【350009】4.2平移

4.2 平移

教学目标

【知识与能力】

1．知道平移的概念及平移的不变性．

2．能按要求作出简单平面图形平移后的图形．

3．理解平移图形中对应线段平行县相等的性质．

【过程与方法】

1．通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离，探索它的基本性质．

2．经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念．

3．渗透一些数学思想方法：运动变化思想，化归思想．

【情感态度价值观】

1．渗透类比、化归数学思想方法，培养学生的能力

2．在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力．

教学重难点

【教学重点】

能根据题目要求作出已知图形平移后的图形．

【教学难点】

平移图形中对应线段平行且相等．

教学设计

一、创设情境

通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例，展示画面：

（1）电视机在传送带上移动的过程．

（2）手扶电梯上人的移动的过程．

教师提问：

（1）你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？

（2）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位向什么方向移动？移动了多少距离？

（3）如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形，那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？

二、探求新知

根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？

在学生发现和归纳的基础上板书：

平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．平移不改变图形的形状和大小．

同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”．现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化．

如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF．找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形．

引导学生从“对应点所连线段”、“对应线段”两个方面找平行且相等的线段．

1、观察理解平移后的图形．

2、把图中的三角形ABC（可记为△ABC）向右平移8个格子，画出所得的△ ．

度量△ABC与△ 的边，角的大小，你发现什么呢？

解：（1）经过平移的图形与原来的图形的对应线段__________，对应角__________，图形的形状和大小都__________．

（2）平移的对应点所连线段__________．

（3）其中BC与B′C′的关系是__________（位置关系和数量关系）．

线段AB与A′B′的关系是__________位置关系和数量关系）．

若AC=5，则A′C′=__________，若∠BAC=60°，则∠B′A′C′=__________．

若△ABC周长为30，则△A′B′C′周长为__________．

若△ABC面积为S，则△A′B′C′面积为__________．

3、画出平移后的图形．

通过操作我们发现：

（1）在方格纸上平移图形时，把一个图形向某个方向平移几格，不是指原图形和平移后得到的新图形两个图形之间的空格有几格，而是指原图形的每个顶点都向这一方向平移了几格．

（2）在方格纸上平移图形时，可以把这个图形的各个顶点按指定的方向平移到新位置，先分别描出各点，再把各点按原来的顺序连接起来，成为按要求平移后得到的新图形．

（3）用平移的方式画一排或一列图形时，可以在第一个图形的底部或左右画一条横线或竖线，以这条横线或竖线为基准，画出的图形就是平移得到的．

（4）平移图形或物体时，可以一次平移，也可以两次平移，物体的方向都不会改变．

三、新知巩固

1、分别画出将平行四边形向下平移4格，向左平移8格后得到的图形．

分析：要分别画出将平行四边形向下平移4格、向左平移8格后得到的图形，先要分别描出四个顶点向下平移4格、向左平移8格后的新位置上的四个顶点，再把四个顶点顺次连接起来，就得到符合题意要求的图形．

2、画出花瓶向上平移4格后的图形，再画出它继续向左平移7格后的图形．

3、画出三角形向右平移6格后的图形，再画出梯形向下平移5格后的图形．

四、归纳小结

1、通过本节课的学习我们学会了平移作图．

2、确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离．