【347498】8.3 角的度量

8.3角的度量

一、导入激学

你会使用量角器度量一个角吗？你还记得角的度量单位吗？

二、导标引学

学习目标：

1．认识度、分、秒，会进行单位换算与计算，并会通过角度比较角的大小。

2．了解直角、锐角、钝角的概念，并能直观识别。

3．能说出互为余角、互为补角的定义，并能用有关补角和余角的性质进行计算。

学习重难点：

重点：度、分、秒的换算与计算。

难点：余角、补角性质的应用。

三、学习过程

（一）导预疑学

请你利用10分钟，阅读课本，自己按要求完成下列任务，讨论后找出疑难问题。

1.预学核心问题

一个周角360等分，每一份叫做 的角，记做： °，因此，1周角= ° ；1度的 叫做 的角，记做 ′，1分的 叫做 的角，记做 ″， 1°= ′= ″。

2.预学检测

⑴因为平角恰好是周角的一半，所以一平角等于180°。平角的一半（即90°的角）叫 。小于直角（即小于90°）的角叫 。大于直角但小于平角（即大于90°，但小于180°）的角叫 。

⑵1.56°=1° ′ ″。

3.预学评价质疑

通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。

（二）导问互学

问题一：48°22′13″与48.37°哪个大？

问题二：已知∠α=37°49′40″，∠β=52°10′20″，

求：∠α＋∠β，∠β－∠α

解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？

（三）导根典学

1．10°25′12″= °，56.32°= ° ′ ″。

知识点剖析：

把度化成度、分、秒时，一是将“度”的小数部分 化成分；二是将分的小数部分 化成秒，然后组合即可。那么如何将度、分、秒化成度呢？

2．在同一平面内，若∠ BOA= 70°, ∠BOC=90°,求∠AOC的度数

知识点剖析：

∠ BOA和∠BOC的位置不明确，当存在不确定因素时一定要有 种想法。

3．一个角的补角是它的余角3倍，求这个角的度数。

4．求上午10时30分时，时针与分针夹角；求上午10时30分后，时针与分针何时成直角？

知 识点剖析：分针每转动1°，时针转动（ ）°，利用两针位置建立角的图形，转化为方程解决。

（四）导标达学

1．如右图，∠AOC=∠B0D=90°， 与∠3互余，度量它们的大小，你有什么发现？你能说明你的结论吗？

2．如下图， 如果∠BAC=∠FEG，∠CAD，∠GEH分别是∠BAC,∠FEG的补角，那么∠CAD，∠GEH的关系是 。你能总结出什么结论？ 。

3．锐角的余角一定是锐角吗？

4．一个锐角和一个钝角一定互为补角吗？

5．相等且互补的两个角各是多少度？

6．一个角的补角一定比这个角大吗？

7．一个锐角的补角比这个角的余角大（ ）

A、30° B、45° C、60° D、90°

8．计算：

(1) 49°38′＋66°22′ (2) 180°－79°19′

(3) 22°16′×5 (4) 182°36′÷4

9 、如图，O是直线AB上的一点， ∠ AOC=∠DOE=90°，指出图中与∠BOE相等的角、互余的角、互补的角。

拓展延伸

小莹在中午11时到12时之间回家时，看见墙上挂钟的时针与分针刚好成一平角。你能算出这时是11时几分吗？

四、导法慧学

1.将所学知识纳入知识体系.

把 这节课你学到的主要内容写下来，看你是否学会了。

度、分、秒的换算及计算

角的度量

余角、补角的性质：①

②

2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.

3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？