【350101】4.1.2 相交直线所成的角

4.1 平面上两条直线的位置关系

4.1.2 相交直线所成的角

学习目标：

1.能正确辨认同位角，内错角，同旁内角 ；

2.掌握在“三线八角”中若有一对同位角相等，那么其他各对同位角、内错角、同旁内角有何关系？若有一对内错角相等呢？若有一对同旁内角互补呢？

3.通过对顶角相等解决实际问题体会数学在生活中的应用.

重点：能正确辨认同位角，内错角，同旁内角

难点：能正确辨认同位角，内错角，同旁内角

预习导学——不看不讲

学一学：阅读教材P75-77的内容

o

知识点一、对顶角的概念

填

)

1. 如图∠1与∠3有的 顶点O，其中一个角的两边分别 2

是另一个角的两边的 ，这样的两个角叫做对顶角。

2. 学生从做一做中得出相应的结论：对顶角相等。

∠1与∠3都是∠2的补角，因为同角的补角相等，所以∠1＝∠3。

M

【 归纳总结】对顶角

说一说：生活中的对顶角 　 A B

做一做：画直线AB、CD与MN相交，找出它们中的对顶角 C

D

N

知识点二、同位角、内错角、同旁内角的概念

同位角有;∠1和∠5还有：_____________________________________

内错角有:∠3和∠5还有_____________________________________

同旁内角有：__ _______________________________

【归纳总结】（1）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么其它几对同位角也__________，并且内错角__________，同旁内角__________。

（2）两条直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等，那么其它几对内错角也__________，并且同位角_________，同旁内角__________。

（3）两条直线被第三条直线所截，如果一对同旁内角互补，那么另一对同旁内角也_________，并且同位角_________，内错角_________。

【课堂展示】

1.如右图三条直线相交于O点，∠1=60°，

∠2=70°，则∠3 =___________.

2.如下图AB,CM相交于O点，试指出图中所有的同位角、内错角及

同旁内角，并说明它们是由哪两条直线被哪 条直线所截成的？

合 作探究——不议不讲

互动探究一：如图中,∠１的同位角有（ ）

Ａ.３个　　　　Ｂ.４个　　 　　Ｃ.２个　　　　Ｄ.１个

D

互 动探究二： A 5 ) 1 B

如图，直线AB，AC被DE所截，则∠1和 ∠2是同位角， 3( 4

那么∠2和      是内错角，∠2和      是同旁内角，　　

∠4和      是对顶角。 ) 2

E C

【当堂检测】：P77练习2题，3题