【347496】8.1 角的表示

第8章 角

8.1角的表示

一、导入激学

钟表上时间是1点10分15秒时，请你在一个图形上画出时针、分针、秒针两两所成的角，并请指出图中有几个角？

二、导标引学

学习目标：

1．理解角的两种定义方式以及顶点、边、始边、终边等有关概念。

2．理解平角、周角的定义

3．能在图形中区分不同的角并把它们表示出来。

学习重难点：

重点：理解角的定义及相关概念，掌握角的表示方法

难点：从静和动两方面理解角、平角、周角的定义

三、学习过程

（一）导预疑学

请同学们利用10分钟，阅读课本，按要求独立完成下列任务，然后小组讨论，找出疑难问题。

1.预学核心问题

⑴请你画一条射线，说说射线有几个端点？

⑵以任意一点O为端点画两条不同的射线OA、OB。

观察交流：找出课本P4铁桥、梯子、标志牌中的角，同时观察导入激学中你画出的图形，你能得出角的定义吗？

角的定义：

角的顶点：

角的边：

⑶、角的表示符号是什么？ 角的表示方法有哪几种？

⑷角是怎样形成的？

平角和周角是怎样的？

2.预学检测

请把导入激学中的角分别表示出来，并说出每个角的顶点和两边。

3.预学评价质疑

通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。

（二）导问互学

问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：

师生设计的活动是：

问题二：角的形成

活动1：按要求画图

把圆规的一边固定，另一边张开并绕固定的边旋转。

要求：用线标出起始位置和不同的终止位置。

①始边：

②终边：

③角（动态）

④平角

⑤周角

解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？

（三）导根典学

例1．下列说法：（1）由两条线段组成的图形叫做角。（2）角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关。（3）角的两边是两条射线。（4）在一个10倍的放大镜下观看一个角，角的度数扩大10倍。正确的个数是（ ） A .1, B .2, C .3, D.4

知识点剖析：

⑴角的本质特征是：以 为边，以 为顶点。

⑵角的大小与 无关，只与 有关，角的两边既不在 又不在

例2．下面各图中哪些角可以用一个大写英文字母表示？哪些角必须用三个大写英文字母表示？把它们分别表示出来。

知识点剖析：

⑴当用三个大写英文字母表示角时，先要写上角的符号 ，表示角的顶点的字母一定要写在 ，其他两个字母写在 ，且与 无关。

⑵用数字或希腊字母表示角时，要注意 。

例3、下列语句正确的是（ ）：

A. 平角就是直线 B.周角就是射线

C.小于平角的角是钝角 D.一个周角等于四个直角。

知识点剖析：

⑴不能说平角就是直线，也不能说直线就是

⑵不能说周角就是射线，也不能说射线就是

⑶事实上，平角、周角是 ，直线、射线是 ，它们属于不同图形，表示方法也不

（四）导标达学

目标1：角是由一条线段绕着它的一个端点旋转而成的图形（ ）

目标2：平角就是直线吗？直线就是平角吗？

周角就是射线吗？射线就是周角吗？

目标3：

1、下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ）

A B C D

2．观察下图中用数字表示的各角

（1）分别用三个大写字母表示这些角；

（2）指出其中还可用一个大写字母表示的角。

综合提升（选做）：

如图，在∠ABC的内部，如果从点A出发引一条射线，那么图中共有几个角？如果引两条射线，共有几个角？如果引三条射线，共有几个角？引n条射线呢？

反馈评价：请交流你出现的问题，并把它们进行更正。

四、导法慧学

1.将所学知识归纳出知识体系。

2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路。

3.对于本节所学知识点你还有疑问吗？