【347931】3.4 第1课时 产品配套问题和工程问题

3. 一元一次方程

3.4 实际问题与一元一次方程

第1课时 产品配套问题和工程问题

用一元一次方程解决配套问题

1.某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3 m3或者运土2 m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是( )

A.2x=3(15-x) B.3x=2(15-x)

C.15-2x=3x D.3x-2x=15

2.甲队有27人，乙队有19人共同完成一项工作.由于工作时间需提前，现从其他队抽调20人支援，使甲队人数是乙队人数的2倍，应调往甲队_____人，乙队_____人.

3.加工某种产品需要两个工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1 200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？

4. 红光服装厂要生产某种型号学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能使上衣和裤子恰好配套？共能生产多少套？

4. 某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿)

用一元一次方程解决工程问题

1.加工1 500个零件，甲单独做需要12小时，乙单独做需要15小时，若两人合做x小时可以完工，依题意可列方程为( )

2.某工程由甲、乙两队单独施工分别需要3小时和5小时，若两队合做这项工程的80%，需______小时.

3.一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为_______.

4. 甲车由A城到B城需4小时，乙车由B城到A城需6小时，若两车同时出发，相向而行，多少小时在中途相遇？

5.一项工作，由1人做要40小时完成，现计划由2人先做4小时，剩下的工作要8小时完成，问还需增加几人？(假定每个人的工作效率都相同)

参考答案

用一元一次方程解决配套问题

1. 【解析】选A.安排x台机械运土，则安排(15-x)台机械挖土，故共挖土3(15-x) m3,

运土2x m3,故所列方程为2x=3(15-x).

2、【解析】设调往甲队x人，则调往乙队(20-x)人.

根据题意，得：27+x=2(19+20-x)，

解得x=17，所以20-x=20-17=3.

答案:17 3

3、【解析】设应安排x人在第一道工序，

则安排(7-x)人在第二道工序.

根据题意，得：900x=1 200(7-x)，

解得：x=4,所以7-x=3.

答：应安排4人在第一道工序，安排3人在第二道工序.

4、【解析】设用x米布料生产上衣，根据题意得

解得x=360.

600-x=600-360=240,

答：用360米布料生产上衣，用240米布料生产裤子，共能生产240套.

5、【解析】设用x立方米的木材做桌面，则用(10-x)立方米的木材做桌腿.

根据题意，得4×50x=300(10-x)，

解得，x=6，所以10-x=4，

可做方桌为50×6=300(张).

答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可做300张方桌.

用一元一次方程解决工程问题

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