【347172】《单项式与多项式》参考教案

6.1 单项式与多项式 教案

教学目标：

1.了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式.

2. 能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数

3. 在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养学生观察、归纳、概括和语言表达的能力.

教学重难点：

1. 学生能说出单项式的系数、次数

2. 学生能说出多项式每一项的系数、次数，及整个多项式是几次几项式.

教学过程：

预习案

让学生举手口答以下定义，不对的让同组学生纠正，同组都不会的让其它组回答，答对的加分.（检查课前预习效果）

探究案

下面让我们逐一进行探究.

探究一：整式

找一小组上黑板板书答案，不同意见的同组修改，有问题的别组订正.

填空：（1）卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》，以每份0.5元的价格售出b份（b<a），那么她此项卖报的收入是（0.5b-0.35a）元.

（2）从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款（a(1+5%)）元

（3）某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为矩形，已知矩形长、宽分别为a、b,这扇窗户的透光面积是（ab+ ）.

教师补充第五章中学过的代数式

回答：观察下面所得到的代数式，以及在第5章中所学过的代数式

， ， ， ， ，

它们分别含有哪些运算？加减乘除.

对于字母来说，只含有加减乘除运算的代数式叫做整式.

探究二：单项式

认识了整式，让我们继续探究整式中的内容

1. 其中，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个字母或数也是单项式.

找出下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？（写题号）

（1）（3）（5）（6）（7）（9）（10）（11）（12）是整式，（3）（7）（11）（12）是单项式.

继续研究单项式中的内容

2. 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.

⑴3x , 的系数分别为3， ,1次数分别为2,2,4.

⑵ 中的字母有x,y,z，各字母的指数分别是2,3,1 ，则该单项式 的次数为6.

⑶填写表格

单项式	系数	次数
	-2	2
	1	4
		2
	-1	1
		6

单项式探究完了，那么整式中剩余的是什么呢？让我们继续探究.

探究三：多项式

几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每一个单项式叫做项，其中，不含字母的项叫做常数项，多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.

如：多项式 有两项为2a和 ，项的次数分别为1和4，所以，多项式 是四次两项式.

3.已知多项式 ，回答下列问题：

（1）这个多项式有几项？指出它所有的项；四项、 、 、 、

（2）这个多项式的次数最高项是哪一项？写出它的系数和次数；

、 、4

（3）这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？有、

训练案

本节课的基本内容已学完，下面我们训练来巩固一下

1、下列代数式中，①②③⑥是单项式，④是多项式，①②③④⑥是整式.（考查整式、单项式、多项式的定义）

①－3x ② ③a ④ +5m ⑤ ⑥ 107

2、指出下列单项式的系数和次数（考查单项式的系数和次数）.

① ② -4x²y ③ m ④ 12

3、①－x²-xy-2y；② 5a²-7b² － ab；③ 2πx²-7x－6.

1）指出以上各式每一项的系数和次数（考查多项式的项、系数、次数）；

2）指出以上各式是几次几项式.

4.判断（综合考察）

⑴ 单项式x的系数是0 ，次数是0 .

⑵ 单项式 的系数是 ，次数是3.

⑶ 单项式 的系数是-3，次数是2.

⑷单项式 的系数是 -3 ，次数是4.

⑸单项式的 系数是-9，次数是4 .

⑹单项式的 对字母b是三次单项式.

5、已知多项式 － x²y+3x²+2x²y²－ ,回答下列问题：（考查多项式的项、系数、次数和常数项）

1. 这个多项式有几项？

2. 这个多项式的最高次项是哪一项？写出它的次数和系数；

3. 这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？

课堂小结：

本节课主要学习了哪些内容？（所学知识回顾）

课后作业：课本 P138 习题1.2.3.4