【347172】《单项式与多项式》参考教案
6.1 单项式与多项式 教案
教学目标:
1.了解整式的有关概念,会识别单项式、多项式和整式.
2. 能说出一个单项式的系数和次数,多项式的项的系数和次数,以及多项式的项数和次数
3. 在参与对单项式、多项式识别的过程中,培养学生观察、归纳、概括和语言表达的能力.
教学重难点:
学生能说出单项式的系数、次数
学生能说出多项式每一项的系数、次数,及整个多项式是几次几项式.
教学过程:
预习案
让学生举手口答以下定义,不对的让同组学生纠正,同组都不会的让其它组回答,答对的加分.(检查课前预习效果)
名称 |
定义 |
整式 |
对于字母来说,只含有加减乘除运算的代数式 |
单项式 |
其中,不含有加减运算的整式;单独的一个字母或数 |
单项式的系数 |
单项式中的数字因数 |
单项式的次数 |
一个单项式中所有字母的指数的和 |
多项式 |
几个单项式的和 |
多项式的项 |
多项式中的每一个单项式 |
常数项 |
其中,不含字母的项 |
多项式的次数 |
多项式中次数最高项的次数 |
探究案
下面让我们逐一进行探究.
探究一:整式
找一小组上黑板板书答案,不同意见的同组修改,有问题的别组订正.
填空:(1)卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》,以每份0.5元的价格售出b份(b<a),那么她此项卖报的收入是(0.5b-0.35a)元.
(2)从书店邮购每册定价为a元的图书,邮费为书价的5%,邮购这种图书需付款(a(1+5%))元
(3)某建筑物的窗户,上半部为半圆形,下半部为矩形,已知矩形长、宽分别为a、b,这扇窗户的透光面积是(ab+
).
教师补充第五章中学过的代数式
回答:观察下面所得到的代数式,以及在第5章中所学过的代数式
,
,
,
,
,
它们分别含有哪些运算?加减乘除.
对于字母来说,只含有加减乘除运算的代数式叫做整式.
探究二:单项式
认识了整式,让我们继续探究整式中的内容
1. 其中,不含有加减运算的整式叫做单项式,单独的一个字母或数也是单项式.
找出下列代数式中哪些是整式?哪些是单项式?(写题号)
(1)(3)(5)(6)(7)(9)(10)(11)(12)是整式,(3)(7)(11)(12)是单项式.
继续研究单项式中的内容
2. 单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.
⑴3x
,
的系数分别为3,
,1次数分别为2,2,4.
⑵
中的字母有x,y,z,各字母的指数分别是2,3,1
,则该单项式
的次数为6.
⑶填写表格
-
单项式
系数
次数
-2
2
1
4
2
-1
1
6
单项式探究完了,那么整式中剩余的是什么呢?让我们继续探究.
探究三:多项式
几个单项式的和叫做多项式,多项式中的每一个单项式叫做项,其中,不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.
如:多项式
有两项为2a和
,项的次数分别为1和4,所以,多项式
是四次两项式.
3.已知多项式
,回答下列问题:
(1)这个多项式有几项?指出它所有的项;四项、
、
、
、
(2)这个多项式的次数最高项是哪一项?写出它的系数和次数;
、
、4
(3)这个多项式有常数项吗?如果有,是哪一项?有、
训练案
本节课的基本内容已学完,下面我们训练来巩固一下
1、下列代数式中,①②③⑥是单项式,④是多项式,①②③④⑥是整式.(考查整式、单项式、多项式的定义)
①-3x
②
③a ④
+5m
⑤
⑥ 107
2、指出下列单项式的系数和次数(考查单项式的系数和次数).
①
② -4x2y
③ m ④ 12
3、①-x2-xy-2y;②
5a2-7b2
-
ab;③
2πx2-7x-6.
1)指出以上各式每一项的系数和次数(考查多项式的项、系数、次数);
2)指出以上各式是几次几项式.
4.判断(综合考察)
⑴ 单项式x的系数是0 ,次数是0 .
⑵
单项式
的系数是
,次数是3.
⑶
单项式
的系数是-3,次数是2.
⑷单项式
的系数是
-3
,次数是4.
⑸单项式的
系数是-9,次数是4
.
⑹单项式的
对字母b是三次单项式.
5、已知多项式
-
x2y+3x2+2x2y2-
,回答下列问题:(考查多项式的项、系数、次数和常数项)
这个多项式有几项?
这个多项式的最高次项是哪一项?写出它的次数和系数;
这个多项式有常数项吗?如果有,是哪一项?
课堂小结:
本节课主要学习了哪些内容?(所学知识回顾)
名称 |
定义 |
整式 |
对于字母来说,只含有加减乘除运算的代数式 |
单项式 |
其中,不含有加减运算的整式;单独的一个字母或数 |
单项式的系数 |
单项式中的数字因数 |
单项式的次数 |
一个单项式中所有字母的指数的和 |
多项式 |
几个单项式的和 |
多项式的项 |
多项式中的每一个单项式 |
常数项 |
其中,不含字母的项 |
多项式的次数 |
多项式中次数最高项的次数 |
课后作业:课本 P138 习题1.2.3.4
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- 1【354787】初一期末试卷一
- 2【354786】初一期末试卷五
- 3【354785】初一期末试卷四
- 4【354784】初一期末试卷三
- 5【354783】初一期末试卷二
- 6【350123】第6章 知识点梳理
- 7【350122】第5章 知识点梳理
- 8【350121】第4章 知识点梳理
- 9【350120】第3章 知识点梳理
- 10【350119】第2章 知识点梳理
- 11【350118】第1章 知识点梳理
- 12【350117】6.2 方差
- 13【350116】6.1.3 众数
- 14【350115】6.1.2 中位数
- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
- 16【350112】5.3 图形变换的简单应用
- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
- 【350108】4.6 两条平行线间的距离
- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘