【347812】1.2.1有理数

[学习目标]

1. 正我有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;

2. 了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;

3. 体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.

[学习重点与难点]

重点:正确理解有理数的概念.

难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.

一.知识回顾和理解

通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?

[问题1]:我们将这三为同学所写的数做一下分类.

[问题2]:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?

二.明确概念 探究分类

正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.

整数和分数统称有理数

[问题3]:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?

有理数的分类

或者

1，在下表适当的空格里画上 “√”号

所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，所有正分数组成（ ），所有负分数组成（ ），小数可以化成分数，所以我们将小数看成分数。

三.理解，掌握概念，运用概念

1.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:

15, - , -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333.， 0

中.考.资.源.网

正整数集合 负整数集合

正分数集合 负分数集合

2.完成教材第7页2题

3.请一位同学任意说出一个数，同桌说出这个数属于什么集合。

4.请问π是有理数吗？

记住：π是无限不循环小数，是一个无理数。

四，巩固运用

1.把下列给数填在相应的大括号里:

-4, 0.001, 0, -1.7, 15, .

正数集合｛ …｝,负数集合｛ …｝,

正整数集合｛ …｝,分数集合｛ …｝

2.0是整数吗?（ ），自然数一定是整数吗?（ ），0一定是正整数吗?（ ），整数一定是自然数吗?（ ）

3.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?

正数集合 整数集合

五．课堂小结。（写出你本节课的收获）