【347876】3.1.2 等式的性质

3.1.2 等式的性质

基础检测

1．在4x－2=1+2x两边都减去_______，得2x－2=1，两边再同时加上________，得2x=3，变形依据是________．

2．在 x－1=2中两边乘以_______，得x－4=8，两边再同时加上4，得x=12，变形依据分别是________．

3．一件羽绒服降价10%后售出价是270元，设原价x元，得方程（ ）

A．x（1－10%）=270－x B．x（1+10%）=270

C．x（1+10%）=x－270 D．x（1－10%）=270

4．甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x人到乙班，则得方程（ ）

A．48－x=44－x B．48－x=44+x

C．48－x=2（44－x） D．以上都不对

5．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ）

A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，6

6．用等式的性质解下列方程：

（1）4x－7=13； （2） x－2=4+ x．

7．只列方程，不求解．

某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？

拓展提高

8．某校一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．

（1）请在下表的空格里填写一个适当的代数式．

（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，列方程为______．

3.1.2 等式的性质

1．2x，2，等式性质1 2.4，等式性质2，1

3．D 4．B 5．B 6．（1）x=5 （2）x=36

7．设原计划x天完成，得方程20x+100=32x－20

拓展创新

8．（1）12+2a，12+3a，…，12+（n－1）a

（2）5排座位数为12+4a，15排座位数为12+14a，则15+14a=2（12+4a）