【347170】《函数的初步认识》导学案
5.5 函数的初步认识 导学案
学习目标:
(1)初步了解函数的概念,在具体情境中分清哪个变量是自变量,谁是谁的函数,回由自变量的值求出函数值.
(2)经历从具体实例中抽象出函数的过程,发展抽象思维能力,感悟运动变化的观点.
(3)通过具体情境中对函数关系式的建立,提高认识变化规律、预测发展趋势的能力.
学习重点:
(1)通过学习使学生掌握函数的概念,了解自变量、函数值的概念.
(2)可以从实际问题中列出函数关系式.
(3)会区分函数和函数值.
学习难点:对函数函数概念的理解.
学习过程:
1.交流与发现
[1]:一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸,它合多少厘米?
[2];说一说,你家的电视机是多少英寸的,合多少厘米?
[3]:如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺,换算为公制是y厘米,试写出y与x之间的关系式;
[4]:在y与x的关系式中,哪写是常量?哪些是变量?y的值是由x的取值确定的;当x=34英寸时,y=2.54*34=86.36(厘米)
[5]:研究5.3节、5.4节中的例子,你会发现变量y与x之间有什么关系?
函数的概念:___________________________________________________________
注意事项:(1)在“同一个变化过程”中“两个变量”,
(2)y的取值由x的取值“惟一”确定.
什么是函数?什么是自变量?
什么是一个函数的函数值?怎样求?
例1. 人行道由小正方形水泥地转铺设而成,如图
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……
① ② ③
(1)按照图中的次序这样铺下去,第④个图形中有 块小正方形水泥地砖,第⑤个图形中有 块小正方形水泥地砖.
(2)这些图中,竖着铺的地砖的个数的规律是 ,横着铺的地砖的个数的规律是 (横着的个数与图形序号n的关系).
(3)如果用n表示上述图形中的序号,S表示相应图中小正方形水泥地砖的块数,写出S与n之间的关系式.指出在这个问题中哪些量是常量,哪些量是变量,哪个量是哪个量的函数.
(4)在序号为100的 图形中,一共有多少块小正方形水泥地砖?
2. 要检查你的预习效果了
①下列变量之间的关系不是函数关系的是( )
A.矩形的一条边长是6cm,面积S(cm
)与另一边长x(cm)的关系
B.正方形的面积与周长的关系
C.圆的面积与周长的关系
D.某图形的面积与它所在的平面的位置关系
②一般地,如果在一个_________中,有两个________,例如x和y,对于x的每—个值,y都有_________与之对应,我们就说x是___________,y是___________,此时也称y是x的_________.
③当x=-3时,分别求出下列函数的函数值.
(1)y=(x-1)(x+2)
(2)
通过以上的练习,你一定知道函数和自变量了?和同桌交流一下吧,找出它们之间的联系与区别:
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- 1【354787】初一期末试卷一
- 2【354786】初一期末试卷五
- 3【354785】初一期末试卷四
- 4【354784】初一期末试卷三
- 5【354783】初一期末试卷二
- 6【350123】第6章 知识点梳理
- 7【350122】第5章 知识点梳理
- 8【350121】第4章 知识点梳理
- 9【350120】第3章 知识点梳理
- 10【350119】第2章 知识点梳理
- 11【350118】第1章 知识点梳理
- 12【350117】6.2 方差
- 13【350116】6.1.3 众数
- 14【350115】6.1.2 中位数
- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
- 16【350112】5.3 图形变换的简单应用
- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
- 【350108】4.6 两条平行线间的距离
- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
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- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
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- 【350091】2.2.1 平方差公式
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- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘