【347933】3.4 第3课时 球赛积分表问题

第三章 一元一次方程

3.4 实际问题与一元一次方程

第3课时 球赛积分表问题

1. 选择题

1．（2011秋•大冶市校级期中）足球比赛积分规则为：胜一场记3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了13场比赛，其中负了4场共得19分，那么这个队胜了（　　）场．

2．（2015•福建模拟）A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线．小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要（　　）分才能保证一定出线．【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】

3．（2010•成都校级自主招生）足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了（　　）

4．（2009•北京校级自主招生）足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（　　）

5．（2011秋•北流市校级期末）足球比赛中，若胜一场记3分，平一场记1分，负一场记﹣2分．甲队获得9分，该队可能（　　）

1. 胜3场，平3场，负3场

2. 胜3场，平1场，负1场

3. 胜3场，平2场，负1场

4. 　胜3场，平2场，负2场

二．解答题

6．甲、乙、丙、丁四支球队有资格参加亚洲冠军联赛八组足球比赛（主客场），结束后积分表如下：

（1）填空：表格中x的值是　　　　　　．

（2）比赛规定：胜一场积　　　　　　分，平一场积　　　　　　分．

（3）若甲队在争取资格的预赛中进行了12场比赛，其中负5场，积分共得19分，那么这支球队胜了多少场才能进人决赛？

（4）在这次亚洲冠军杯的其他小组比赛中，能否出现一支球队保持不败的战绩（6场比赛都不输），且胜场总积分恰好等于它的平场总积分？

7．一次球赛每队均需参赛16场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知东方队参加完比赛后负了3场，积分超过了30分，问这支球队至少胜了多少场？

8．（2008秋•海安县月考）王老师准备讲授“球赛积分表问题”．为了节省课上时间，课前他将一道球赛积分表的例题抄在黑板上，值日生李明不注意擦掉了表格的一部分内容（如图）．王老师随即利用残缺的积分表出了下面三个问题：

（1）求这次比赛中胜1场、负1场各积多少分？

（2）求这次比赛中雄鹰队胜场数和负场数；

（3）在这次比赛中某队的胜场积分能等于它的负场积分的3倍吗？

试根据表中信息解决上述问题．

9．（2012春•利川市期末）在有16支球队参赛的足球甲级联赛中，每两支球队之间一个赛季要进行2场比赛，每支球队一个赛季要踢满30场球赛．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．赛季结束，积分排第1的获得冠军，…积分排第15和第16名的球队降级（下赛季参加乙级联赛）．

某赛季第27轮比赛结束时，部分球队的积分排名如下表．各队末赛的3场比赛中，A、B、C、D四队的比赛全部在这四个队之间进行．

（1）第27轮比赛结束时，乙队负了7场，求乙队此时胜、平各多少场？

（2）第27轮比赛结束时，甲队的负场数比乙队多，则甲队的胜、平、负场数各是多少？

（3）若最后3场比赛A队得5分，B队一场未负得3分，则A队是否降级？为什么？

10．右表为中国足球超级联赛第27轮部分积分榜：

（1）问胜一场、平一场、负一场各几分，说明理由；

（2）若第27轮后，某队积分54分，胜场数是负场数的整数倍，问该队胜几场？

11．某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则如下表：

当比赛进行到第二轮结束（每队均需比赛12场）时，A队共积19分，问A队胜，平，负各几场？

参考答案　

1. D; 2．A; 3．C; 4．B; 5．C

6-10. 略