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【347171】《函数的初步认识》教学案

时间:2025-03-05 19:56:36 作者: 字数:5174字
简介:

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5.5函数的初步知识 教学案

班级: 姓名 等级

【教师寄语】:不经历风雨,怎么见彩虹.

【学习目标】:

  1. 初步了解函数的概念,在具体情境中分清哪个变量是自变量,谁是谁的函数,会有自变量的值求出函数值.

  2. 经历从具体实例中抽象出函数得过程,发展抽象思维能力,感悟运动变化的观点.

学习重点、难点了解函数的概念

【课前预习】

一.思考课本第124交流与发现中的问题:

134英寸= 厘米.

2)我家的电视机屏幕是 英寸,为 厘米.

3y关于x的代数式是y= .

4)变量yx之间的关系是 .

5函数的概念:在同一个变化过程中有 个变量xy,如果对于变量x的每 值,都能随之确定 y的值,那么就把y叫做x ,其中x叫做 ,如果自变量xa时,y的值是b,就把b叫做 .

6)如果一个 与另一个 之间的 可以用一个数学式子表示出来,我们就把这个数学式子叫做该函数的 .

二.预习诊断

1.一辆汽车以60km/h的速度行驶,设行驶的路程为skm),行驶的时间为th),则st的关系式为 ,自变量是 ,st ,当t=3小时,s= 千米,180叫做函数s=60tt=3时的 .

【课中实施】

一、精讲点拨

1.函数的概念:

理解函数概念把握三点:①在同一个 过程,②有 变量,③这两个变量是一种对应关系:自变量x每取一个值,y都有 的一个值与它对应.

(函即古代信的意思,寄信的人可以不同,但收信人只能有一个.

2.1. 人行道由小正方形水泥地转铺设而成,如图
















































































……




① ② ③


1)按照图中的次序这样铺下去,第④个图形中有 块小正方形水泥地砖,第⑤个图形中有 块小正方形水泥地砖.

2)这些图中,竖着铺的地砖的个数的规律是 ,横着铺的地砖的个数的规律是 (横着的个数与图形序号n的关系).

3)如果用n表示上述图形中的序号,S表示相应图中小正方形水泥地砖的块数,写出Sn之间的关系式.指出在这个问题中哪些量是常量,哪些量是变量,哪个量是哪个量的函数.




4)在序号为100的 图形中,一共有多少块小正方形水泥地砖?



二、拓展延伸

1、将若干张长为20cm、宽为10cm的长方形白纸,按下图所示的方法粘合起来,粘合部分的宽为2cm

1)求4张白纸粘合后的总长度;

2)设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出yx之间的函数关系式,并求当x20时,y的函数值.

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三、系统总结



【限时作业】

1.x分别取-201时,求函数 <a href="/tags/29/" title="初步" class="c1" target="_blank">初步</a> <a href="/tags/53/" title="认识" class="c1" target="_blank">认识</a> <a href="/tags/247/" title="教学" class="c1" target="_blank">教学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 的函数值.



2.某种型号的计算器单价为40元,商家为了扩大销售量,现按八折销售,如果卖出x台这种计算器,共卖得y 元, yx之间的表达式为y= ,在这个问题中,变量是 ,自变量是 .

3.已知1立方厘米的钢块的质量是7.8克,一个正方体的钢块的棱长是x(厘米),质量是y(克).

1)写出yx之间的表达式.

2)棱长x5厘米的正方体的钢块的质量y为多少克?





【反思】:





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