【349811】1.4 有理数的加法和减法

1.4 有理数的加法和减法

第6课时 有理数的加法（一）

教学目标：

知识与技能

1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。

2.在具体的情境中进行有理数的加法运算。

情感态度与价值观

经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.

教学重点：有理数加法法则的理解和应用。

教学难点：运用加法法则进行熟练地计算。

教学过程：

一、快乐启航:

1. 数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为（　　）

A.－3 B.5 C.6 D.7

2. 绝对值最小的数是________.

3． 比较大小： ________ .

二、我会自主学习:

探索有理数的加法法则

投影：书P19动脑筋部分

你还能举出什么样的例子呢？两个负数是怎样加法的呢？

数学上规定：（１）两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加。

练习：（＋４５）＋（３２）＝　＋（　　　　　）＝　　　　　　

（－２３）＋（－１４）＝　－（　　　　　　　）　＝　　　　　　　

投影：书Ｐ２０的（1）和（2）并画线段图演示

发现：4+（—1）= +（4—1）

１＋（－３）＝－（３－１）＝－２

举例：存钱与借钱的例子，得出５＋（－７）＝－２，－（７－５）＝－２等等式子。

问：你能看出异号两数相加，和的符号怎弱确定，和的绝对值呢？

数学上规定：

（２）异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（３）互为相反数的两个数相加得０

（４）一个数与０相加，仍得这个数

注：以上四条规定是有理数的加法法则。

练习：（－５）＋９＝　　　　　　　（－８）＋６＝

（－４）＋６＋（－８）＝　　　　　（－４）＋４＝

问：谁能把上述四个式子赋予实际意义？

１８＋（　　　）＝０　？

α＋β＝０　，则α＝？

总结：如果两个数的和等于０，那么这两个数互为相反数。

三、我会合作交流探究：

书Ｐ21　例2

四、我会实践应用:

书Ｐ21　练习 2题

五、我会归纳总结:

有理数加法法则：

①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

③一个数与0相加，仍得这个数．

六、快乐摘星台:（今天你可以摘到多少智慧星★）

1.选择题 (每小题3个★）

（1）计算－2+3的结果是 （ ）

A. －5 B.－1 C.1 D. 5

（2）下面各数中，与 的和为0的是 （ ）

A.－5 B.5 C. D.

（3）如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）

A.都是正数 B.都是负数 C.都是非负数 D.至少有一个正数

2.填空：(每小题3个★）

2. 若α＋３＝０，则α＝　　　　.

3. （+5）+（+7）=_______；（-3）+（-8）=________；

4. （+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________；

0+（-5）=________；（-7）+（+7）=________．

4）小华家冰箱冷藏室的温度为－5℃，调高3℃后的温度为__________________.

3.解答题：(5个★）

（1）计算：

①（+21）+（-31） ②（-3.125）+（+3 ） ③（- ）+（+ ）

④（-3 ）+0.3 ⑤（-22 ）+0 ⑥│-7│+│-9 │

（2）土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？

课外作业: P21 1、2

板书设计:

有理数加法法则：

①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

③一个数与0相加，仍得这个数．

第7课时　有理数的加法（二）

教学目标:

知识与技能

1.经历探索有理数的加法运算律的过程，理解有理数的加法法则和运算律。

2.在具体情境中进行有理数的加法运算，并能用运算律简化运算。

情感态度与价值观

经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.

教学重点：运用加法运算律简化加法运算。

教学难点：对加法运算律的理解。

教学过程:

一、快乐启航:

1．下列说法正确的是 （ ）

A．一个正数和一个负数的和一定是正数

B．一个正数和一个负数的和一定是负数

C．两个负数相加一定是负数

D．一个数与0相加得0

2.下列计算正确的是 （ ）

A． B．

C． D．

二、 我会自主学习:

想一想，探索有理数的加法的运算律

1.提问：通过以上计算，你发现了什么？以上式子相等，能说明什么？小学学过的加法运算律在有理数的加法运算中还能用吗？你能否再举一些例子进行说明？

2.加法交换律：a＋b＝b＋a

加法结合律：a＋b＋c =（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

三、我会合作交流探究：

做一做，体会加法运算律的应用并与同学交流讨论

书P22　例3

四、我会实践应用:

书P23　例4

五、我会归纳总结:

本节课主要学习了在有理数的运算中仍可利用加法交换律、结合律使运算简便.

加法交换律：a＋b＝b＋a

加法结合律：a＋b＋c =（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

六、快乐摘星台:（今天你可以摘到多少智慧星★）

1.选择题）(每小题3个★））

若 ，则 、 的取值一定是 （　　）

A．都是0 B．互为相反数 C．至少有一个等于0 D． 是正数， 是正数

2.填空：(每小题3个★））

1）0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4) =___________________.

2） =___________________.

3.解答题：（5个）

“深圳大学生运动会”期间，巡警小张每天都骑着摩托车沿着南北大街来回巡逻，早晨从A地出发，晚上到达B地集合。约定向北为正方向，当天巡逻记录如下（单位：km）：14，－9，18，－7，13，－6，10，－5。

（1）问B地在A地的什么位置？

（2）若摩托车每千米耗油a升，求晚上到达B地时一共需油多少升？

课外作业:

1.P23　1、２

2.（1） （2）（-9）+4+（-5）+8；

（3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7 ） （4）

（5） （6）（- ）+（+ ）+（+ ）+（-1 ）

板书设计:

概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.

加法的交换律：文字概括： 字母表示

加法的结合律：文字概括： 字母表示

第8课时 有理数的减法（一）

教学目标:

知识与技能

1.经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则。

2.在具体的情境中，能熟练进行整数减法的运算。

情感态度与价值观

在具体的情境中，学会进行转化的数学思维方法。

教学重点：对有理数减法法则的理解。

教学难点：利用法则解决实际问题。

教学过程:

一、快乐启航:

1.计算：－5+2的结果是 （ ）

Ａ．－7 Ｂ．3 Ｃ．－3 Ｄ．7

2．计算 的结果是（　 　）

Ａ.8 Ｂ.－8 Ｃ.0 Ｄ.－2

3. 绝对值小于100的所有整数的和是 .

二、我会自主学习:

昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）

自学教材P24

有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

4.计算：（－8）－2的结果是 （ ）

Ａ．－6 Ｂ．6 Ｃ．10 Ｄ．－10

5.计算：（1） （2）

（3） （4）

三、我会合作交流探究：

6

. 今年2月份长沙市一天的最高气温是11℃，最低气温是－6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）

A.－17℃ B.17℃ C.5℃ D.11℃

7. 珠穆朗玛峰海拔高度为8844米，与吐鲁番盆地艾丁湖海拔高度为－155米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？

四、我会实践应用:

P24　练习1 P25练习2 3

五、我会归纳总结：

有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

有理数减法运算实质是一个转化过程，用到数学思想主要是转化思想.

六、快乐摘星台:（今天你可以摘到多少智慧星★）

1.选择题）(每小题3个★）

1）下列说法中正确的是( )

A.减去一个数，等于加上这个数. B.零减去一个数，仍得这个数.

C.两个相反数相减是零. D.在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.

3）计算： 等于 （ ）

A.－12 B.12 C.2 D. －2

2.填空题(每小题3个★）

（1）（—2）＋________=5；（—5）－________=2.

（2）月球表面的温度中午是101⁰C，半夜是-153^oC，则中午的温度比半夜高____.

3.解答题（5个★）

计算

（1）（—2）－（—5）

（2）（—9.8）－（＋6）

（3）（—3 ）－（—1 ）－（—1.75）－（—2 ）

课外作业:

书P27　Ａ组１、２、３

板书设计:

1．有理数减法法则

2.有理数减法运算实质是一个转化过程

第9课时　　有理数的减法（二）

教学目标:

知识与技能

1.要具体的情境中了解有理数的加减法，统一成加法的意义。

2.能较熟练地进行有理数的加减法的混合运算。

情感态度与价值观

经历有理数加法运算律的探索，体会观察、实践、归纳等活动在数学中的作用在具体的情境中，学会进行转化的数学思维方法。

教学重点：有理数的加减法混合运算

教学难点：对省略括号的代数和的理解和运算。

教学过程:

一、快乐启航:

1.下列说法中正确的是（ ）

A.两数之差一定小于被减数. B.减去一个负数，差一定大于被减数.

2.在（－4）－（ ）=－9中的括号里应填 （ ）

A.－5 B.5 C.13 D. －13

C.减去一个正数，差不一定小于被减数. D.零减去任何数，差都是负数.

二、我会自主学习:

自学教材P25 例6

3. 写成省略括号和它前面的加号的形式是_____ .

4.河水水位第一天上升了7㎝，第二天下降了12㎝，第三天下降了6㎝，第四天上升了2㎝，则这四天河水一共升高了____________________㎝ .

三、我会合作交流探究：

5.－4的绝对值与4的相反数的差是（ ）

A.0 B.－8 C.8 D. ±2

6. 计算：（1） （2）

四、我会实践应用 :

P26 例7

五、我会归纳总结:

本节课我们是在学习有理数加法和减法的基础上，进一步学习了将有理数加减混合运算统一成加法运算，以及把式子写成省略括号的写法。注意在有理数加减混合运算时，一般先应转换为加法运算，然后省略括号，再计算。

六、快乐摘星台:（今天你可以摘到多少智慧星★）

1 选择题）(每小题3个★）

(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是 ( )

A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5

C.5+3+1-5 D.5-3+1-5

（2）算式8-7+3-6正确的读法是 ( )

A.8、7、3、6的和 B.正8、负7、正3、负6的和

C.8减7加正3、减负6 D.8减7加3减6的和

2填空题(每小题3个★

（3）月球表面的温度中午是101℃，半夜是-153℃，则中午的温度比半夜高____.

（4）已知一个数加—3.6和为—0.36，则这个数为_____________.

3解答题（5个★）

某书店举行图书促销会，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足的记为负，其中10名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，3，-7，-3，-8，3，4，8，-1．
（1）这组促销人员的总销售量超过还是不足总销售基准？相差多少？
（2）如销售图书每本的利润为2.8元，此次促销会所得总利润为多少元？

课外作业:

Ｐ26　1、2

板书设计:

1．有理数加法运算中，加号可以省略

2．转化思想和加减混合运算