【347462】期末检测卷

青岛版数学七年级下册期末检测卷

一、选择题

1.下列因式分解正确的是（ ）

A． B．

C． D．

2.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图左，我们可以得到两数和的平方公式： ．你根据图右能得到的数学公式是（ ）

A． B．

C． D．

第2题 第3题 第6题 第8题

3.如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）

A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠5

C．∠1＋∠4＝180° D．∠3＝∠5

4.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）

A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm

5.如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（ ）

A．a-3＜b-3 B．3-a＜3-b C．ac²＞bc² D．a²＞b²

6.如图，直角△ADB中，∠D＝90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数为（5x－10）°，则x的值可能

是（ ）

A．10 B．20 C．30 D．40

7.玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具， 怎样安排生产才能在60 天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天 乙种玩具零件y天，则有（ ）

A． B． C． D．

8.如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，GE⊥AC于点E，F为AC上的一点，且

FA＝FG＝FC，GH⊥CD于H.下列说法：

①AG⊥CG；②∠BAG＝∠CGE；③S_△AFG＝S_△CFG；④若∠EGH：∠ECH＝2：7，则∠EGF＝50°.

其中正确的有（ ）

A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②④

二、填空题

9.将方程 变形为用 的代数式表示 的形式是 .

10.用不等式表示“a与5的差不是正数”： .

11.如图，将△ABC沿CB边向右平移得到△DFE，DE交AB于点G.，已知∠A：∠C：∠ABC＝1：2：3，AB＝9cm，BF＝5cm，AG＝5cm，则图中阴影部分的面积为 cm².

12.观察下列有规律的点的坐标：

A₁（1，1），A₂（2，-4），A₃（3，4），A₄（4，-2），A₅（5，7），A₆（6， ），A₇（7，10），A₈（8，-1）……，

依此规律，A₁₁的坐标为 ，A₁₂的坐标为 .

三、解答题

13.解方程组

14.解不等式 ＞x-1并把解集在数轴上表示出来.

15.如图，四边形ABCD中，点E在BC上，∠A＋∠ADE＝180°，∠B＝78°，∠C＝60°，求∠EDC的

度数.

16.如图，在平面直角坐标系中：

（1）写出点A的坐标；

（2）将线段OA向上平移两次，每次平移1个单位，再将线段向左平移2个单位，得到线段O′A′，写出点O，A的对应点O′，A′的坐标；

（3）在图中画出与线段OA相等的两条不同的线段．

17.如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.

（1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？

（2）若∠B＝50°，∠CAD：∠E＝1：3，求∠E的度数.

18某帐篷厂生产的帐篷有两种规格，可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元.某公司用96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人居住. 该公司准备租用甲、乙两种型号的卡车共20辆运输这批帐篷，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷.

（1）求该公司采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人住的大帐篷；

（2）应如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷全部运走？有几种方案？

19.已知：在△ABC和△DEF中，∠A＝40°，∠E＋∠F＝95°，将△DEF如图摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C.

（1）当将△DEF如图1摆放时，则∠ABD＋∠ACD＝ 度.

（2）当将△DEF如图2摆放时，请求出∠ABD＋∠ACD的度数，并说明理由.

（3）能否将△DEF摆放到某个位置时，使得BD，CD同时平分∠ABC和∠ACB？请直接写出你的结论： .

20.如图，A，B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.

（1）若∣x+2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，试分别求出1秒钟后，A，B两点的坐标.

（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A，B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.

（3）如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC，∠FCA，∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由.

参考答案

一、选择题

1.A 2.B 3.D 4.B 5.B 6.C 7.C 8.A

二、填空题

9.y= 10.a－5≤0 11. 12.（11，16），（12，－ ）

三、解答题

13.解：由①得 ③ .把③代入②得 ， .把 代人③得

∴原方程组的解为 .

14.解： 1+2x＞3x－3， 2x－3x＞－3－1，－x＞－4 ，x＜4 .

15.证明： ∵∠A＋∠ADE＝180°，∴AB∥DE，∴∠CED＝∠B＝78°.又∠C＝60°，∴∠EDC＝180°－

∠CED－∠C＝180°－78°－60°＝42°.

16.（1）A(2，1) （2）O′(-2，2) 、A′(0，3) （3）略

17.解：（1）相等.理由如下：∵AD平分∠BAC,∴∠BAD＝∠CAD.

又∠EAD＝∠EDA,∴∠EAC＝∠EAD－∠CAD＝∠EDA－∠BAD＝∠B.

（2）设∠CAD＝x°，则∠E＝3x°，由（1）有：∠EAC＝∠B＝50°,∴∠EAD＝∠EDA＝（x＋50）°.

在△EAD中，∠E＋∠EAD＋∠EDA＝180°,∴3 x＋2（x＋50）＝180,解得：x＝16,∴∠E＝48°.

18.解：（1）设该校采购了x顶小帐篷，y顶大帐篷,

根据题意得 ,解这个方程组得 _.

答：该公司采购了100顶3人小帐篷，200顶10人住的大帐篷.

（2）设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了（20-a）辆,根据题意得 _,

解这个不等式组得15≤a≤17.5.∵车辆数为正整数,∴a=15或16或17.∴20-a =5或4或3.

答：学校可安排甲型卡车15辆，乙型卡车5辆或安排甲型卡车16辆，乙型卡车4辆或安排甲型卡车17辆，乙型卡车3辆，可一次性将这批帐篷全部运走.有3种方案.

19.解：（1）235.

（2）∠ABD＋∠ACD＝45°.理由如下： ∵∠E＋∠F＝95°,∴∠D＝180°－（∠E＋∠F）＝85°,

∴∠ABD＋∠ACD＝180°－∠A－∠DBC－∠DCB＝180°－40°－（180°－85°）＝45°.

（3）不能.

20.解：（1）解方程组： _,得： _,∴A（－1，0），B（0，2）.

（2）不发生变化.∠P＝180°－∠PAB－∠PBA＝180°－ （∠EAB＋∠FBA）＝180°－ （∠ABO＋

90°＋∠BAO＋90°）＝180°－ （180°＋180°－90°）＝180°－135°＝45°.

（3）作GM⊥BF于点M,由已知有：∠AGH＝90°－ ∠EAC＝90°－ （180°－∠BAC）＝ ∠BAC.

∠BGC＝∠BGM－∠BGC＝90°－ ∠ABC－（90°－ ∠ACF）＝ （∠ACF－∠ABC）＝ ∠BAC.

∴∠AGH＝∠BGC.