【347875】3.1.1 一元一次方程(2)

3.1.1 一元一次方程(2)

基础检测

1．写出一个以x=－1为根的一元一次方程_______．

2．（教材变式题）数0，－1，－2，1，2中是一元一次方程7x－10= +3的解的数是_____．

3．下列方程的解正确的是（ ）

A．x－3=1的解是x=－2 B． x－2x=6的解是x=－4

C．3x－4= （x－3）的解是x=3 D．－ x=2的解是x=－

4．（探究过程题）先列方程，再估算出方程解．

HB型铅笔每支0.3元，2B型铅笔每支0.5元，用4元钱买了两种铅笔共10支，还多0.2元，问两种铅笔各买了多少支？

解答：设买了HB型铅笔x支，则买2B型铅笔______支，HB型铅笔用去了0.3x元，2B型铅笔用去了（10－x）0.5元，依题意得方程，

0.3x+0.5（10－x）=_______．

这里x>0，列表计算

从表中看出x=_______是原方程的解．

反思：估算问题一般针对未知数是________的取值问题，如购买彩电台数，铅笔支数等．

5．x=1，2，0中是方程－ x+9=3x+2的解的是______．

6．若方程ax+6=1的解是x=－1，则a=_____．

7．在方程：①3x－4=1；② =3；③5x－2=3；④3（x+1）=2（2x+1）中，解为x=1的方程是（ ）

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

8．若“※”是新规定的某种运算符号，得x※y=x²+y，则（－1）※k=4中k的值为（ ）

A．－3 B．2 C．－1 D．3

9．用方程表示数量关系:

（1）若数的2倍减去1等于这个数加上5．

（2）一种商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元．

（3）甲，乙两人从相距60千米的两地同时出发，相向而行2小时后相遇，甲每小时比乙少走4千米，设乙的速度为x千米/时．

拓展提高

10．（经典题）七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五·一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，求A，B两个超市“五·一”期间的销售额（只需列出方程即可）．

3.1.1 一元一次方程(2)答案

1．2x=－2，答案不唯一. 2．2

3．B 4．（10－x），3.8，6，正整数

5．2 6．5 7．D 8．D

9．解：（1）设这个数为x，则2x－1=x+5

（2）（1+40%）x·0.8=240

（3）2x+2（x－4）=60

10．解：设A超市去年的销售额为x万元，则去年B超市的销售额为（150－x）万元，今年A超市的销售额为（1+15%）x万元，今年B超市的销售额为（1+10%）·（150－x）万元，以今年两超市销售额的和共170万，为相等关系可得方程（1+15%）x+（1+10%）（150－x）=170．