当前位置:首页 > 七年级 > 数学试卷

【350009】4.2平移

时间:2025-03-06 06:39:09 作者: 字数:5157字
简介:

4.2 平移

教学目标

【知识与能力】

1.知道平移的概念及平移的不变性.

2.能按要求作出简单平面图形平移后的图形.

3.理解平移图形中对应线段平行县相等的性质.

【过程与方法】

1.通过各种图形的平移,体验感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离,探索它的基本性质.

2.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程,经历与他人合作交流的过程,进一步发展空间观念.

3.渗透一些数学思想方法:运动变化思想,化归思想.

【情感态度价值观】

1.渗透类比、化归数学思想方法,培养学生的能力

2.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,培养学生“用数学”的意识和能力.

教学重难点

【教学重点】

能根据题目要求作出已知图形平移后的图形.

【教学难点】

平移图形中对应线段平行且相等.

教学设计

一、创设情境

通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例,展示画面:

1)电视机在传送带上移动的过程.

2)手扶电梯上人的移动的过程.

教师提问:

1)你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变,什么发生了改变吗?

2)在传送带上,如果电视机的某一按键向前移动了80cm,那么电视机的其它部位向什么方向移动?移动了多少距离?

3)如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形,那么四边形与四边形的形状、大小是否相同?

二、探求新知

根据上述分析,你能说明什么样的图形运动称为平移?

在学生发现和归纳的基础上板书:

平移定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的形状和大小.

同学们通过刚才的观察,总结出一个结论,即:图形的位置改变了,但形状和大小没有改变.现在我们一起来探索:平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化.

如图所示,△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.

引导学生从对应点所连线段对应线段两个方面找平行且相等的线段.

1、观察理解平移后的图形.

2、把图中的三角形ABC(可记为△ABC)向右平移8个格子,画出所得的△

度量△ABC与△ 的边,角的大小,你发现什么呢?

解:(1)经过平移的图形与原来的图形的对应线段__________,对应角__________,图形的形状和大小都__________

2)平移的对应点所连线段__________

3)其中BCBC的关系是__________(位置关系和数量关系).

线段ABAB的关系是__________位置关系和数量关系).

AC=5,则AC′=__________,若∠BAC=60°,则∠BAC′=__________

若△ABC周长为30,则△ABC周长为__________

若△ABC面积为S,则△ABC面积为__________

3、画出平移后的图形.

通过操作我们发现:

1在方格纸上平移图形时,把一个图形向某个方向平移几格,不是指原图形和平移后得到的新图形两个图形之间的空格有几格,而是指原图形的每个顶点都向这一方向平移了几格.

2在方格纸上平移图形时,可以把这个图形的各个顶点按指定的方向平移到新位置,先分别描出各点,再把各点按原来的顺序连接起来,成为按要求平移后得到的新图形.

3用平移的方式画一排或一列图形时,可以在第一个图形的底部或左右画一条横线或竖线,以这条横线或竖线为基准,画出的图形就是平移得到的.

4平移图形或物体时,可以一次平移,也可以两次平移,物体的方向都不会改变.

三、新知巩固

1分别画出将平行四边形向下平移4格,向左平移8格后得到的图形.

分析:要分别画出将平行四边形向下平移4格、向左平移8格后得到的图形,先要分别描出四个顶点向下平移4格、向左平移8格后的新位置上的四个顶点,再把四个顶点顺次连接起来,就得到符合题意要求的图形.

2画出花瓶向上平移4格后的图形,再画出它继续向左平移7格后的图形.

3画出三角形向右平移6格后的图形,再画出梯形向下平移5格后的图形.

四、归纳小结

1、通过本节课的学习我们学会了平移作图.

2、确定一个图形平移后的位置所需条件为:①图形原来的位置;②平移的方向;③平移的距离.

www.ishijuan.cn 爱试卷为中小学老师学生提供免费的试卷下载关注”试卷家“微信公众号免费下载试卷