【347824】1.5.1有理数的乘方（1）

学习目标

1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算

2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。

重点：乘方的意义及运算

难点：乘方的运算

一、自主学习：

1、复习巩固：

①乘法运算的符号法则及运算方法：

②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？

2、导学：

（1）一般地，几个相同因数 相乘，即 ，记作 ，读作

求n个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 。 在 中， 叫做 ， 叫作 。当 看作 的 次方的结果时，也可读作 。

特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即 ，指数为1通常 不写。

（2）强调：

乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求 个相同因数连乘的简便形式；

乘方具有双重含义：既表示一种运算，又表示乘方运算的结果；

书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用括号把底数括起来，以体现底数的整体性。

二、实践探索。

1． …

结论：

2． ， ， ， ，

， ……

结论：

（3）拓展：底数为 ，0，1，10，0.1的幂的特性：

n为奇数

n为偶数

(1后面有____个0), =0.00…01 (1前面有______个0)

（4）乘方的符号法则：

负数的奇次幂是 数， 负数的偶次幂是 数。

正数的任何次幂都是 数，0的任何正整数次幂都是 。

三、实践运用

1、计算：

= = = =

= = = =

2、 ；

3、已知n是正整数，那么 ，

4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是 。

A、正数 B、负数 C、0 D、任何有理数

5、平方等于9的数是 ，立方等于27的数是 ，

平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是

四、巩固运用

1、把 写成乘方形式 。

2、计算： ，

3、下列运算正确的是 。

A、 B、

C、 D、

4、若 ，则 ， 若 ，则

5、观察下列数，根据规律写出横线上的数

； ； ； ；______；第2010个数是____________。

五．课堂小结。（写出你本节课的收获）