【347495】14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置

14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置

1．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（　　）

A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50°

第1题 第2题 第3题

2．如图，在A、B 两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48°，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB长8千米，另一条公路BC长是6千米，且BC的走向是北偏西42°，则A地到公路BC的距离是（　　）

A．6千米 B．8千米 C．10千米 D．14千米

3．海平面上，有一个灯塔，测得海岛A在灯塔北偏东30°方向上，同时测得海岛B在灯塔北偏东60°的方向上，则灯塔的位置可以是（　　）

A．点O₁ B．点O₂ C．点O₃ D．点O₄

4．如图，码头A在码头B的正西方向，甲，乙两船分别从A，B两个码头同时出发，且甲的速度是乙的速度的2倍，乙的航向是正北方向，为了使甲乙两船能够相遇，则甲的航向应该是（　　）

A．北偏东30° B．北偏东60° C．北偏东45° D．北偏西60°

第4题 第5题

5．如图，小明从A处出发，先沿北偏东70°的方向走到点B处，再沿北偏西30°的方向走到C处，则∠ABC的度数为　 　．

6．小雨在广场喷泉的北偏西30°方向，距离喷泉70米处，那么喷泉在小雨的　 　处．

7．如图，一艘货轮位于O地，发现灯塔A在它的正北方向上，这艘货轮沿正东方向航行，到达B地，此时发现灯塔A在它的北偏西60°的方向上．

（1）在图中用直尺、量角器画出B地的位置；

（2）连接AB，若货轮位于O地时，货轮与灯塔A相距1.5千米，通过测量图中AB的长度，计算出货轮到达B地时与灯塔A的实际距离约为　 　千米（精确到0.1千米）．

8．如图所示，一幅地图上有A，B，C三地，地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30°方向，在B地的南偏东45°方向，你能确定C地位置吗？

9．林湾乡修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东65°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村水渠从C村沿什么方向修建，可以保持与AB的方向一致？

1 0．如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的

西南方向上发现客轮C．

按下列要求画图并回答问题：

（1）画出线段OB；

（2）画出射线OC；

（3）连接AB交OE于点D；

（4）写出图中∠AOD的所有余角：　 　．

11．如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，公司要求A、B两地同时开工，并保证若干天后公路准确接通．

（1）B地修公路的走向应该是　 　；

（2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离？

参考答案

1．A． 2.B．3．A．4．B．5．80°

6．喷泉在小雨的南偏东30°方向，距离小雨70米．

7．解：（1）如图所示，点B即为所求；

（2）由题可得，∠ABO=30°，∴AB=2AO=2×1.5=3.0km．

第7题 第8题 第9题

8．解：如图所示，C地在AC，BC两条射线的交点上．

9．解：如图所示：由题意可得：∠1=65°，

当EC保持与AB的方向一致，则EC∥BD，可得∠NCE=25°+65°=90°，故∠NCF=25°，则∠FCE=65°，

即从C村沿北偏东65°方向修建，可以保持与AB的方向一致．

10．解：（1）如图；

（2）如图；

（3）如图；

（4）∠AOD的所有余角是：∠AON，∠BOD．

故答案是：∠AON，∠BOD．

11．解：（1）由两地南北方向平行，根据内错角相等，可知B地所修公路的走向是南偏西46°．

（2）∵∠ABC=180°﹣∠ABG﹣∠EBC=180°﹣46°﹣44°=90°，

∴AB⊥BC，

∴A地到公路BC的距离是AB=12千米．

故答案为：南偏西46°．