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【350013】4.6两条平行线间的距离

时间:2025-03-06 06:39:15 作者: 字数:2966字
简介:

4.6 两条平行线间的距离

教学目标

1.了解两条平行线的所有公垂线段都相等.

2.了解两条平行线之间距离的意义.

3.能度量两条平行线之间的距离.

教学重点

理解平行线之间的距离的意义.

教学难点

理解“两条平行线的所有公垂线段都相等”.

教学过程

一、情境问题

1.点到直线距离.

2.直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短.

3.三条直线的平行关系.

二、新课学习

1.做一做.

测量自己的数学课本的宽度.要注意什么问题?刻度尺要与课本两边互相垂直.

2 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/74/" title="平行线" class="c1" target="_blank">平行线</a> <a href="/tags/1591/" title="距离" class="c1" target="_blank">距离</a> .公垂线、公垂线段的概念

与两条平行直线都垂直的直线,叫作这两条平行直线

公垂线.如图形中的直线ABCD都是公垂线,这时连

结两个垂足的线段,叫作这两条平行直线的公垂线段.如图中

的线段ABCD.

两平行线的公垂线段也可以看成是两平行直线中一条上

的一点到另一条的垂线段.

3 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/74/" title="平行线" class="c1" target="_blank">平行线</a> <a href="/tags/1591/" title="距离" class="c1" target="_blank">距离</a> .公垂线段定理:两平行线的所有公垂线段都相等.

4.两平行线上各取一点连结而成的所有线段中,公垂线

段最短.

如图m∥n,直线mn上各取一点AB,连结AB.

再过An线段的垂线段AC,垂足为C,则有ACAB.

从而得到上述定理.

5.两平行间的距离:两平行线的公垂线段的长度.

6 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/74/" title="平行线" class="c1" target="_blank">平行线</a> <a href="/tags/1591/" title="距离" class="c1" target="_blank">距离</a> P106说一说

我们可以把直线与直线的距离思转化为点到直线的距离.

7.例题示范

P105例 如图设直线abc是三条平行直线.已知

ab的距离为5厘米,bc的距离为2厘米,求a

c的距离.

(引导学生分析,然后按教材写出解题过程)

解:在直线a上任取一点A,过AAC⊥a,分别交

bcBC两点,则ABBCAC分别表示ab

bcac的公垂线段.

ACAB+BC527,因此ac的距离为7厘米.

 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/74/" title="平行线" class="c1" target="_blank">平行线</a> <a href="/tags/1591/" title="距离" class="c1" target="_blank">距离</a> 、实效训练

1.如图,MN∥AB,P,Q为直线MN上的任意两点,三角形PAB和三角形QAB的面积有什么关系?为什么?

 

 

 

 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/74/" title="平行线" class="c1" target="_blank">平行线</a> <a href="/tags/1591/" title="距离" class="c1" target="_blank">距离</a>

2.如图的四边形中,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,这样的四边形叫作矩形.矩形的两组对边ABBC相等吗?为什么?

 

四、课堂小结

五、课后作业    P106A组第12

六、拓展练习

1.如图1O是△ABC内一点,OD∥ABOE∥BCOF∥AC,∠B45°

DrawObject1 C75°,则∠DOE ,∠EOF ,∠FOD .

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

2.如图2ED∥BC,AF⊥ED,EH⊥BC,AF=5㎝,EH=2㎝,

求点AED的距离.

 

3.有一条直的等宽纸带,按图3折叠时,纸带重叠部分中的∠a 度.

 

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