【347535】14.3 直角坐标系中的图形

14.3 直角坐标系中的图形

一、导入激学

（1）在直角坐标系中分别描出下列各点：

A（3，4），B（5，2），C（4，2），D（4，0），E（2，0），F（2，2），G（1，2）。

（2）顺次连接A、B、C、D、E、F、G、A， 你得到一个怎样的图形？

二、导标引学

学习目标：

1、对给定的简单图形（三角形、正方形、长方形）会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。

2、在具体情景中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。

学习重难点：

重点：选择合适的直角坐标系建立图形与坐标之间的联系

难点：利用直角坐标系解决实际问题

三、学习过程

（一）导预疑学

请同学们利用10分钟，认真阅读课本内容，小组内交流质疑下面问题：

1、预学核心问题

（1）如何选择合适的直角坐标系刻画简单图形的位置，怎样刻画呢？

（2）对于现实生活中的实际物体，怎样描述该物体的位置？

2、预学检测

在 如图所示的直角坐标系中，正方形ABCD的各边都分别平行于坐标轴。已知点A的坐标是（3，1），正方形的边长是5，试写出点B、C、D的坐标。

3、预学评价质疑

通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组内交流。

（二）导问互学

问题一：

从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：

师生设计的活动是：

问题二：选择适当坐标系描述物体的位置

活 动：如图，有一个游泳池，南北长50米，东西长25米，小亮站在游泳池的西北角上，小莹位于游泳池的中心位置，你能利用坐标确定小亮和小莹的位置吗？

1. 若以游泳池的西南角为原点，1米为单位长度，建立直角坐标系，小莹和小亮所在位置的坐标分别是什么？

2. 若以小莹所在的位置为原点，1米为单位长度，建立直角坐标系，小莹和小亮所在位置的坐标分别是什么？

3. 坐标原点不同时，小莹和小亮的位置坐标一样吗？两种情形坐标不同的原因是什么？你能得到什么结论？小组内交流一下。

还有哪些坐标系建立方法？小莹和小亮的位置坐标又是什么？

解决问题评价：

你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？

（三）导根典学

例 题：如图，在直角坐标系中：

（1）写出△ABC各顶点的坐标；

（2）求△ABC的面积。

（四）导标达学

（1）一架飞机由点A，飞到点B，点A的坐标为( ， )，点B的坐标为

( ， )。飞机由点A向点B平移了 个单位长度。

（2）飞机由点B′， 平移了7个单位长度到点A′，则点A′的坐标为 。观察A′与B′坐标的变化。

（3）飞机从点A（－3，4）到达点A′，点A′的坐标为 ；与点A的坐标相比，有何变化

2、某县（点A为县城）为扶持、发展农业，计划在县城周围的5个乡镇B，C，D，E，F建立农业特色基地。请你建立适当的直角坐标系，写出5个乡镇对应点的坐标。

四、导法慧学

1、本节课你学到了哪些知识？

2、解决这些知识的具体方法是怎样的？尝试总结。

3、还有没有其他方法？你还有疑问吗？