【347534】14.2 平面直角坐标系

14.2 平面直角坐标系

一、导入激学

阅读课本史海漫游《坐标法的奠基人----笛卡儿》，感受“近代科学的始祖”笛卡儿的巨大贡献。他第一次把平面内的点与一对有序数建立联系，实现“数”与“形”的统一，把几何曲线与代数方程相结合，通过坐标法创立了数学的一个重要分支-----解析几何学，这一数学史上划时代的意义。

阅读后你有什么感受？谈一下。

二、导标引学

学习目标：

1、理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出平面直角坐标系。

2、在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

3、探索各个象限及坐标轴上的点的横纵坐标的符号特征。

学习重难点：

重点：平面直角坐标系的建立、有关概念及点的坐标的意义

难点：各个象限及坐标轴上的点的横纵坐标的符号特征

三、学习过程

（一）导预疑学

请同学们利用10分钟，认真阅读课本内容，小组内交流质疑下面问题：

1、预学核心问题

（1）平面直角坐标系是如何建立的？四个象限是怎样划分的？（2）怎样表示平面直角坐标系内的一个点的位置？（3）四个象限、坐标轴上的点怎样表示？它们横纵坐标的符号有什么特征？

2、预学检测

尝试建立一个平面直角坐标系，并标出X轴、Y轴，坐标原点及四个象限。

X轴与Y轴统称 ，它们的公共原点叫做 ，简称 ，一般用

表示。

3、预学评价质疑

通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组内交流。

（二）导问互学

问题一：

从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：

师生设计的活动是：

问题二：如何确定点的坐标

活动一：如图，点A是直角坐标系中第二象限内的一个点。

向Y轴作垂线，垂足在纵轴上对应的数叫做点A的纵坐标

我们把有序数对（-2,3）叫做点A的坐标，记作（ ）。那么原点的坐标可记作（ ）。

活动二：你能利用上面的方法，写出下图中A，B，C，D，E，F各点的坐标吗？试一试。

问题三：点的坐标符号特征

活动：观察上图中A，B，C，D，E，F各点的位置，交流各个象限及坐标轴上的点的横纵坐标的符号有什么特征？

解决问题评价：

你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？

（三）导根典学

例题：在直角坐标系中描出下列各点，并指出它们在直角坐标系中的位置。

A（-3,2） B（4，-1） C（-2，-3）

D（1，3） E（3，0） F（0，-2）

（四）导标达学

1、写出图中P，B，C，D，E，F，O各点的坐标。

2、分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？

A(4，-2) B(0，3) C(3，4) D(-4，-3) E(-2，0) F(-4，3)

3、如果点P（a，b）在第二象限，那么a 0，b 0；如果a＞0，b＜0，

那么点P(a，b)在第 象限，点Q(-a，b)在第 象限。

4、若点P在第三象限，且到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标是________。

5、若点P(a，b)是第四象限的点，且▕a▕=2，▕b▕ =3，则点P的坐标是 。

6、若点C（b-1，-b+3）在X轴上，则b= ，点C坐标为 。

若点D（-3a-3，-2a+2）在Y轴上，则a= ，点D坐标为 。

综合提升

1、如果|3x＋2|＋(2y－1)²=0，那么点P（x＋1，y－2）在第 象限。

2、点(－1,a²＋1)一定在（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

4. 导法慧学

1.本节课你学到了哪些知识？

2.解决这些知识的具体方法是怎样的？尝试总结。

3.还有没有其他方法？你还有疑问吗？