【347499】8.4 对顶角

8.4 对顶角

一、导入激学

同学们，我们生活离不开数学，现在请仔细观察一组生活中的图片，并找出这些图片有的共同特点。

（多媒体演示X型晾衣架，栅栏，剪刀，小孔成像原理等图片。

二、导标引学

学习目标：

1．准确指出对顶角的定义，能够正确判断对顶角

2．掌握对顶角的性质，并能利用对顶角性质进行计算和说理能力。

3．结合几何图形，体验图形的简单美、对称美，提高学数学的兴趣。

学习重点：辨认对顶角、用对顶角性质解题。

学习难点：对顶角性质的实际应用。

三、学习过程

（一）导预疑学

请你利用10分钟，自学课本内容，自己按要求完成下列任务，讨论后找出疑难问题。

1.预学核心问题

（1）公路AB、CD相交于点O，如果把两条公路看做两条相交直线，它们共形成了几个角（不计平角与周角）？∠AOC与∠BOD的两边有什么特点？

对顶角定义：

2.预学检测

请你找出图中存在的对顶角，并找出导入激学中图片中的对顶角，你还能举出实际生活中对顶角的例子吗？

3.预学评价质疑

通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。

（二）导问互学

问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：

师生设计的活动是：

问题二：对顶角的性质

活动1：小组合作根据定义画出一组对顶角，用量角器度量它们的大小，你有什么发现？与小组同学交流各自的发现

我的发现：

活动2：小组内交流得出这种关系的理论依据

依据是:______________________________________

对顶角的性质：_____________________________________

解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？

（三）导根典学

例1：下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？

知 识点剖析：⑴成对顶角的两个角有__________;⑵其中一个角的两边分别是另一个角的两边的___________.

例2：直线AB、CD相交于点O，射线OE为∠BOD的平分线，∠AOD=110°.

求：∠COB ∠AOC ∠BOE ∠EOD的度数。

变式练习：

变式1：若∠BOC－∠AOC=40°，求∠AOD的度数。

变式2：如图，AB，CD相交于点O，2∠BOE=∠DOE，∠AOC=60°.求：∠DOE ∠AOD 的度数？

（四）导标达学

目标1：准确说出对顶角的定义，能够正确判断对顶角

如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O.

∠AOC的对顶角是

∠COF的对顶角是

目标2：掌握对顶角的性质，并能利用对顶角性质进行计算和说理能力。

如图,AB、CD、EF是经过点O的三条直线，如果∠EOD=89度，∠BOF=70度，那么∠AOC等于多少度？为什么？

目标3：结合几何图形，体验图形的简单美、对称美，提高学数学的兴趣。

如图，是练习书法时使用的“米字格”，你能数出图中有多少对对顶角吗？

综合提升（选做）：

1．(1)两直线相交，共形成多少对对顶角? (2)三条直线相交于一点，共形成多少对对顶角? (3)四条直线相交于一点，共形成多少对对顶角？ (4)n条直线相交于一点，共形成多少对对顶角?

四、导法慧学

1.将所学知识纳入知识体系.

2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.