【349797】第2章检测卷1

第2章 代数式 单元测试题

时间：100分钟　　　　　满分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．下列判断中，正确的是(　　)

A．3a²bc 与bca²不是同类项 B.不是整式

C．单项式－x³y²的系数是－1 D．3x²－y＋5xy²是二次三项式

2．若－3x^2my³与2x⁴yⁿ是同类项，那么m－n的值为(　　)

A．0 B．1 C．－1 D．－2

3．如果长方形的周长为4m，一边长为m－n，则另一边长为(　　)

A．3m＋n B．2m＋2n

C．m＋n D．m＋3n

4．若多项式2x³－8x²＋x－1与多项式3x³＋2mx²－5x＋3的和不含二次项，则m等于(　　)

A．2 B．－2 C．4 D．－4

5．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，……，按此规律排列下去，第⑦个图形中小圆圈的个数为(　　)

A．65个

B．77个

C．80个

D．85个

6．下列式子中符合代数式的书写格式的是(　　)

A．x·20y B．2÷ab

C．(a－b)千克 D．2mn千米

7．用代数式表示x与5的差的2倍，正确的是(　　)

A．x－5×2 B．x＋5×2

C．2(x－5) D．2(x＋5)

8．化简x－y－(x＋y)的最后结果是(　　)

A．0 B．2x

C．－2y D．2x－2y

9．若m＝－2，则代数式m²－2m－1的值是(　　)

A．9 B．7 C．－1 D．－9

10．下列计算正确的是(　　)

A．x²＋y²＝x⁴ B．x²＋x³＝2x⁵

C．3x－2x＝1 D．x²y－2x²y＝－x²y

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．单项式－x²y的系数是________，次数是________.

12．李明买铅笔a支，每支0.4元，买练习本x本，每本0.5元，那么他一共花费____________元．

13．已知A－(－3x)＝x²＋3x－1，则A＝________.

14．三个连续奇数，中间的一个是n，则这三个数的和是________.

15．代数式a²＋a＋3的值为7，则代数式2a²＋2a－3的值为________．

16．若(x₁，y₁)·(x₂，y₂)＝x₁x₂＋y₁y₂，则(4，5)·(6，8)＝________.

17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b＋a|－|b－c|＋|a－c|的结果是________．

18．观察下列各式：①1×3＝1²＋2×1；②2×4＝2²＋2×2；③3×5＝3²＋2×3；…，则第○,n)个式子可以表示为________________.

三、解答题(共66分)

19．(12分)化简：

(1)(x＋2)－(3－2x)；

(2)xy－(3x－2xy)＋(3xy－2x)；

(3)12＋5(n－m)－4.

20．(10分)化简求值：

(1)3a＋(－8a＋2)－(3－4a)，其中a＝－；

(2)5xy－(2x²－xy)＋2(x²＋3)，其中x＝1，y＝－2.

21．(10分)某物体运动的速度与时间的关系如下表：

(1)请用含t的代数式来表示该物体运动的速度y；

(2)当该物体运动的时间为20秒时，此时物体的速度是多少？

22．(10分)如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆，若R＝8.9cm，r＝0.55cm，请你计算剩余部分面积(结果保留π)．

23．(12分)已知代数式A＝x²＋xy＋2y－，B＝2x²－2xy＋x－1.

(1)求2A－B；

(2)当x＝－1，y＝－2时，求2A－B的值；

(3)若2A－B的值与x的取值无关，求y的值．

24．(12分)七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．

(1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元；

(2)当m＝70时，采用哪种方案优惠？

(3)当m＝100时，采用哪种方案优惠？

答案

1.C　2.C　3.C　4.C 5．D　6．C　7.C　8.C　9.B　10.D　

11．－　3　12.(0.4a＋0.5x)　13.x²－1

14．3n　15.5　16.64　17.－2b

18．n(n＋2)＝n²＋2n

19．解：(1)原式＝3x－1.(4分)

(2)原式＝－5x＋6xy.(8分)

(3)原式＝5m＋n－12.(12分)

20．解：(1)原式＝－a－1.(3分)把a＝－代入，得原式＝－.(5分)

(2)原式＝5xy－2x²＋xy＋2x²＋6＝6xy＋6.(8分)当x＝1，y＝－2时，原式＝－12＋6＝－6.(10分)

21．解：(1)y＝0.2t＋0.5.(5分)

(2)当t＝20时，y＝0.2×20＋0.5＝4.5.(9分)此时物体的速度是4.5米/秒．(10分)

22．解：剩余部分的面积为πR²－4πr²，(3分)当R＝8.9cm，r＝0.55cm时，πR²－4πr²＝8.9²π－0.55²π×4＝79.21π－1.21π＝78π(cm²)．(8分)

答：剩余部分的面积为78πcm².(10分)

23．解：(1)2A－B＝2(x²＋xy＋2y－)－(2x²－2xy＋x－1)＝4xy＋4y－x.(4分)

(2)当x＝－1，y＝－2时，2A－B＝4xy＋4y－x＝4×(－1)×(－2)＋4×(－2)－(－1)＝1.(8分)

(3)由(1)可知2A－B＝4xy＋4y－x＝(4y－1)x＋4y，(9分)若2A－B的值与x的取值无关，则4y－1＝0，解得y＝.(12分)

24．解：(1)甲方案：24m元，乙方案：(22.5m＋112.5)元．(4分)

(2)当m＝70时，甲方案费用：24×70＝1680(元)，乙方案费用：22.5×70＋112.5＝1687.5(元)．(7分)因为1680＜1687.5，故甲方案优惠．(8分)

(3)当m＝100时，甲方案费用：24×100＝2400(元)，乙方案费用：22.5×100＋112.5＝2362.5(元)．(11分)因为2362.5＜2400，故乙方案优惠．(12分)