【347174】《单项式与多项式》导学案2

6.1 单项式与多项式 学案

预习目标：

1、了解整式的相关概念，会识别单项式、多项式、整式，及其系数和次数.

2、在参与对单项式、多项式的识别过程中，培养学生观察、归纳、概括的能力.

预习重点：

1. 能说出单项式的系数、次数.

2. 能说出多项式每一项的系数、次数，及整个多项式是几次几项式.

预习内容：

任务一：思考下列问题

（1）卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》，以每份0.5元的价格售出b份（b<a），那么她此项卖报的收入是（ ）元.

（2）从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款（ ）元.

（3）某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为矩形，已知矩形长、宽分别为a、b,这扇窗户的透光面积是（ ）.

任务二：

1、观察上面所得到的代数式，以及在第5章中所学过的代数式，它们分别含有哪些运算？_________________________________________________________.

2、__________________________________________________________叫做整式.

______________________叫做单项式，_________________________________叫做单项式的系数.___________________________叫做单项式的次数.______________________叫做多项式，___________________________叫做常数项._________________________叫做多项式的次数.

任务三：整式与单项式、多项式的关系？

预习诊断：

1、下列代数式中，（ ）是单项式，（ ）是多项式，（ ）是整式.

①－3x ② ③a ④ +5m ⑤ ⑥107

2、指出下列单项式的系数和次数

① ②-4x²y ③m ④12

3、①－x²-xy-2y ② 5a²-7b² － ab ③2πx²-7x－6

指出以上各式每一项的系数和次数及各式是几次几项式？

课中实施：

（一） 展示交流.

（二） 反思拓展.

1、观察下列单项式：

⑴你能说出这列单项式中的第6个和第7个吗？

⑵你能写出这列单项式中的第2003个与第2008个吗？

⑶你能写出这列单项式中的第2k个与第（2k+1）个（k是正整数）吗？

2、判断下列说法是否正确.

⑴ 单项式x的系数是0 ，次数是0 .

⑵ 单项式 的系数是 ，次数是3 .

⑶ 单项式 的系数是-3，次数是2 .

⑷单项式 的系数是 -3 ，次数是4.

⑸单项式的 系数是-9，次数是4.

⑹单项式的 对字母b是三次单项式.

注意问题：（1） 圆周率 是常数；

（2）当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如 ，－abc；

（3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如 写成 ．

（三） 系统总结

限时作业：

1、 说出下列单项式的系数和次数.

① －5 x³ ② xy³ ③ －a ④ － x²

2、 指出下列多项式每一项的系数和次数, 分别是几次几项式.

① 3a－2b+1 ② 2x²－3x+5 ③ 2a－ab³ ④ 1－x+ x²

3、 已知多项式 － x²y+3x²+2x²y²－ ,回答下列问题：

1. 这个多项式有几项？

2. 这个多项式的最高次项是哪一项？写出它的次数和系数；

这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？