【349813】1.6 有理数的乘方

1.6 有理数的乘方

第14课时 有理数的乘方（一）

教学目标：

知识与技能

1.知道乘方运算和乘法运算的关系，知道乘方、幂、指数、底数等概念；

2.通过比较、思考归纳，得出有理数的乘方法则，会进行有理数的乘方运算；

3.掌握乘方运算的符号法则.

教学重点：理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算.

教学难点：理解幂的符号法则，会进行有理数的乘方运算.

教学过程

一、快乐起航

1.一个数的平方等于16，则这个数是（　　）

A．+8 B． ±4 C．－4 D．4

2．计算： _______________.

二、我会自主学习：

3.学一学：乘方的意义及其运算

阅读教材P₄₁的内容，并解决下列问题：

①在 中各部分的名称是什么？

②怎样理解乘方？

③乘方和乘法有什么关系？

【归纳总结】求n个相同因数的乘积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 ，

读作 ，也读作 ，特别的， 通常读作 ， 通常读作 ，一个数可以看做这个数本身的 次方.

4.试一试：关于 的正确说法是 （ ）

A. -3是底数，4是幂 B. -3是底数，4是指数

C. 3是底数，4是指数 D. 4是底数，-3是指数

三.我会合作交流探究：乘方运算的符号法则

5探究1：学一学，阅读教材P₄₁“议一议”的内容，并解决下列问题：

的含义相同吗？它们的结果相同吗？结果是多少?

含义相同吗？它们的结果相同吗？结果是多少?

6.探究2：

思考：阅读教材P₄₂“例1”.

怎样做乘方运算？

①乘方运算实际上是把它转化成什么运算？

②有理数乘方运算的一般步骤是什么？

议一议：（1）正数的任何正整数次幂是正数还是负数？

（2）0的任何正整数次幂是什么数？

【归纳总结】正数的任何正整数次幂是 ；负数的奇数次幂是 ，负数的偶次幂是 ；0的任何正整数次幂都是 .

四、我会实践应用

7. 教材P₄₂【例2】

8.现规定一种新运算“*”：a * b= ，如3 * 2= =9，则（ ）* 3=（ ）

A. B. C. D.

五.我会归纳总结

1.乘方：求n个相同因数的乘积的运算叫做乘方， 叫做底数， 叫做指数.特别地， 读做 的平方， 读做 的立方.

2.正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂都是正数；0的任何正整数次幂都都是0.

六、快乐摘星台

1. 表示 （ ）

A. B. C. D.

2

.

A. B. C. D.

3．下列各对数中，数值相等的是（ ）

A.－3² 与 －2³ B.－2³ 与 (－2)³

C.－3² 与 (－3)² D.(－2)³与－(－2)³

4.把 写成幂的形式是 。

5. 的底数是 ，指数是 ，结果是 ； 的底数是 ，指数是 ，结果是 .

6.计算：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6）

课外作业：P43 1、2、3、4题 P45 1、2题

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第15课时 科学记数法

教学目标：

知识与技能

1.知道科学记数法，会用科学记数法表示数；

2.经历用科学记数法表示大数的过程，体验科学记数法表示数的优越性；

教学重点：会用科学记数法表示数

教学难点：会根据科学记数法表示的数求出原数.

教学过程

一、快乐起航：

导入一：

1. 的结果是（ ）

A. B. C. D.

2．计算： 的结果是 （　 　）

Ａ．－2013 Ｂ．2013 Ｃ. 1 Ｄ．－1

导入二：（出示珠穆朗玛峰图片）同学们，珠穆朗玛峰高吗？它的海拔有8848千米，可是将一张纸连续对折30次，会有12个珠穆朗玛峰高，你们感觉神奇吗?就让我们带着这份神奇走进数学课堂。要求学生折纸试验，对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次，应该列一个怎样的算式?对折100次呢?如果把这些式子写出来，太麻烦，下面咱们一起来认识一位数学新朋友，相信他能帮你解决这个难题。拿出课前准备好的纸,每个学生都试验一下，思考回答问题 。激情导入，激发学生的求知欲，导入新课。

二.我会自主学习：

3. 学一学：科学记数法

阅读教材P₄₃ “探究”内容，并解答下列问题：

（1）由乘方的意义知道：10¹=________，10²=________，10³=________，10⁴=________，10⁵=________，…

（2）10 的n次幂等于10 … O ，那么在l 后面有多少个0 ?

反过来，把数表示成乘方的形式，100 =__________，1000 =___________ , 10000=___________，100000 = ______________，…

（3）数10 … 在l 后面有n个0 ．怎样用乘方表示这个数？

利用10 的乘方可表示些大数．如：150000000=1.5×__________=1.5×____________。

4.议一议：

①上面所说的数1.5×10⁸怎样读？

②把数150000000写1.5×10⁸的形式，有什么优点？

【归纳总结】把一个绝对值大于10 的数记做_____________的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做____________.

试一试：

阅读教材P₄₄ “例3”，你会解答吗？

三.我会合作交流探究

5.探究：材P₄₄ “例4”．

思考：把一个绝对值大于10的数N 用科学记数法表示成a×10ⁿ ”的形式，其中a 的

范围是什么？n怎么确定？

6.选一选：2011年一季度，全国城镇新增就业人数为289 万人，用科学记数法表示289 万正确的是（ )

A. 2.89×10⁷ B. 2.89×10⁶ C. 2.89×10⁵ D. 2.89×10⁴

四.我会实践应用：

7. 已知光速为300 000 000米/秒，太阳光到达地球大约要500秒，试用科学记数表示太阳

与地球之间的距离.

8.古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应大臣的一个要求,大臣说:“就在这个棋盘上放些米粒吧,第一格放一粒米,第二格放两粒米,第三格放四粒米,以后每格都是前一格的二倍,直到第64格。”“你真傻!就要这么多一点米。”国王哈哈大笑,大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗? 

五.我会归纳总结：

科学记数法：把一个绝对值大于10的数记做 的形式，其中 是整数数位只有一位的数（即 ），这种记数法叫做科学记数法.

六.快乐摘星台：

1. 经专家估算，整个南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15000亿美元，开采前景

甚至要超过英国的北海油田．用科学计数法表示15000亿美元是（ ）美元．

A．1.5×10⁴ B．1.5×10⁵ C．1.5×10¹² D．1.5×10¹³

2. (2012湖北黄石)某星球的体积约为6640000km³，用科学记数法表示为6.64×10ⁿkm³，则n＝（ ）

A.4 B.5 C.6 D.7

3. =_____________________.

课外作业： P44 1、2、3题 P45 1、2、3题

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