【347497】8.2 角的比较

8.2角的比较

一、导入激学

同学们，你能用叠合法比较一副三角板上各个锐角的大小吗？请试一试。

二、导标引学

学习目标：

1．理解两个角的相等、大于、小于关系，会用叠合的方法比较两个角的大小，会用“=”、“＜”、“＞”表示两个角的大小关系。；

2．了解角的和、差、倍、分的意义，会用图形语言和符号语言表示角的和、差、倍、分关系。

3．理解角的平分线的概念。

学习重难点：

重点：角的大小的比较及两个角的和、差、分的意义。

难点：空间观念，识别图形能力的培养。

三、学习过程

（一）导预疑学

请你利用10分钟，阅读课本，自己按要求完成下列任务，讨论后找出疑难问题。

1.预学核心问题

⑴你能说出一副三角板的角的大小吗？

⑵用硬纸板做两个角、探究怎样比较它们的大小？

2.预学检测

⑴如图1， ∠α、∠β是用硬纸板做的两个角。

把∠α和∠β的顶点重合，一边重合，并使角的另一边在重合的同侧，然后比较两角的大小。

记作： 或

⑵若∠α和∠β的两边都分别重合，则记作： 。

⑶能用量角器比较两角的大小吗？

3.预学评价质疑

通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。

（二）导问互学

问题一：

若将∠α与∠β的顶点重合，再将∠α的一边与∠β的一边重合，并使两个角的另一边分别在重合边的两侧，且它们不重合的两边组成∠γ，请画出图形，并写出∠α、∠β、∠γ之间存在怎样的关系式？

问题二：

如图2.∠AOC=∠BOC=∠α ， 则∠AOC=∠BOC= ∠AOB

体验定义：角平分线

解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？

（三）导根典学

例1：∠AOC的内部画射线OB，在∠AOC的外部画射线OD。∠AOC是哪两个角的和？∠BOD是哪两个角的和？当∠AOB=∠COD时，你能找出其他相等的角吗？

例2：试一试，你能行

看图填空，如图3.

（1）∠AOC=∠AOB＋ ；

（2）∠AOD－∠BOD= ；

（3）∠BOC= －∠COD.

例3：如图4，OD是∠COB的平分线，OE是∠AOC的平分线

（1）如果∠AOB=140°，那么∠DOE的度数是多少？

（2）如果∠AOB=140°，∠COD=25°，那么∠AOE的度数是多少？

（四）导标达学

目标1．如图5，OB、OC是在∠AOD的内部从O点引出的两条射线，下列判断错误的是（ ）

A、若∠1=∠3，则∠AOC=∠BOD B、若∠1>∠3，则∠AOC>∠BOD

C、若∠1<∠3，则∠AOC<∠BOD D、若∠1=∠2，则∠AOC=∠BOD

目标2．如图6，如果∠AON=∠BOM，OC平分∠MON，

则图中除∠AON=∠BOM外，相等的角还有（ ）对

A、1对 B、2对 C、3对 D、4对

目标3.如果∠1= ∠α，∠2= ∠α，则∠1和∠2的关系是

四、导法慧学

1.将所学知识纳入知识体系。

角的大小比较

定义

角的比较

记法

2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路。

3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？