【347171】《函数的初步认识》教学案
5.5函数的初步知识 教学案
班级: 姓名 等级
【教师寄语】:不经历风雨,怎么见彩虹.
【学习目标】:
初步了解函数的概念,在具体情境中分清哪个变量是自变量,谁是谁的函数,会有自变量的值求出函数值.
经历从具体实例中抽象出函数得过程,发展抽象思维能力,感悟运动变化的观点.
【学习重点、难点】:了解函数的概念
【课前预习】
一.思考课本第124页交流与发现中的问题:
(1)34英寸= 厘米.
(2)我家的电视机屏幕是 英寸,为 厘米.
(3)y关于x的代数式是y= .
(4)变量y与x之间的关系是 .
(5)函数的概念:在同一个变化过程中有 个变量x与y,如果对于变量x的每 值,都能随之确定 y的值,那么就把y叫做x的 ,其中x叫做 ,如果自变量x取a时,y的值是b,就把b叫做 .
(6)如果一个 与另一个 之间的 可以用一个数学式子表示出来,我们就把这个数学式子叫做该函数的 .
二.预习诊断
1.一辆汽车以60km/h的速度行驶,设行驶的路程为s(km),行驶的时间为t(h),则s与t的关系式为 ,自变量是 ,s是t的 ,当t=3小时,s= 千米,180叫做函数s=60t当t=3时的 .
【课中实施】
一、精讲点拨
1.函数的概念:
理解函数概念把握三点:①在同一个 过程,②有 变量,③这两个变量是一种对应关系:自变量x每取一个值,y都有 的一个值与它对应.
(函即古代信的意思,寄信的人可以不同,但收信人只能有一个.)
2.例1. 人行道由小正方形水泥地转铺设而成,如图
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
……
① ② ③
(1)按照图中的次序这样铺下去,第④个图形中有 块小正方形水泥地砖,第⑤个图形中有 块小正方形水泥地砖.
(2)这些图中,竖着铺的地砖的个数的规律是 ,横着铺的地砖的个数的规律是 (横着的个数与图形序号n的关系).
(3)如果用n表示上述图形中的序号,S表示相应图中小正方形水泥地砖的块数,写出S与n之间的关系式.指出在这个问题中哪些量是常量,哪些量是变量,哪个量是哪个量的函数.
(4)在序号为100的 图形中,一共有多少块小正方形水泥地砖?
二、拓展延伸
1、将若干张长为20cm、宽为10cm的长方形白纸,按下图所示的方法粘合起来,粘合部分的宽为2cm.
(1)求4张白纸粘合后的总长度;
(2)设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x之间的函数关系式,并求当x=20时,y的函数值.
三、系统总结
【限时作业】
1.当x分别取-2、0、1时,求函数
的函数值.
2.某种型号的计算器单价为40元,商家为了扩大销售量,现按八折销售,如果卖出x台这种计算器,共卖得y 元, y与x之间的表达式为y= ,在这个问题中,变量是 ,自变量是 .
3.已知1立方厘米的钢块的质量是7.8克,一个正方体的钢块的棱长是x(厘米),质量是y(克).
(1)写出y与x之间的表达式.
(2)棱长x为5厘米的正方体的钢块的质量y为多少克?
【反思】:
www.ishijuan.cn 爱试卷为中小学老师学生提供免费的试卷下载关注”试卷家“微信公众号免费下载试卷
- 1【354787】初一期末试卷一
- 2【354786】初一期末试卷五
- 3【354785】初一期末试卷四
- 4【354784】初一期末试卷三
- 5【354783】初一期末试卷二
- 6【350123】第6章 知识点梳理
- 7【350122】第5章 知识点梳理
- 8【350121】第4章 知识点梳理
- 9【350120】第3章 知识点梳理
- 10【350119】第2章 知识点梳理
- 11【350118】第1章 知识点梳理
- 12【350117】6.2 方差
- 13【350116】6.1.3 众数
- 14【350115】6.1.2 中位数
- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
- 16【350112】5.3 图形变换的简单应用
- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
- 【350108】4.6 两条平行线间的距离
- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘