转中心.促进学生理解旋转的相关概念.)
2. 将⊿ABC以O为旋转中心旋转60°得到⊿A′B′C′.
P点在这个旋转下的像是P′点.
(引导学生边旋转边讨论边寻找:哪些线段相等?哪些点与旋转中心连线所成的角相等?在游戏过程中,图形的什么发生了变化?什么没有发生变化?)
3. 教师根据学生的回答进行归纳总结,并展示板书旋转是特点与性质:
①对应点到旋转中心的距离相等.
②对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等,且等于旋转角.
③旋转不改变图形的形状和大小.
4 .例题示范
如图,将三角形ABC按逆时针方向旋转45º,得到三角形AB'C'.
(1)图中哪一点是旋转中心?
(2)∠B'CB和∠C'AC有何关系?它们的度数是多少?
(3)AB与AB',AC与AC'有何关系?
(此题设置旨在帮助学生加深对旋转概念及其性质的理解,培养学生运用所学知识解决问题的能力.)
三、实效训练
1 .你能举出生活中有关旋转的例子吗? (让学生充分发挥,老师适当指点.)
2.已知RT△ABC绕点B旋转得到△EBF在旋转过程中:
(1)旋转中心是 旋转角是
(2)经过旋转,点A和点C分别移动到 、 位置.
(3)BC与BF的长是 关系
(4)若∠A=90°,则∠E=
(5)∠ABE ∠CBF
3. 将 叶片图案旋转180°后,得到的图形是( ).
叶片图案 A B C D
4. P121. 1,2 习题A组5.2 1,2题.
四、欣赏旋转在现实生活中的应用
出示水车,辘轳,压水井,电风扇,汽车的方向盘,风力发电机等图片,让学生了解我国优良的文化,在古代我们的祖先就能用数学知识来解决我们生活中的问题,进一步深化学生的民族自豪感.让学生了解数学知识在生活中无处不在.
五、课堂小结
通过今天的学习,你有什么收获?有何感想?
六、课堂作业
P122习题A组5.2 3,4题.
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- 1【354787】初一期末试卷一
- 2【354786】初一期末试卷五
- 3【354785】初一期末试卷四
- 4【354784】初一期末试卷三
- 5【354783】初一期末试卷二
- 6【350123】第6章 知识点梳理
- 7【350122】第5章 知识点梳理
- 8【350121】第4章 知识点梳理
- 9【350120】第3章 知识点梳理
- 10【350119】第2章 知识点梳理
- 11【350118】第1章 知识点梳理
- 12【350117】6.2 方差
- 13【350116】6.1.3 众数
- 14【350115】6.1.2 中位数
- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
- 16【350112】5.3 图形变换的简单应用
- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
- 【350108】4.6 两条平行线间的距离
- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘