【347814】1.2.3相反数

1.2.3相反数

[学习目标]

1. 借助数轴，使学生了解相反数的概念

2. 会求一个有理数的相反数

[重点与难点]

重点: 理解相反数的概念

难点: 理解相反数的意义

一．提出问题，引入新知

1. 数轴的三要素是什么？

2. 回答问题：

数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。

二，新知（相反数概念）

相反数：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。

概念的理解：

1. 互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。

2. 一般地，数a的相反数是 ， 不一定是负数。

3. 在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数

-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3。

4. 互为相反数的两个数之和是0

即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x与y互为相反数.

5. 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个数。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。

三，运用新知

1， 求下列各数的相反数：

（1）-5 （2） （3）0 （4） （5）-2b (6) a-b (7) a+2

解 （1）-5的相反数是 (2 ) 的相反数是

(3)0的相反数是 （4） 的相反数是

（5）-2b的相反数是 （6）a-b的相反数是

（7）a+2的相反数是

2 ，判断：

（1）-2是相反数 （2）-3是3的相反数

（3）一个数的相反数不可能是它本身（ ）

3， 化简下列各数中的符号：

（1） =（ ） （2）-（+5）=（ ）

（3） =（ ） （4） =（ ）

请从上例总结出化简符号的规律：（ ）

4， 若-a是负数，则a 0.

5，已知a、b在数轴上的位置如图所示。

1. 在数轴上作出它们的相反数；

2. 用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。

四，巩固运用

1. 数轴上点A表示的数是+3，点B表示的数是-3，请求出的A，B的距离？

2. 已知数轴上的点A和点B表示互为相反数的两个数a、b，并且的距离是8，求a、b的值？

3已知a+b=0, b+c=0, c+d=0, d+e=0 ,请问a,b,c,d,e五个数中，哪些互为相反数，哪些数相等？

五，课堂小结。（写出你本节课的收获）