【347500】8.5 垂直

8.5垂直

1. 导入激学

你能找出现实生活中直角的形象吗？请举出几个直角的实例。

2. 导标引学

【学习目标】

1．能说出垂线的定义，会用符号表示两条直线互相垂直。

2．会画垂线，并在操作活动中探索、掌握垂线的性质。

3．从生活实际中感知“垂线段最短”，并能运用解决实际问题。

【学习重点】会使用工具按要求画垂线，掌握垂线的性质。

【学习难点】从生活实际中感知“垂线段最短”。

　三、学习过程

（一）导预疑学

请你利用10分钟，阅读课本，自己按要求完成下列任务，讨论后找出疑难问题。

1.预学核心问题

(1)折叠长方纸（横竖各叠一次），量一量折痕与折痕、折痕与边所成的角的度数。

(2)在两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是 ，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。

(3)如图8.5—1，直线AB与CD互相垂直，记作 ，直线AB叫做直线CD的 ，O叫 。

2.预学评价质疑

通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组流。

（二）导问互学

如图8.5－2，经过直线l上一点A或直线l外一点B。

活动一：你能用三角尺画出直线的垂线吗？ 你画出的垂线有几条？

活动二：你能用量角器经过点A或直线l外一点B画出直线l的的垂线吗？

你画出的垂线有几条？你得到了什么结论？小组合作交流共同探讨得出结论。

问题：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：

解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？

（三）导根典学

如图8.5－3，点A是直线l外的一点，画AD⊥l，垂足为点D，线段AD叫做点A到直线l的垂线段。

小组合作完成下列问题：

1. 测量图8.5－3中AB、AC、AD、AE的长，比较哪条线段最短？（其中AD是垂线段）你得到什么启发？

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短。

点到直线的距离：

目标三:

1．如图8.5－4，用三角尺或量角器经过点P分别画出直线AB与CD的垂线。

2．如图8.5－5，用刻度尺分别量出点P与直线AB，BC和AC的距离。

3．如图8.5－6，要把水渠的水引到水池C，从渠堤AB的什么地方开沟，水沟的长度最短？你能在图上表示出来吗？说出你的理由。

综合提升（选做）：

1.如图8.5—7，取一张长方形纸片，按下列方法折纸，然后回答问题：

（1）AE⊥EF吗？为什么？

（2）∠1与∠3有什么关系？为什么？

图8.5-7

2 .如图8.5－8，点O在直线AC上，以O为顶点画射线OB,然后画出∠AOB的平分线OD和OD的垂线OE。OE平分∠BOC吗?为什么？

图8.5-8

反馈评价：请交流你出现的问题，并把它们进行更正。

四、导法慧学

1.将所学知识纳入知识体系.

2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.

3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？